"Разложение на множители суммы и разности кубов" ФГОС по математике (7 класс)

Учитель	Кондакова Евдокия Николаевна
Категория	Высшая, 2014
Школа	МБОУ «Танаринская средняя общеобразовательная школа»
Тема урока	Разложение на множители суммы и разности кубов
Тип урока	Изучение нового материала
Педагогическая цель	Ввести в рассмотрение формулы суммы и разности кубов; научить применять эти формулы для разложения многочлена на множители.
Планируемые результаты	Предметные УУД: научатся применять формулу суммы кубов для разложения многочлена на множители Метапредметные УУД: Регулятивные: самостоятельно определяют цель своей деятельности; планируют ее достижение; самостоятельно двигаются по заданному плану; оценивают и корректируют полученный результат; Познавательные: различают обоснованные и необоснованные суждения; определяют этапы решения учебной задачи; производят анализ и преобразование информации (используя при решении разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания); Коммуникативные: высказывают суждения с использованием математических терминов и понятий; формулируют вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия; обосновывают этапы решения учебной задачи; Личностные УУД: самостоятельно определяют и высказывают простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества)

Организационная структура урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД, формирующиеся на данном этапе
1	2	3	4
1.Мотивация к учебной деятельности	- Сегодня на уроке нас с вами ожидает интересная и разноплановая работа. Итак вам даны несколько выражений: ·        а²-в² ·        а²-2ав+в² ·        х+6х+9 ·        z³ - y³ ·        х²- ·        (а+в)² ·        (2х-у)³ ·        8а³+27в³  Вам следует выделить/найти лишнее выражение и объяснить/предложить свою гипотезу почему оно лишнее. Разложить его на множители. Записывает на доске тему урока: «Разложение на множители суммы и разности кубов»	Смотрят на приведенные примеры, выбирают лишнее. Объясняют почему оно лишнее, высказывают свои гипотезу по  данному выражению. Выводят тему урока	Регулятивные: самостоятельно формулируют цели урока после предварительного обсуждения; составляют план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Познавательные: ориентируются в своей системе знаний: самостоятельно  предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные: Приветствие учителя. Настрой на урок Личностные: в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества опираются на общие для всех простые правила поведения; делают выбор, какой поступок совершить.
2.Актуализация опорных  знаний	- На первом этапе урока мы рассмотрели прмеры. Какие формулы вы там увидели? - Когда мы применяем данные формулы? Для чего? (а+в)² = а²+2ав+в² (а-в)² = а²-2ав+в² а²-в²=(а-в)(а+в) (в-а)³ = в³-3а²в+3ав²-в³ (а+в)³ = в³+3а²в+3ав²+в³ -Что мы называем тождеством?	ФСУ. Перечисляют названия данных формул - Для разложение на множители, для доказательства тождеств. Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных	Регулятивные: самостоятельно формулируют цели урока после предварительного обсуждения; составляют план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Познавательные: осуществляют поиск и выделение необходимой информации Коммуникативные: отвечают на вопросы учителя; соблюдают простейшие нормы речевого этикета. Личностные: проявляют познавательный интерес к уроку алгебры; положительное и адекватное представление об учебной деятельности
3.Постановка учебной задачи	- Уточните, какое задание мы выполняли? - Для дальнейшей работы чего нам не хватает? - Поставьте перед собой цель - Давайте уточним тему урока	·        Разлагали на множители данный многочлен 8а³+27в³ - Для разложения данного мнорчлена нам нужна новая формула, мы его не проходили - Нам  надо узнать как разлагается данная формула. (формула  суммы и разности кубов)	Познавательные: устанавливают причинно – следственные связи. Коммуникативные: слушают и вступают в диалог; участвуют в коллективном обсуждении
