Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике Формулы сокращенного умножения

Конспект по математике Формулы сокращенного умножения

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Схема конспекта урока


Аттестуемый педагог (ФИО): Черемных Мариана Федоровна

Предмет: Математика

Класс: 7

Тема урока: Формулы сокращенного умножения



Этапы работы

Содержание этапа


1.

Организационный момент, включающий:

  • постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

  • определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

  • описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Цели урока:

Образовательные: вывести формулы сокращенного умножения; формировать умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров.

Развивающие: развивать умение работать в группе, формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

Цель: Создать положительный эмоциональный настрой, условия для эффективной работы на уроке.

-Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Ведь улыбка украшает человека, дарит всем настроение радости.


Подарите каждому

По кусочку солнышка,

Пусть добром наполнятся

Души их до донышка.

Пусть этот урок принесёт нам радость общения и наполнит наши души прекрасными чувствами.

Тема урока «Формулы сокращенного умножения». Эти формулы имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.

Сегодня на уроке перед вами стоит задача – научиться пользоваться формулами (Слайд №1-цели урока для обучающихся). А напутствием к уроку  будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

  • определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

  • определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

  • описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

  • описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

  • определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

  • описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

  • описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

  • описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Цель: Определить степень усвоения заданного на дом материала; типичные недостатки в знаниях и их причины; ликвидировать обнаруженные недочеты.

Представьте в виде степени:

hello_html_4556db18.gif

hello_html_6ce8b2a8.gif.

Вычислите:

- hello_html_m1a5c7ba5.gif

hello_html_m4bdad639.gif

hello_html_1eb83b3b.gif

Упростите выражение:

hello_html_79941f6b.gif;

hello_html_m4f2b9a4e.gif.


3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

  • постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

  • определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

  • изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися;

  • описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

  • описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

  • описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

  • описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала

Цель: вывести формулы сокращенного умножения, научиться применять формулы при решении примеров

На данном этапе урока учащиеся работают по группам. Будет использована методика взаимообмена заданиями.

Для создания ситуации успеха, после выполнения каждого задания использую похвалу, буду отмечать как индивидуальные успехи детей, так и групповые.

1 группа:

I часть.

Возведем многочлен hello_html_m1826e5d9.gif во вторую степень, т.е. умножим многочлен hello_html_m1826e5d9.gif на многочлен hello_html_m1826e5d9.gif.

hello_html_m29281b6a.gif

Обратите внимание, что каждый раз можно не перемножать многочлены, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА: квадрат суммы

hello_html_m3339e16e.gif

Правило:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

(х + 2hello_html_349ac4f8.gif

II часть.

Заполните пропуски.

  1. (5 + уhello_html_m25b3541b.gif

  2. hello_html_6ac62cf8.gif= … + … + …

Решить:

hello_html_m51761754.gif

hello_html_m3b983aed.gif


Группа 2

I часть.

Возведем многочлен hello_html_m30b42c52.gif во вторую степень, т.е. умножим многочлен hello_html_m30b42c52.gifна многочлен hello_html_m30b42c52.gif.

hello_html_712e2c7a.gif

Обратите внимание, что каждый раз можно не перемножать многочлены, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА: квадрат разности

hello_html_76f82af8.gif

Правило:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

hello_html_294d8ae0.gif.

II часть.

Заполните пропуски.

  1. hello_html_67633c65.gif

hello_html_m5bdf99cb.gif.

Решить:

hello_html_73188723.gif

hello_html_m52c9077f.gif

Группа 3

I часть.

Умножим многочлен hello_html_m30b42c52.gif на многочлен hello_html_m1826e5d9.gif.

hello_html_32d60859.gif

Обратите внимание, что при умножении многочленов, можно не перемножать многочлен на многочлен, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА: умножение разности двух выражений на их сумму

hello_html_mc972ea3.gif

Правило:

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Пример:

hello_html_m17ee42f.gif.

II часть.

Заполните пропуски.

1. hello_html_m429529f3.gif

2. hello_html_36184580.gif

Решить:

1. hello_html_m70b62bde.gif

2. hello_html_m1c1847cb.gif


Группа 4

I часть.

Умножим многочлен hello_html_m1826e5d9.gif на многочлен hello_html_m744e59a.gif

hello_html_m5851d847.gif

Обратите внимание, что можно не перемножать многочлен на многочлен, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА:

hello_html_m7ab648cb.gif


Пример:

hello_html_m480196ba.gif

II часть.

Заполните пропуски.
hello_html_2908166d.gif

hello_html_m407f4c5c.gif

Решить:

hello_html_1cd79152.gif

hello_html_589cfa74.gif

Обмен заданиями

- Есть ли у кого еще вопросы по использованию данных формул?

Физкультминутка для снятия усталости

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

  • постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

  • определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

  • описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

  • описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

  • описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цель: Способствовать закреплению полученных знаний на языковом материале, определить уровень понимания и усвоения учебного материала

Самостоятельная работа.

Ф.И.:

1 вариант

  1. hello_html_m265fd0be.gif=

  2. hello_html_m403c9bc5.gif

  3. hello_html_7ef169e3.gif=

  4. hello_html_m517bd017.gif=

Оценка:

Ф.И.:

2 вариант

  1. hello_html_4d06638c.gif=

  2. (5 - к)(5 + к)=

  3. hello_html_m52ba5098.gif

  4. hello_html_m44327150.gif=

Оценка:


Ф.И.:

3 вариант

  1. hello_html_m3045d529.gif=

  2. hello_html_m669e4d92.gif=

  3. hello_html_m460874d0.gif=

  4. hello_html_m167e4e18.gif=

Оценка:


Ф. И.:

4 вариант

  1. hello_html_m69607d35.gif

  2. hello_html_mae3f816.gif

  3. hello_html_4e16b726.gif

  4. hello_html_5696ee99.gif

Оценка:


Итак, обменяйтесь листочками по часовой стрелке в своей группе. Проверьте работы.


После выполнения задания на слайд № выводятся ответы, с которыми обучающиеся могут свериться.

Происходит взаимопроверка работ.

-Кто получил «5»? У кого «4»? А кому еще предстоит поработать над данной темой?

Рефлексия

- И так ребята давайте подведем итоги урока. С какими формулами вы сегодня познакомились? А какие формулы вы знаете?

- у вас на столах лежат мандаринки нарисуйте на нем смайлик, понравился вам урок , не понравился , или не очень понравился .

5.

Задание на дом, включающее:

  • постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

  • определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

  • определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цель: Объяснить ход выполнения домашнего задания. Подвести итоги урока. Оценить работу класса и отдельных учащихся.   Аргументировать выставленные отметки

Домашнее задание: выучить формулы? Дифференцированные карточки

.




АЛГОРИТМ

1. Возьми карточку.

2. Выполни задание первой части карточки.

3. Научись объяснять это задание, выучи наизусть правило.

4. Выполни задание из второй части самостоятельно. Проверь задание второй части у учителя.

5. Найди напарника в своём отряде.

6. Сядьте рядом. Объясни напарнику задание первой части карточки и запиши решение в его тетрадь. Ответь на его вопросы. Задай напарнику контрольные вопросы.

7. Выслушай объяснение товарища первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твоей тетради.

8. Поменяйтесь карточками и выполните каждый второе задание новой карточки.

9. Сверьте вторые задания. Если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга.

10. Если задания выполнены неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку.

11. Найди нового напарника и работай, как описано, начиная с пункта№7.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров167
Номер материала ДВ-067451
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх