Конспект по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга"

• 1 слайд

  Ни угла, ни стороны,
  А родня – одни блины.  
                                 
  
  
  У круга есть одна подруга,
  Знакома всем ее наружность!
  Она идет по краю круга
  И называется -…
  

• 2 слайд

  Длина окружности.
  Площадь круга.
  

• 3 слайд

   - Что есть больше всего на свете? – Пространство.
   - Что быстрее всего? – Ум.
   - Что мудрее всего? – Время.
   - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
  Фалес
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  Повторить
  основные
  определения
  
  Повторить
  основные
  формулы
  
  
  Решать
  задачи
  
  
  Длина окружности,
  площадь круга
  Цели урока:
  

• 5 слайд

  Разминка
  80º
  175º
  150º
  115º
  86º
  90º
  

• 6 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  О
  В
  А
  С
  -Это окружность
  ОКРУЖНОСТЬ –замкнутая линия, все точки которой равноудалены от точки О (центра окружности).
  

• 7 слайд

  КРУГ
  -Это круг.
  КРУГ-часть плоскости, ограниченная окружностью.
  

• 8 слайд

  Круговой сектор
  О
  В
  А
  С
  - АОВ - круговой
  сектор
  Круговой сектор - часть круга, ограниченная дугой и двумя
  радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
  

• 9 слайд

  ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
  ПЛОЩАДЬ КРУГА
  
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Проверка домашнего задания
  12 см
  37,68 см
  36 ¶ см^2
  (113,04)
  15,7 см
  15¶ см^2
  (47,1)
  6 дм
  3 дм
  36¶ см
  (100,48)
  32 см
  16 см
  9 мм
  18 ¶ мм
  (56,52)
  90º
  60 º
  8 ¶ см
  (25,12)
  1,57 дм
  13,5 ¶ мм^2
  (42,39)
  2,355 см^2
  9 ¶ дм^2
  (28,26)
  81 ¶ мм^2
  (254,34)
  

• 11 слайд

  R = 4 C - ? S - ?
  2. C = 18π R - ? S - ?
  3. C = 6,28 R - ? S - ?
  4. S = 49π С - ? R - ?
  5. Найти площадь закрашенной фигуры
  Решение стандартных задач
  

• 12 слайд

  Кроссворд
  Задание: найдите длину земного экватора (диаметр Земли – центральное число в кроссворде).
  
  

• 13 слайд

  Вычислите:
  d=1м, С=?м
  R=4м, С=?м.
  d=5м, С=?м
  R=1,5cм, С=?см.
  С=31,4мм, d=?мм
  2
  5,
  1
  2
  1
  5,
  7
  9,
  4
  2
  1
  0
  1
  4
  3,
  

• 14 слайд

  Вычисление длины земного экватора
  6) D = 12740км.
  Сэкв. = ? Км
  
  Ответ: С ≈ 40 000км
  
  D
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  Длина окружности равна 8П. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
  Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна . Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.
  
  
  Вариант 2
  Длина окружности равна 10П. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
  Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна . Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.
  
  
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  Обязательный уровень: №1125, №1127
  Повышенный уровень: №1128,
  Найти площадь фигуры АВС, если известно, что площадь полукруга с диаметром AD равна 8П, дуга ВС= , дуга АВ равна дуге CD.
  
  
  п.114-116 из учебника «Геометрия»
  Л.С. Атанасян
  
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок.
  Подведём итог урока.
  
  За что ты можешь себя
  похвалить?
  Что тебе удалось на уроке?
  Над чем ещё нужно
  поработать?
  

Итоговая таблица

ФИ учащегося	количество баллов (оценка по 10-бальной системе)					итого баллов	Оценка
	разминка	Актуализация знаний	Проверка Д/з	Решение задач	Кроссворд

46-50 баллов – 5

40- 45 баллов - 4

30-39 баллов – 3

менее 30 баллов - 2

Итоговая таблица

ФИ учащегося	количество баллов (оценка по 10-бальной системе)					итого баллов	Оценка
	разминка	Актуализация знаний	Проверка Д/з	Решение задач	Кроссворд

46-50 баллов – 5

40- 45 баллов - 4

30-39 баллов – 3

менее 30 баллов - 2

Таблица для проверки домашнего задания

R	6 см
D			18 мм
C		6¶ дм
Sкр				256 ¶ мм2
L	1500	300
l			3¶ мм
Sкр.сект.				64 ¶ мм2

Таблица для проверки домашнего задания

R	6 см
D			18 мм
C		6¶ дм
Sкр				256 ¶ мм2
L	1500	300
l			3¶ мм
Sкр.сект.				64 ¶ мм2

Таблица для проверки домашнего задания

R	6 см
D			18 мм
C		6¶ дм
Sкр				256 ¶ мм2
L	1500	300
l			3¶ мм
Sкр.сект.				64 ¶ мм2

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОПАРТИЗАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА

Урок геометрии

в 9-м классе

по теме "Длина окружности и площадь круга"

учитель математики и информатики Шурганова Надежда Сергеевна

2017 г, п. Краснопартизанский

Цели:

• Образовательные: систематизировать знания, умения и навыки по данной теме; совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора, подготовка к ГИА по теме: «углы, связанные с окружностью»;
• Развивающие: развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу.
• Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.
• развитие вычислительных навыков.

Ход урока

1. Оргмомент. Проверка готовности к уроку.

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.  
                                (круг)

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…(окружность)

А теперь сформулируйте  тему сегодняшнего урока.

2. Вводная часть.       

Сегодня мы проводим с вами заключительный урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Девизом  сегодняшнего урока будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Сформулируем цели урока

Наша задача прорешать несколько стандартных задач на эту тему. Заключительная часть урока, применение знаний в стандартных условиях. так же вы должны будете выполнить самостоятельную работу по нашей теме..

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

На каждом этапе ваша деятельность будет оценена баллами, в конце урока каждый получит отметку.

3. Разминка.

-  начнём. Выполнение небольших заданий поможет настроиться на работу. Вашему вниманию предлагаются задачи из сборника по теме: «углы, связанные с окружностью». Вы отвечаете на мои вопросы и показываете, какова степень усвоения вами материала (см слайд 1 приложения 1)

1)  

- какова градусная мера дуги АС? (360° – 120° – 80° = 160°)

- как называется АВС? (вписанный)

- свойство вписанного угла? (он равен половине дуги, на которую опирается)

- градусная мера АВС? (½·160° = 80°)

2)  

- найдите градусную меру дуги МК (30° ·2 = 60°)

- найдите градусную меру дуги NК (360° – 125° – 60° = 175°)

3)  

- как называется АВС? (вписанный)

- как называется АОС? (центральный)

- сравните их градусные меры (АОС в 2 раза больше)

- градусная мера АОС? (75° ·2 = 150°)

4)  

- как называется АОD? (центральный)

- как называется DСА? (вписанный)

- как найти градусную меру дуги АD? (360° – 130° = 230°)

- найдите градусную меруDСА (230° : 2 = 115°)

5)  

- определите вид ΔРОS (равнобедренный, РО = SО = R)

- каким свойством равнобедренного Δ нужно воспользоваться? (Р = S = 47°)

- как найти искомый угол? ( сумма углов Δ равна 180°, 180° – 47° – 47° = 86°)

6)  

- какова градусная мера С (90°, т.к. он опирается на диаметр)

Итог этапа. Подсчёт процентного отношения ответов. Рекомендации. Выставление баллов в итоговую таблицу (см. приложение 2)

4. Проверка домашнего задания.

- что было задано?

- какие формулы потребовались для решения задачи?

• Заполнение таблицы ответами (листочки с незаполненной таблицей лежат на столах учащихся,) после чего производится самопроверка по образцу (см слайд 2 приложения 1), неправильные ответы зачёркиваются.

R	6 см
D			18 мм
C		6¶ дм
Sкр				256 ¶ мм2
L	1500	300
l			3¶ мм
Sкр.сект.				64 ¶ мм2

Итог этапа. Подсчёт количества верных ответов. Выставление баллов в итоговую таблицу.

5. Актуализация знаний учащихся. (фронтальная работа с классом – устная работа)

Давайте повторим основные определения и формулы:

а) Сформулируйте определение окружности.

б) Сформулируйте определение круга.

с) Сформулируйте определение кругового сектора.

в) Назовите основные формулы (длины окружности, длина дуги, площадь круга, площадь кругового сектора)

6. Закрепление. Решение стандартных задач

- учащиеся по одному выходят к доске, решают предложенные задачи (см слайд 5 приложения 1)

1. R = 4 C - ? S - ? (8π, 16p)
2. C = 18π R - ? (9)
3. C = 6,28 R - ? (1)
4. S = 49π R - ? (7)
5.  

Итог этапа. Выставление баллов за верное решение в итоговую таблицу.

7. Применение учащимися знаний в стандартных условиях

  

Итог этапа. Выставление баллов за верное решение в итоговую таблицу.

8. Самостоятельная работа

9. Домашнее задание.

10. Итог урока. Вопросы учащимся.

 производится подсчёт баллов, заработанных учащимися, выставляются оценки.

Спасибо за урок!