Урок 8
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
Цели: продолжить знакомить учащихся с задачами
на построение. Научить делить отрезок на n равных частей.
Ход
урока
I.
Проверка домашнего задания. Трое учащихся на доске готовят решение
домашних задач.
II.
Решение задач.
Напомнить основные этапы решения задач на
построение:
1)
Анализ задачи.
2)
Выполнение построения по намеченному плану.
3)
Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
4)
Исследование задачи.
№
393 (в) (решение в учебнике).
№
394. пусть А, В, С
– данные точки.
|
Соединим
попарно эти точки и через каждую вершину треугольника АВС проведем
прямую, параллельную противолежащей стороне.
Четырехугольники
В1ВАС, С1АСВ, В1АВС
– параллелограммы по определению.
|
Задача
имеет только эти три решения, так как не существует других прямых, проходящих
через точки А, В, С и параллельных прямых ВС, АС,
АВ соответственно.
№
395.
Построить
АВСD – параллелограмм.
Построение
А = kh, АВ
= Р1Q1
P2Q –
расстояние между АВ и СD.
Устно провести анализ, доказательство и
исследование, в тетрадях – только построение:
1)
построить А,
равный данному hk;
2)
отложить на его стороне отрезок Р1Q = АВ и
отметить точку В;
3)
через точку В провести прямую, перпендикулярную прямой АВ и
отложить отрезок ВK = Р2Q2;
4)
через точку В провести прямую, параллельную другой стороне угла;
5)
через точку K провести прямую, параллельную стороне АВ;
6)
АВСD – параллелограмм по определению.
№
397 (а).
Дано:
Построить
трапецию АВСD: АD || ВС, АВ = СD, АD = MN, АВ
= М1N1, А = hk.
Построение
1)
Строим АВD
так, чтобы АD = МN, АВ = М1N1, А = hk.
2)
Через точку В проведем прямую, параллельную прямой АD. Для этого
проведем две окружности: окружность ω1 с центром В
радиуса ВD и окружность ω2 с центром D
радиуса АВ. Пусть С′ – точка пересечения этих окружностей,
лежащая по ту сторону от прямой АD, что и точка В. Тогда ВС′
|| АD.
3)
Окружность ω2 пересекает
прямую ВС еще в одной точке – точке С. Соединив эту точку с
точкой D, получаем искомую трапецию АВСD. Если hk = 90°, то
задача не имеет решения.
III.
Итоги урока.
Домашнее
задание:
№№ 393 (в), 396 устно, 397 (б); повторить свойства и признаки параллелограмма.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.