Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии по теме "Умножение вектора на число" (10 класс)

Конспект урока геометрии по теме "Умножение вектора на число" (10 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifГеометрия, 10 класс

Тема: Умножение вектора на число.

Цель: проверить усвоения правил сложения и вычитания векторов, ввести правила умножения вектора на число.

Ход урока

I. Устный опрос.

1. Что такое вектор?

2. Какой вектор называется нулевым?

3. Что такое длина вектора?

4. Какие векторы называются коллинеарными?

5. Какие векторы называются равными?

6. Какие правила сложения векторов вы знаете?

7. Показать правило сложения треугольником и параллелограммом.

II. Проверочная работа

  1. Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. hello_html_m12406160.gif = hello_html_m4937309d.gif hello_html_m22f25179.gif= hello_html_m5db71f86.gif hello_html_m91f90c3.gif= hello_html_m4c466ff6.gif.

Изобразите на рисунке векторы:

1 варинт: hello_html_m3f2a9f73.gif = hello_html_464482e5.gif + hello_html_21c6fcd.gif = hello_html_464482e5.gif - hello_html_m91f90c3.gif 2 варинт: hello_html_1c0b8ed9.gif = hello_html_m22f25179.gif + hello_html_365474da.gif = hello_html_m22f25179.gif - hello_html_464482e5.gif


  1. Упростите выражение:

1 варинт: a) hello_html_72e78d46.gif + hello_html_56497b6d.gif + hello_html_m6337da1a.gif + hello_html_m658ff8ae.gif + hello_html_47ae746a.gif + hello_html_ea92ea3.gif

b)hello_html_2089d9e8.gif - hello_html_m704a525.gif + hello_html_1b7f3523.gif - hello_html_m3b9fb22f.gif

2 варинт: a) hello_html_mfedc7ca.gif + hello_html_9b93ee8.gif + hello_html_1b10433b.gif + hello_html_72e78d46.gif + hello_html_7c9e6ffd.gif + hello_html_30294df5.gif + hello_html_m4df73f19.gif

b)hello_html_m4c466ff6.gif + hello_html_m4df73f19.gif + hello_html_m33c5ac5d.gif - hello_html_m704a525.gif - hello_html_m49406d15.gif

III. Объяснение нового материала: Произведением ненулевого вектора hello_html_m1a4ccee4.gif на число k называется такой вектор hello_html_3b94ee33.gif, длина которого равна hello_html_m4bd6682e.gif, причем векторы hello_html_m1a4ccee4.gif и hello_html_3b94ee33.gifсонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k < 0. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

1. k > 0 2. k < 0

hello_html_2edd8480.png hello_html_6c45bfef.png

Векторы hello_html_m1a4ccee4.gif и khello_html_m1a4ccee4.gifколлинеарны для любого hello_html_m1a4ccee4.gif и числа k, и наоборот, если векторы hello_html_m1a4ccee4.gif и hello_html_3b94ee33.gifколлинеарны и hello_html_m1a4ccee4.gif hello_html_m297ec71b.gif, то существует такое число k, что hello_html_3b94ee33.gif= khello_html_m1a4ccee4.gif.

Для любых векторов hello_html_m1a4ccee4.gif и hello_html_3b94ee33.gif и любых чисел k и l справедливо:

  1. (k · l) hello_html_m1a4ccee4.gif = k ( l · hello_html_m1a4ccee4.gif) (сочетательный закон)

  2. k (hello_html_m1a4ccee4.gif + hello_html_3b94ee33.gif) = k hello_html_m1a4ccee4.gif + khello_html_3b94ee33.gif (первый распределительный закон)

  3. (k + l) hello_html_m1a4ccee4.gif = k hello_html_m1a4ccee4.gif + l hello_html_m1a4ccee4.gif (второй распределительный закон)


IV. Закрепление: Решить задачи №№ 343, 344, 347 (а). (учебник: Геометрия.10-11 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)



V. Домашнее задание: § 42, № 347 (б), 348, 349 – разобрать.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Урок геометрии для 10 класса по теме "Умножение вектора на число" составлен по учебнику для общеобразовательных учреждений Геометрия, 10-11 классы, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадымцев. Третий урок по теме Векторы. Урок-повторение. На уроке проводится проверочная работа с целью проверить усвоение правил сложения и вычитания векторов, а также вводятся правила умножения вектора на число. В качестве закрепления ребятам предлагается решить несколько задач. В качестве домашнего задания предлагается разобрать решение задачи, представленное в учебнике.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2244
Номер материала 256242
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх