334708
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока "График линейной функции" 7 класс

Конспект урока "График линейной функции" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
  1. класс


Тема: «График линейной функции».


Учебные цели: выяснить, что является графиком линейной функции; научиться строить график линейной функции.

Развивающие цели: подготовка к дальнейшему изучению свойств функций в старших классах; умение применить полученные знания в курсе физики.

Воспитательные цели: приучать учащихся к аккуратности и точности при выполнении графических работ.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.


Вид урока: комбинированный урок.


Формы обучения: устный счет, работа с таблицами, преобразование выражений, работа с формулой, задающей функцию, построение графиков.


Методы обучения: наблюдение, сравнение, абстрагирование, выдвижение гипотез, работа по алгоритму, проблемные ситуации.


Что должен знать ученик: определение линейной функции; что собой представляет график линейной функции; алгоритм построения графика линейной функции.


Что должен уметь ученик: вычислять значения функции по формуле; находить значение аргумента при заданном значении функции; находить координаты точек пересечения графика функции с осями координат; строить график функции y = kx + b и y = b.


Оборудование: раздаточный материал; слайды; памятка «График линейной функции».


Литература: учебник «Алгебра 7» под редакцией С.А. Теляковского, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; газета «Математика».



Ход урока

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

На прошлом уроке изучалась тема «Линейная функция». В ходе урока мы выяснили, какая функция называется линейной, и научились работать с формулой, задающей линейную функцию.

Сформулируйте определение линейной функции.

Задание №1. Является ли линейной функция, заданная формулой? В каждом случае укажите коэффициенты k и b.

Пояснение: задания №№ 1,2,5,6,8 – обязательного уровня.

  1. y = 2x – 3; 3) y = hello_html_778e4175.gif + 1; 5) y = x2 – 3;

  2. y = -x +5; 4) y = hello_html_mdf24e8c.gif; 6) y = 7 – 1,9x;

  1. y = hello_html_m77ff7e61.gif; 8) y = 5; 9) y = (5x – 1) – (-8x + 9).

Задание №2. Линейная функция задана формулой y = 0,5x – 6. Найдите значение y, соответствующее x = -2; 0; 2(устно).


2. Исследовательская работа.

Сегодня на уроке мы установим, какой вид имеет график линейной функции, и научимся его строить.

Построим график линейной функции y = 2x – 1. Для этого составим таблицу значений функции с шагом 1 при -3 ≤ x ≤ 3.

-3

-2

-1

0

1

2

3

y








(ученики заполняют таблицу самостоятельно, а затем проверяют результаты вычислений).


-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-7

-5

-3

-1

1

3

5


О

y

тметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

hello_html_173407de.gif




Соединим точки линией и получим отрезок.




hello_html_4b1b9696.gif






















Областью определения функции y = 2x – 1 является множество всех чисел. Зададим любые два значения аргумента, найдем соответствующие им значения функции и построим полученные точки в этой же системе координат. На рисунке будет видно, что все точки лежат на одной прямой. Можно предположить, что графиком линейной функции является прямая. Это справедливо для графика любой линейной функции.





hello_html_1fec4b09.gif













3.Алгоритм построения графика линейной функции.

С курса геометрии известно, что прямую определяют две точки.

Задание №1. Построить график функции y = 2x + 4.

Графиком функции является прямая.


x

-1

2

y

2

8

hello_html_1bc8fb61.gif

Во время построения учителю необходимо объяснить, как удобнее выбрать значения аргумента, а так же обратить внимание на координаты точек пересечения графика с осями координат.

Точка пересечения графика с осью абсцисс (-2;0), точка пересечения с осью ординат (0;4).












Задание №2. Построить график функции y = - 0,5x + 2.

Графиком функции является прямая.



0

4

y

2

0

hello_html_2b5fcdeb.gif





4. Практическая работа.

Постройте графики функций: 1) y = -hello_html_5237d06b.gifx – 1; 2) y = -2(x – 3,5) – 3.

Пояснение: задание №1 обязательного уровня, задание №2 продвинутого уровня.













5. Построение графика линейной функции y = b.

Постройте в одной системе координат графики функций:1) y = -4; 2) y = 6.


y = -4

y = 0 ∙ x – 4

x

-3

5

hello_html_32eac4d0.gify

-4

-4

hello_html_24864c15.gif

6. Домашнее задание: п. 13, №303 (а;в), №312 (построить графики в одной системе координат), №313 (задание на повторение). Дополнительное задание: построить график функции y = 2(1 – 3x) +7(x – 1).

hello_html_374a9795.gifhello_html_m44247371.gif

10

hello_html_2b0e6170.gif
Общая информация

Номер материала: ДБ-160047

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.