Конспект и презентация Неравенства с двумя переменными

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  Вариант номер 17157389. Ссылка для учащихся: https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=17157389
  

• 7 слайд

  Какие из следующих чисел: –2; –1; 0; 2; 3
  
  – являются решением неравенства
  х3 – 2х ≥ 1?
  Подберите два каких-нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5.
  

• 8 слайд

  Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
  а) х < 2;в) –1 ≤ х ≤ 4;
  
  б) у ≥ –3;г) –2 < у < 2.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  – Что называется решением неравенства с двумя переменными?
  – Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными?
  – Как найти множество решений линейного неравенства с двумя переменными?
  
  Домашнее задание: № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.
  

Дата проведения  _________ УРОК №  48      9  класс, алгебра

Тема    Неравенства с двумя переменными

Цели: ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения; формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными.

Образовательные: рассмотреть, как могут решаться неравенства с двумя переменными

Развивающие:  Развитие познавательной активности и самостоятельности, умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать, обосновывать свое решение

Воспитательные: Привитие интереса к изучаемому предмету.

Основные формы и методы работы: фронтальный опрос, работа в парах

Ход урока

1.                 Организационный момент.

2.                 5-минутка подготовки к ОГЭ

3.                 Устная работа

1. Какие из следующих чисел: –2; –1; 0; 2; 3   – являются решением неравенства х³ – 2х ≥ 1?

2. Подберите два каких-нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала проводить согласно пункту учебника. Сначала  ввести  понятие  неравенства  с  двумя  переменными  и  его  решения, а затем разобрать, как решается линейное неравенство с двумя переменными.

Вопрос о решении неравенств второй степени с двумя переменными целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

4.    Формирование умений и навыков.

1. № 482, № 483 (а, в).

2. № 484 (а, г), № 485.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

а) х < 2;                        в) –1 ≤ х ≤ 4;

б) у ≥ –3;            г) –2 < у < 2.

4. № 492 (а).

Р е ш е н и е

ху ≥ 0.

Произведение двух чисел является неотрицательным в том случае, если эти числа имеют одинаковые знаки. Значит, когда

 

Первой системе соответствует первая координатная четверть, а другой системе – третья координатная четверть.

Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить № 556.

Р е ш е н и е

| х | + | у | ≤ 1;

| у | ≤ 1 – | х |.

Построим график уравнения | у | = 1 – | х |. Для этого нужно раскрыть знаки модуля.

Получим четыре  случая:

1) х ≥ 0, у ≥ 0;     у = 1 – х.	2) х ≥ 0, у < 0;     –у = 1 – х;     у = х – 1.
3) х < 0, у ≥ 0;     у = 1 + x.	4) x < 0, y < 0;     –у = 1 + х;     у = –х – 1.

Объединяя все эти случаи, получим фигуру:

Данному неравенству удовлетворяет множество точек внутренней области этой фигуры.

5.     Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что называется решением неравенства с двумя переменными?

– Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными?

– Как найти множество решений линейного неравенства с двумя переменными?

Домашнее задание: № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.

Приложение ОГЭ

Неравенства

1. О чис­лах  и  известно, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)          2)          3)                 4) Верно 1, 2 и 3

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа  и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

1)                2)                 3)             4) 

3. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)     2)     3)     4) 

4. Известно, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)              2)         3)           4) 

5. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)                2)         3)                 4) 

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа  и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)             2)                 3)             4) 

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)      3)             4) 

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)      3)             4) 

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

10. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4)