4.Освоение нового материала	- Кто знает, сколько всего ФСУ? - Какой литературой нужно воспользоваться, чтобы проверить наши предположения? - Откройте учебник на стр169 и найдите формулу суммы кубов - Записываем а³+в³ = (а+в)( а²-ав+в²) а³-в³ = (а-в)( а²+ав+в²) -Докажем верность одного из данных тождеств. Как мы доказывали тождества? -Что мы должны уметь для доказательства данного тождества? - В чем схожесть, в чем различие с пройденными ФСУ? - Молодцы! Вместо удвоенного произведения а и в в нем стоит просто их поизведение. Трехчлен а²-ав+в² называют неполным квадратом разности а и в	- Высказывают свои предположения - Учебником, энциклопедией и т.д. Открывают учебники, находят Записывают. - Упрощали или левую часть, получая правую, или правую в левую. - Уметь умножать многочлен на многочлен -Множитель а²-ав+в² в правой части формулы напоминает трехчлен а²-2ав+в², который равен квадрату разности а и в.	Регулятивные: определяют цель выполнения заданий на уроке; отличают верно выполненное задание от неверного. Познавательные:  строят логическую цепочку рассуждений; выявляют схожесть между формулами; Коммуникативные: слушают и вступают в диалог; участвуют в коллективном рассуждении; Личностные: дают оценку ответам одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Физкультминутка	Организует проведение и выполнение физических упражнений: Руки кверху поднимаем, А потом их опускаем, А потом их разведем. Их к себе скорей прижмем. А потом быстрей, быстрей, Хлопай, хлопай веселей.	Выполняют упражнения	Личностные: осознают важность сохранения и укрепления здоровья.
5.Первичное закрепление Фронтальная работа (учебник стр 170, № 905(а,б,в,г) Самоконтроль и самопроверка Работа в парах (карточки с заданиями)	- Потренируемся выполнять упражнения, используя данные формулы В пункте в индивидуально помогает тому, кому это необходимо. Проводит контроль выполненной работы. - Проверьте работу. Какая пара допустила ошибку? - Поставьте знак ? - Какую ошибку допустили и почему? - У кого все правильно? - Молодцы! Поставьте «+» -Молодцы! У вас неплохо получилось.	Пользуясь новыми формулами, выполняют задания в тетрадях с комментированием по цепочке. Проводят взаимопроверку, исправляют найденные ошибки, оценивают свою деятельность	Регулятивные: адекватно оценитвают правильность своих учебных действий; определяют цель выполнения заданий на уроке; отличают верно выполненное задание от неверного. Познавательные:  осуществляют поиск существенной информации для выполнения учебных заданий; решают примеры, применяя формулы суммы и разности кубов; Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации разных позиций в сотрудничестве; вступают в диалог; договариваются и приходят к общему решению. Личностные: осознают необходимость самосовершенствования; понимают значение границ собственного знания и незнания.
6.Включение в систему  знаний и закрепление пройденного материала.	- Ребята, где вы можете использовать полученные знания?	- При преобразовании многочленов, разложении на множители.	Регулятивные: определяют цель выполнения заданий на уроке; отличают верно выполненное задание от неверного. Познавательные:  строят логическую цепочку рассуждений; выявляют схожесть между формулами; Коммуникативные: слушают и вступают в диалог; участвуют в коллективном рассуждении; Личностные: дают оценку ответам одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности
Работа по учебнику ( № 907)	- Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители.	4 уч-ся выходят на доске и выполняют задание с комментированием. Остальные записывают решение в тетрадь.
7. Итог урока. Рефлексия деятельности.	- Вспомните тему урока - Какие две ФСУ мы прошли? - Как вы работали на уроке? Что на уроке вам больше всего понравилось? - В чем были затруднения? Как их преодолеть? - Спасибо за урок!	Отвечают на вопросы, анализируют активность во время урока, оцентвают свою деятельность и деятельность одноклассников.	Регулятивные: самостоятельно тоценивают правильность выполнения действий на уроке. Коммуникативные: слушают и вступают в диалог; участвуют в коллективном рассуждении; Личностные: дают оценку ответам одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности