Конспект
открытого урока по
алгебре в 7 классе по теме
«Формулы
сокращенного умножения» 10.04.2015.
Тип урока: комбинированный урок.
Цель урока: повторить, обобщить,
систематизировать изученный материал;
Задачи урока:
Образовательные:
-
повторить и обобщить изученный материал;
-
закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных
в ходе изучения темы.
Развивающие:
-
развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков
самостоятельной
работы,
-
развитие умения анализировать.
Воспитательные:
-
эстетическое воспитание,
-
воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.
Формы работы: индивидуальная,
фронтальная.
Методы обучения: словесный,
наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: мультимедийный
проектор, раздаточный материал (карточки), жетоны.
Учебно - методическое обеспечение: учебник «Алгебра,
7 класс» А.Г. Мордкович.
Ход урока.
I. Организационно-
психологический этап.
-Здравствуйте,
ребята!
Сегодня урок у нас не совсем обычный. СЛАЙД 1. Сегодня
у нас обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого умножения». Эпиграфом
нашего урока будут слова великой русской женщины-математика Софьи Васильевны
Ковалевской «У математиков существует свой язык – это формулы».
На
этом уроке мы закрепим знания по теме «Формулы сокращённого умножения», которые
в дальнейшем будут нам необходимы для преобразования выражений.
За
каждое правильно выполненное задание вы будете получать жетон, в конце урока
по набранному количеству жетонов получите оценку. Тетради в конце урока сдадите
мне на проверку.
А
теперь откройте, пожалуйста, тетради и запишите число 10 апреля 2015 года, тему
урока «Формулы сокращённого умножения».
Чем же знаменит день 10 апреля? А вот чем.
·
Во-первых, СЛАЙД
2. это - Великая
Пятница (Воспоминание Святых спасительных Страстей).
Пилат говорит им: что же я сделаю Иисусу,
называемому Христом? Говорят ему
все: да будет распят. Евангелие от Матфея.
Служба в Великую Пятницу (Великий Пяток) посвящена
воспоминанию крестной
смерти Спасителя, снятию с Креста Его тела и погребению Его.
·
Во-вторых, СЛАЙД 3. это Международный день движения сопротивления отмечается
ежегодно 10 апреля и посвящен всем, кто противодействовал фашистам во время
Второй мировой войны на территориях, оккупированных войсками Третьего рейха.
Движение сопротивления было организовано при участии жителей оккупированных
территорий, противостоявших немецким войскам, и отличалось многообразием форм
борьбы против оккупантов.
·
В – третьих, СЛАЙД 4. это Праздник
овсянки. «Овсянка, сэр» – эту британскую классическую фразу из романа
Артура Конан Дойла «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона» помнит,
наверное, каждый. Овсянка считается признанным английским блюдом, национальной
особенностью. В англоговорящих странах давленный овес (овсяные хлопья) известен
под названием «протестантский овес». Так же называется и каша из хлопьев.
Однако не только туманный Альбион может похвастать своей любовью к этому
замечательному блюду. Ежегодно во вторую пятницу апреля в американском городке
Сент-Джордж (штат Южная Каролина) начинается трехдневный фестиваль, посвященный
овсянке. И называется он ни много ни мало – Всемирным фестивалем овсянки. Вот
так!
В 2015 году этот праздник попадает на 10 апреля.
II.
Актуализация знаний.
Итак,
переходим непосредственно к теме нашего урока. Сейчас мы повторим основные
составляющие знаний по формулам сокращённого умножения.
СЛАЙД 5. Повторение я
назвала «Проверка на прочность!» ,
которое включает в себя 3 задания.
Ø Возьмите
карточку с заданием №1. и выполните его в карточках.
Задание 1: Соедините соответствующие выражения
стрелками:
(а
+ в)² 4х² - 20х + 25
(х
+3)² а² + 2ав + в²
а²+
2а + 1 64 – 1,44х²
(2х
- 5 )² (а +
1)²
(1,2х
- 8)(8 + 1,2х) х² + 6х + 9
1,44х² - 64
(проверка- СЛАЙД 6, у кого правильное решение берёт себе 1 жетон)
Ø Возьмите
карточку с заданием №2. и выполните его в карточках.
Задание 2: Угадай
слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок и обвести
букву, а затем составить слово.
Р)
х² - у² = (х + у)(х - у); И) 9х² + 6ах + а²
= (3х+а)²;
Б)
(а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; Ж) 3х² - 6ах + а² =
(3х + а)²;
А)
а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²); Н) 25 - 9а² = (3а + 5)(5
– 3а);
З)
(а - к)² = а² + к² - 2ак; К) (2 - а)(4 + 2а
+ а²) = 8 - а³;
Д)
(4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: Л) (9х - к)(9х + к) = 81х²
+ к²;
М)
100а² - в² = (10а - в)(в + 10а); Ф) (6а² - 9с)² = 36а4
– 108а² + 81с².
Слово: разминка
(проверка - СЛАЙД 7, у кого правильное решение
берёт себе 1 жетон)
Ø Возьмите
карточку с заданием №3. и выполните его в тетрадях.
Задание 3: Выполните
преобразование:
(х
- 7)² = х²-14х+49
(у
+ 4)²= у²+8у+16
(5а
- к)(к+ 5а) =25а²-к²
(2х
– 3)²= 4х²-12х+9
125
– 8а³ = (5-2а)(25+10а+4а²)
(проверка – СЛАЙД 8, у кого правильное
решение берёт себе 1 жетон)
Вы молодцы! Прошли
проверку на прочность!
III.
Комплексное применение знаний:
Ø
Ребята,
с помощью формул сокращенного умножения мы научились не только умножать
многочлен на многочлен быстро и легко, но и раскладывать многочлены на
множители.
Ø
Возьмите карточку с заданием №4. и выполните его в тетрадях.
Задание 4. Разложите
на множители:
х²
- 4 = (х-2)(х+2)
4х²
- 9b2 = (2х -3b)(2х+3b)
а²
- 2ак + к² = (а – k)2
9а²
+ 6аb + b² = (3а+b)2
k³
- р³ = (k – р)(k2+kр+р2)
(5-2х)2
– 16= (1-2х)(9-2х)
(проверка – СЛАЙД 9, у кого правильное
решение берёт себе 1 жетон)
Ø
Настало
время выполнить очень не простое задание и заработать ещё жетоны.
Задание 5:
Вы выбираете любое выражение и восстанавливаете запись
так, чтобы оно стало верным равенством. Вы по очереди выходите к доске и
решаете по 2 равенства.
А мы наблюдаем. При правильном выполнении вы забираете
1или 2 жетона.
|
(равенства записаны на доске)
b²
+ 20b + … = (… + … )²
9р²
- 42рk + 49k² = (… - …)²
(…
+ 2а)² = … + 4а² + 12аb
(3х
+ …)² = … + … + 49у²
100р4
– 4k6 = (10р² - …) (… + …)
(…
- b4)(b 4+ …) = 121а10 - b 8
(…
- 2с)² = … - 40 с + 4 с²
(…
+…) (а² - 2b) = а4
- ….
|
b²
+ 20b + 100 = (b + 10 )²
9р²
- 42рk + 49k² = (3р - 7k)²
(3b
+ 2а)² = 9b2 + 4а² + 12аb
(3х
+ 7у)² = 9х2 + 42ху + 49у²
100р4
– 4k6 = (10р² - 2k3) (10р² + 2k3)
(11а5
- b4)(b 4+11а5 ) = 121а10
- b 8
(10
- 2с)² = 100 - 40 с + 4 с²
(а2
+ 2b) (а² - 2b) = а4
- 4b2
|
v
А
сейчас мы немного передохнём – физкультминутка: встаньте около парт.
(включаю
физкультминутку). СЛАЙД 10. Молодцы,
садитесь!
Ø
А
теперь, ребята, обратимся к истории математики. В следующем задании вы должны
разгадать фамилию математика, который родился в Швейцарии в 1707. А в 1727 г.
был приглашен в Петербургскую академию наук и возглавил первую русскую
математическую школу, хорошо знал русский язык, т.к. прожил в России 31 год, и
здесь же в России умер. В семье у
него родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери. Некоторые дети и внуки
так и остались жить в России, да и сейчас некоторые потомки этого великого
математика живут в нашей стране.
Ø
Он
создал первые учебники по решению уравнений. Последние 17 лет своей жизни он
был слепым, но продолжал работать, диктовал свои труды своим ученикам. Однако в
научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию
движения Луны с учётом притяжения не только Земли, но и Солнца. Фамилию этого
учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (СЛАЙД
11)
Ø
Задание
6: Решите уравнение
.
(4
- х)² = х² х=2
Э
8р
(1 + 2р)- 16р² = -32 р=-4 Й
(3
- у)(3 + у)= 18у - у² у=0,5 Л
(-8
– 9а)а = (4 – 3а)(4 + 3а) а=-2 Е
(2х
- 3)(2х + 3) = (2х - 3)² х=1,5 Р
(проверка – СЛАЙД 11, у кого правильное
решение берёт себе столько жетонов, сколько правильных уравнений было решено)
IV.Рефлексия.
«Проверь себя!»
Ø
На
доске предлагается начало формулы, необходимо: продолжить
формулу, записав её символами и дать словесную формулировку.
(а-в)(а+в)=а²-в²
(а-в)²=
а²-2ав+в²
а³-в³=
(а-в)(а²+ав+в²)
а²-в²=(а-в)(а+в)
(а+в)²=
а²+2ав+в²
а³+в³=
(а+в)(а²-ав+в²)
Ø
Оцените
свою работу на уроке, для этого подсчитайте свои жетоны:
10
и более жетонов - «5»
6-9
жетона – «4»
3-5
жетона – «3»
Кто
набрал 2 жетона и менее, прошу не огорчатся, значит, надо ещё подучить формулы.
V.
Подведение итогов урока.
-
Что мы повторяли сегодня на уроке?
-
Какие задания показались вам трудными?
-
Какое задание вам было интересно выполнять?
VI. Домашнее задание
Запишите
д/з: № 33.49-33.52(в,г), повторить формулы.
|
Задание 1
Соедините
соответствующие выражения стрелками:
(а
+ в)² 4х² - 20х + 25
(х
+3)² а² + 2ав + в²
а²+
2а + 1 64 – 1,44х²
(2х
- 5)² (а + 1)²
(1,2х
- 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
х² + 6х + 9
|
|
Задание 1
Соедините
соответствующие выражения стрелками:
(а
+ в)² 4х² - 20х + 25
(х
+3)² а² + 2ав + в²
а²+
2а + 1 64 – 1,44х²
(2х
- 5)² (а + 1)²
(1,2х
- 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
х² + 6х + 9
|
|
Задание 1
Соедините
соответствующие выражения стрелками:
(а
+ в)² 4х² - 20х + 25
(х
+3)² а² + 2ав + в²
а²+
2а + 1 64 – 1,44х²
(2х
- 5)² (а + 1)²
(1,2х
- 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
х² + 6х + 9
|
|
Задание 1
Соедините
соответствующие выражения стрелками:
(а
+ в)² 4х² - 20х + 25
(х
+3)² а² + 2ав + в²
а²+
2а + 1 64 – 1,44х²
(2х
- 5)² (а + 1)²
(1,2х
- 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
х² + 6х + 9
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 2
Найти
равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.
Р)
х² - у² = (х + у)(х – у); И) 9х² + 6ах +
а² = (3х+а)²;
Б)
(а – в)(а +в) = а² + в² - 2ав; Ж) 3х² - 6ах + а² =
(3х + а)²;
А)
а³ - в³ = (а – в) (а² + ав +в²); Н) 25 – 9а² = (3а +
5)(5 – 3а);
З)
(а – к)² = а² + к² - 2ак; К) (2 – а)(4 +
2а + а²) = 8 – а³;
Д)
(4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: Л) (9х – к)(9х + к) =
81х² + к²;
М)
100а² - в² = (10а – в)(в + 10а); А) (6а² - 9с)² = 36а4
– 108а² + 81с².
|
|
ЗАДАНИЕ 2
Найти
равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.
Р)
х² - у² = (х + у)(х - у); и) 9х² + 6ах +
а² = (3х+а)²;
Б)
(а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; ж) 3х² - 6ах + а² =
(3х + а)²;
А)
а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²); н) 25 - 9а² = (3а +
5)(5 – 3а);
З)
(а - к)² = а² + к² - 2ак; к) (2 - а)(4 +
2а + а²) = 8 - а³;
Д)
(4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: л) (9х - к)(9х + к) =
81х² + к²;
М)
100а² - в² = (10а - в)(в + 10а); а) (6а² - 9с)² = 36а4
– 108а² + 81с².
|
|
ЗАДАНИЕ 2
Найти
равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.
Р)
х² - у² = (х + у)(х - у); и) 9х² + 6ах +
а² = (3х+а)²;
Б)
(а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; ж) 3х² - 6ах + а² =
(3х + а)²;
А)
а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²); н) 25 - 9а² = (3а +
5)(5 – 3а);
З)
(а - к)² = а² + к² - 2ак; к) (2 - а)(4 +
2а + а²) = 8 - а³;
Д)
(4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: л) (9х - к)(9х + к) =
81х² + к²;
М)
100а² - в² = (10а - в)(в + 10а); а) (6а² - 9с)² = 36а4
– 108а² + 81с².
|
|
ЗАДАНИЕ 2
Найти
равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.
Р)
х² - у² = (х + у)(х - у); и) 9х² + 6ах +
а² = (3х+а)²;
Б)
(а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; ж) 3х² - 6ах + а² =
(3х + а)²;
А)
а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²); н) 25 - 9а² = (3а +
5)(5 – 3а);
З)
(а - к)² = а² + к² - 2ак; к) (2 - а)(4 +
2а + а²) = 8 - а³;
Д)
(4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: л) (9х - к)(9х + к) =
81х² + к²;
М)
100а² - в² = (10а - в)(в + 10а); а) (6а² - 9с)² = 36а4
– 108а² + 81с².
|
|
Задание 3
Выполните
преобразование:
(х
- 7)² =
(у
+ 4)²=
(5а
- к)(к+ 5а) =
(2х
– 3)²=
125
– 8а³ =
|
|
Задание 3
Выполните
преобразование:
(х
- 7)² =
(у
+ 4)²=
(5а
- к)(к+ 5а) =
(2х
– 3)²=
125
– 8а³ =
|
|
Задание 3
Выполните
преобразование:
(х
- 7)² =
(у
+ 4)²=
(5а
- к)(к+ 5а) =
(2х
– 3)²=
125
– 8а³ =
|
|
Задание 3
Выполните
преобразование:
(х
- 7)² =
(у
+ 4)²=
(5а
- к)(к+ 5а) =
(2х
– 3)²=
125
– 8а³ =
|
|
Задание 4
Разложите
на множители:
х²
- 4 =
4х²
- 9в2 =
а²
- 2ак + к² =
9а²
+ 6ав + в² =
к³
- р³ =
(5-2х)2
– 16=
|
|
Задание 4
Разложите
на множители:
х²
- 4 =
4х²
- 9в2 =
а²
- 2ак + к² =
9а²
+ 6ав + в² =
к³
- р³ =
(5-2х)2
– 16=
|
|
Задание 4
Разложите
на множители:
х²
- 4 =
4х²
- 9в2 =
а²
- 2ак + к² =
9а²
+ 6ав + в² =
к³
- р³ =
(5-2х)2
– 16=
|
|
Задание 4
Разложите
на множители:
х²
- 4 =
4х²
- 9в2 =
а²
- 2ак + к² =
9а²
+ 6ав + в² =
к³
- р³ =
(5-2х)2
– 16=
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.