Графический метод решения систем уравнений.
Цель:
сформировать представление о математической модели система уравнений.
Изучить графический метод решения систем уравнений.
I. Актуализация
опорных знаний учащихся.
Повторить с
учащимися:
1) Понятие линейного
уравнения с двумя переменными.
2) Привести
примеры линейных уравнений с двумя переменными.
3) Что называют
решением линейного уравнения с двумя переменными.
4) Является ли
решением уравнения 2x – y = 3 пара чисел:
а) (0; – 3); б)
(– 1; 1);
в) (4; 5); г)
(1,5; 0).
5) Что является
графиком линейного уравнения с двумя переменными, сколько решений может иметь
уравнение ax + by + c = 0?
II. Изучение
нового материала.
1. Сформировать у
учащихся представление о математической модели система уравнений.
2. Познакомить
учащихся с формой записи систем уравнений.
3. Изучить, что
называют решением системы уравнений.
4. Изучить
графический метод решения системы линейных уравнений, разобрать и оформить
решения примеров 1, 2 и 3 из учебника.
5. Обобщить результаты
решений этих примеров и сделать выводы о графическом методе решения систем
уравнений:
а) что собой
представляют графики обоих уравнений системы?
б) в каком случае
система имеет единственное решение?
в) какая система
является несовместимой?
г) о какой системе
говорят, что она несовместима?
6. Подвести
учащихся к пониманию того, что графический метод не всегда надежен и удобен, а
значит, необходим алгебраический метод решения систем.
III. Закрепление
изученного материала.
На первом уроке:
Устно: № 11.1;
11.2.
Самостоятельно №
11.3; 11.4; 11.6; 11.12; 11.13.
На втором уроке:
Устная работа.
1. При каком
значении с график уравнения y = 3x + c проходит
через точку:
А
(– 4; 0); В (0;0); М (– 3; 1); К (0; – 8)?
2. Каково взаимное
расположение на координатной плоскости графиков линейных функций:
а) y = –3x
+ 1 и y = 5x + 2;
б) y = 6x
– 5 и y = 6x + 7?
Ответ обоснуйте.
3. Устно: № 11.8;
11.9.
Письменно: №
11.16; 11.17; 11.18; 11.20; 11.21.
Так как первое
уравнение обращается в верное равенство при х = 5 и у = –3,
можно найти значение а из соотношения .
Теперь можем
решить систему уравнений.
Ответ:
(2; 1).
IV. Задание на
дом: § 11.
Урок 1: № 11.7;
11.10.
Урок 2: № 11.15; 11.19.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.