Конспект по математике «Масштаб географических карт»

Карта

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятием «масштаб»; способствовать формированию умений определять масштабы географических карт; выполнять решение задач, связанных с масштабом
Планируемые результаты
Предметные: познакомятся с понятием «масштаб»; научатсяопределять масштабы географических карт; выполнять решение задач, связанных с масштабом	Метапредметные: Познавательные: умеют осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществляют анализ, сравнение. Регулятивные: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы. Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; определяют цели, функции участников, способы взаимодействия	Личностные: осознают необходимость самосовершенствования

Организационная структура урока

Этап урока	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности обучающегося
II. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка	Организует устный счет с целью актуализации знаний. Каждому ученику предлагает карточку с заданиями. А Б В Г 1 48 · 101 1 73 · 77 1 48 · 101 1 73 · 77 2 21 · 11 2 11 · 87 2 32 · 111 2 11 · 87 3 36 · 34 3 65 · 65 3 36 · 34 3 65 · 65 4 78 · 11 4 101 · 23 4 78 · 11 4 101 · 23 5 362 · 11 5 54 · 111 5 362 · 11 5 54 · 111 6 83 · 87 6 35 · 11 6 83 · 87 6 35 · 11 7 53 · 101 7 363 · 11 7 53 · 101 7 363 · 11 8 11 · 34 8 36 · 101 8 111 · 34 8 36 · 101	Выполняют задания устного счета. Проверка: А Б В Г 1 4848 1 5621 1 4848 1 5621 2 231 2 957 2 3552 2 957 3 1224 3 4225 3 1224 3 4225 4 858 4 2323 4 858 4 2323 5 3982 5 5994 5 3982 5 5994 6 7221 6 385 6 7221 6 385 7 5353 7 3993 7 5353 7 3993 8 374 8 3636 8 3774 8 3636	Выделять существенную информацию из текста загадки. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания
	– Вам предлагается 7 высказываний. Определите, истинные они или ложные, и в нужной графе таблицы поставьте «+» или другой какой-то знак. Предлагает обучающимся выполнить эту работу на карточках. Высказывание И Л Килограмм – не единица длины Рост человека может быть равен 13 136 мм 3 м = 300 см Полкилометра меньше 560 м 7 метров больше 7 дм в 7 раз Неверно, что 1 м = 10 дм 2 м 64 см меньше, чем 300 см	Проверяется выполнение задания с использованием карточек «И» (истина), «Л» (ложь). Одновременно открываются карточки. За правильными ответами открываются буквы слова «масштаб». Высказывание И Л Килограмм – не единица длины + Рост человека может быть равен 13 136 мм + 3 м = 300 см + Полкилометра меньше 560 м + 7 метров больше 7 дм в 7 раз + Неверно, что 1 м = 10 дм + 2 м 64 см меньше, чем 300 см +
III. Открытие нового знания, способа действия. Работа по учебнику (с. 64–65).	Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания. – Как вы понимаете слово «масштаб»? – Мы увидели, что использование масштаба позволяет создавать модели реальных предметов. Ответы учеников можно дополнить демонстрацией реальных моделей предметов (глобус земли, географическая карта, показ моделей машинок, сделанных в масштабе 1 : 43).	Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.	Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать выбор. Осуществлять контроль по результату
Задание 1.	– План города, области, государства, континента Земли называют картой. На карте имеется координатная сетка из параллелей и меридианов. Карта всегда одинаково ориентирована по отношению к сторонам света: сверху – север, снизу – юг, справа – восток, слева – запад. – Рассмотрите карту. В каком масштабе выполнена эта карта? Что означает этот масштаб? (См. ресурсный материал к уроку.)	– Масштаб 1 : 140 000 000 означает, что в 1 см – 1400 км. Заранее подготовленные обучающиеся рассказывают о создании карты (см. ресурсный материал к уроку).
Задание 2	– Запишите масштаб карты, если: а) 1 см на карте соответствует 10 000 000 см на местности; б) 1 см на карте соответствует 200 км на местности	Запись: Масштаб 1 : 10000000 Масштаб 1 : 20000000
IV. Включение нового в актив-ное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 66). Задание 5.	Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания обучающихся по теме урока. – Смешали по 1 кг конфет четырех сортов по цене 75 р., 72 р., 80 р. и 85 р. за килограмм. Какова цена 1 кг полученного набора?	Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения. Решение: 1) 75 + 72 + 80 + 85 = 312 (руб.) – стоимость 4 килограммов конфет. 2) 312 : 4 = 78 (р.) – цена 1 килограмма набора.	Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, вносить необходимые корректировки в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия
Задание 6.	– Цена 1 кг кофе – 600 р.; 5 кг кофе стоят столько же, сколько 10 кг чая. Какова цена 1 кг чая? Решите задачу двумя способами.	Решение (см. ресурсный материал к уроку).
Задание 7.	– Стоимость девяти мотков пряжи на 450 р. больше, чем стоимость шести мотков этой пряжи. На костюм нужно 30 мотков пряжи. Сколько это будет стоить?	Решение (см. ресурсный материал к уроку).
Задание 8.	– При сушке из 10 кг свежих яблок получается 1 кг 500 г сушеных. Сколько сушеных яблок получится из тонны свежих?	Решение: 1 т = 1000 кг. 1000 : 10 = 100 (раз) – больше 1 тонна, чем 10 кг. 1500 · 100 = 150000 (г) – получится сушеных яблок из 1 тонны свежих яблок. 150000 г = 150 кг.
Задание 9.	– Перелетные птицы за сутки преодолевают рас- стояние 200–300 км. Сколько километров пролетит стая птиц за 12 часов?	Решение: 24 : 12 = 2 (раза) – меньше. 200 : 2 =100 (км) ‒ пролетит стая птиц за 12 часов. 300 : 2 = 150 (км) ‒ пролетит стая птиц за 12 часов.
Задание 10.	– На две стройки отправили 8 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 60 кг гвоздей, то на одной стройке осталось 3 полных ящика, а на другой – 2. Сколько гвоздей было в каждом ящике?	Запись: Было Израсходовали Осталось 1-я стройка 8 ящ. 60 гв. 3 ящ. 2-я стройка 2 ящ. 1 ящ. – ? гв. Решение: 3 + 2 = 5 (ящ.) – осталось; 8 – 5 = 3 (ящ.) – израсходовали; 60 : 3 = 20 (гв.) – в 1 ящике.
Задание 11	– Автомат заворачивает шоколадные конфеты в обертки. Производительность автомата 45 конфет в минуту. Сколько конфет он завернет за час? За какое время автомат завернет 8775 конфет?	Запись: Производительность Время работы Объем работы 45 к./мин 1 час ? к. ? 8775 к. Решение: 45 · 60 = 2700 (к.) – за 1 час. 8775 : 45 = 195 (мин) – потребуется, чтобы завернуть 8775 конфет; 195 минут = 3 часа 15 минут
V. Итог урока. Рефлексия	Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Проводит беседу повопросам: – Что нового узнали на уроке? – Какое задание понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам работа на уроке? Оцените себя	Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию	Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость

Ресурсный материал к уроку

Рассказ учителя о масштабе

– Само слово «масштаб» пришло к нам из немецкого языка. «Maс» означает «мера», «штаб» означает «размер», что уже говорит о связи с математикой. Слово «масштаб», придя из немецкого языка, хорошо прижилось в нашей речи. Какие родственные слова к нему вы можете назвать? (масштабный, крупномасштабный.) Реже используется слово «масштабировать», что означает «изменять все размеры в определенное количество раз». Это слово сегодня нам понадобится. Полное определение слова «масштаб» звучит так: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом. А еще на уроке мы попрактикуемся: с помощью масштаба можно решать задачи и выполнять геометрические построения, например, при составлении плана квартиры, усадьбы, нахождении площади полной поверхности куба.

Рассказ учеников о создании карты

– Географическая карта – это земная поверхность или ее участок, изображенный на плоскости: на бумаге, материи, картоне. Географическая карта не бывает точной по очень простой причине: на плоскости отображается искривленная поверхность земного шара. Эта поверхность переводится на плоскость методом проецирования.

В картографии существуют различные его способы в зависимости от предназначения карты. Автор самого известного способа проецирования – фламандский географ Меркатор. Его метод восходит к 1568 году. На основе такого способа и сегодня составляют карты для атласов. Но здесь существуют серьезные недостатки: у полюсов получается такая же широта, как и у экватора, а некоторые страны расползаются до размеров континентов.

Самые древние карты составили египтяне в 1400 году до нашей эры, уже более совершенные карты рисовали греки. Греческий астроном Клавдий Птолемей, родившийся в Египте во II веке нашей эры, пересмотрел географию. Землю он поместил в центре мира и пользовался при составлении карт специальными линиями, что применяется и по сей день, а ведь тогда была известна очень маленькая часть Земли.

Решения к заданиям 6, 7

Задание 6. Запись: Цена Количество Стоимость Кофе 600 р. 5 кг ? р., одинак. Чай ? р. 10 кг Решение: I способ 600 · 5 = 3000 (р.) – стоят 10 кг чая. 3000 : 10 = 300 (р.) – цена 1 кг чая. II способ 10 : 5 = 2 (раза) – дешевле цена чая. 600 : 2 = 300 (р.) – цена 1 кг чая.

Задание 7. Запись: Цена Коли- чество Стоимость ? р., одинак. 9 м. 6 м. 30 м. ? р. Решение: 9 – 6 = 3 (м.) – они стоят 450 рублей. 450 : 3 = 150 (р.) – цена 1 мотка пряжи. 150 · 30 = 4500 (р.) – стоят 30 мотков пряжи.