Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Подобие треугольником. Решение задач".

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первый признак подобия треугольников и его применение». Урок направлен на проверку знаний теоретического материала по данной теме и на отработку навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая. Методы обучения, применяемые на уроке: сочетание словесных, наглядных и практических, репродуктивных и проблемно-поисковых; методов работы под руководством учителя и самостоятельной работы учащихся.

Знания и умения учащихся:

·                     ученики знают понятие отношения и определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников и могут сформулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

·                     ученики могут сформулировать свойство биссектрисы угла треугольника и доказать его; а также могут сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников.

Цели и задачи:

Образовательные:

научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников;

показать взаимосвязь теории с практикой.

Развивающие:

повышать интерес учащихся к изучению геометрии;

активизировать познавательную деятельность учащихся;

формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;

развивать математическую речь, внимание и память.

Воспитательные:

мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение практических задач;

воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.

Оборудование: мультимедийный класс, презентация, учебник, раздаточный материал.

План урока

1.                  Организационный момент.

2.                  Актуализация знаний.

3.                  Теоретический материал (знакомство с темой предстоящего урока, повторение материала).

4.                  Закрепление материала (решение задач на использование подобия треугольников);

5.                  Итоги урока (краткий вывод, рефлексия и домашнее задание).

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие класса, подготовка к уроку, проверка домашнего задания, включающая повторение материала предыдущего урока;

2. Актуализация знаний

Слайд1

Геометрия – это не просто наука о свойствах

геометрических фигур.

Геометрия – это целый мир, который окружает

нас с самого рождения.

Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе

относится к геометрии, ничто не ускользает от

ее внимательного взгляда. Геометрия помогает

человеку идти по миру с широко открытыми

глазами, учит внимательно смотреть вокруг и

видеть красоту обычных вещей, смотреть и   думать, думать и делать выводы.

Слайд2

Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций, созданное в Древней Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и развивается до сих пор. Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти примеры, ребята, мы можем, приводит бесконечно.
В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник.

3. Теоретический материал

Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. На данном уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие треугольников. Таким образом, мы повторим теоретический материал по теме «Первый признак подобия треугольников», а также отработаем навыки решения задач. 
Для этого еще раз устно (фронтальный опрос) повторим необходимые определения и теоремы. Слайды 2-4

4.Цели урока

5.Выполнение самостоятельной работы.

Фамилия______________________________________________________

№	Задание	Ответ
1
2
3
4

6. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников

Пример 1: (устно).

(Слайд 10)

Пример 2: условие задачи представлено на рисунке, сделайте чертеж и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.

(Слайд 11)

Решение:

1.                  Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

2.                  Составим отношение: 

3.                  Для того, чтобы найти DE,  пропорцию  Аналогичное действие выполните со стороной DF.

Ответ: 

Пример3: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.

(Слайд 12)

Решение:

1.                 

2.                  Составим отношение сходственных сторон: 

Ответ: 

6. Гимнастика для глаз. (Слайд 13)
7. Притча. (Слайд 14)

проверим твое искусство.

8. Практическое применение подобия. Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу длины, т.е. пользовался пропорцией.

(слайды 15,16 )

1 ∆ ВАС ~ ∆ ВА₁С₁ (по двум углам), тогда

2. ВС =  АС

    ВС₁    А₁С₁ т.е. А₁С₁ = ВС₁* АС  = 3, 15

                                            ВС

1.      ∆ АВС~ ∆ А₁В_!С₁  (по двум углам)

2.      АВ    = АС

А₁В₁    А₁С₁ , тогда

3.       АВ = А₁В_1* АС  =  48 м.

                        А₁С₁   

Домашнее задание (см. слайды 17 и 18).

Повторить п. 58-61, решитьзадачи 1-го или 2-го уровня.

9. Итоги урока

Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие. (слайды 19 – 21)

10. Рефлексия

Перед вами были поставлены цели.

Научился ли ты…

·                     Находить соответственные углы треугольников;

·                     Находить сходственные стороны треугольников;

·                     Доказывать подобие треугольников по первому признаку;

·                     Распознавать подобные треугольники и фигуры.

Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил ( заранее подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).