Конспект урока и презентация на тему "Случайные события. Вероятность случайных событий"

Задача 2

Разложите события по трём корзинам. Поставьте в окошко соответствующую букву: случайные (с), невозможные (н) и достоверные (д). 

Ваш день рождения – 19 октября
Ель – вечнозеленое   дерево
Вы выиграете, участвуя в лотерее
День рождения А.С. Пушкина 31 июня
На следующей неделе испортится погода
В феврале 2020 года 29 дней
После пятницы будет четверг
Сегодня домашнего задания не будет
Игорь забыл тетрадку с домашней работой
При подбрасывании монеты выпал «орёл»

Задача 3 (образец)

На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Решение:

Событие – _______________________________________

Всего исходов события n=_____

Благоприятных исходов:  m = ______________

Вероятность  Р = __________________

Ответ: ___________

Задача 4 (решите в группе)

Решение обсудите и запишите по образцу.

В коробке лежат 2 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) синим; 2) жёлтым?

Задача 5

Решите самостоятельно столько задач, сколько сможете       

Запишите решение по образцу

Проверьте по эталону

1)    На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней.

2)    Родительский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.

3)    В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров заряжены. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не заряжен.

Задача 2

Разложите события по трём корзинам. Поставьте в окошко соответствующую букву: случайные (с), невозможные (н) и достоверные (д). 

День рождения вашего друга – 30 февраля
Вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее
Вы нажали звонок, а он не зазвонил
Сегодня – четверг
В Омске в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет солнце
В 6А классе школы 77 города Омска 25 учеников
Завтра пойдет дождь
При подбрасывании монеты выпала «решка»
Артём получил за контрольную «5»
Вы проиграете партию в шахматы

Задача 3 (образец)

На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Решение:

Событие – _______________________________________

Всего исходов события n=_____

Благоприятных исходов:  m = ______________

Вероятность  Р = __________________

Ответ: ___________

Задача 4 (решите в группе)

Решение обсудите и запишите по образцу.

В коробке лежат 2 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) синим; 2) жёлтым?

Задача 5

Решите самостоятельно столько задач, сколько сможете       

Запишите решение по образцу

Проверьте по эталону

1)    На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней.

2)    Родительский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.

3)    В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров заряжены. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не заряжен.

Тема урока: Случайные события. Вероятность случайного события

Тип урока: комбинированный

Планируемые результаты: учащийся научится приводить примеры случайного события, достоверного и невозможного событий; научится находить вероятность случайного события.

Оборудование: компьютер, проектор, игральные кубики (один на пару), толковые словари (один на группу), диаграмма настроения (каждому), лист с заданиями (каждому).

Ход урока:

Организационный момент 1 Отметка на	Проверьте готовность к уроку. Перед вами: диаграмма настроения (цветная), лист с задачами, ваш кубик, толковый словарь. Оцените своё настроение в начале урока по диаграмме настроения. (отметка 1)
Слайд 1	Задача 1. В коробке лежат 15 карточек, из которых 4 карточки белые, 1 зелёная и 10 синих. Заполните пропуски.
Слайд 2 2 Отметка	Проверка задачи 1. К этой задаче мы еще вернемся в ходе урока. Сделайте отметку 2.
Слайд 3 (по щелчку)	•      Прозвенел школьный звонок; •      Выпал снег; •      На уроке математики вызвали к доске; •      Чёрный кот перебежал дорогу; •      День рождения друга в апреле; •      Сборная России по хоккею выиграла олимпиаду. Всё это СОБЫТИЯ. Каждое из этих событий в одних и тех же условиях могло произойти, а могло и не произойти (снег мог не выпасть, а звонок не прозвенеть). Поэтому можно говорить, что мы привели примеры СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ.
Слайд 4	Тема урока
Слайд 5	Сформулируем вопросы к уроку Какими могут быть цели?
Слайд 6	Что такое событие? (ищем ответ на первый вопрос) В толковом словаре Слушаем группу 1
Слайд 7	Какие бывают события? (ответ на второй вопрос) Проведём эксперимент: подбросим игральный кубик. Выпало число…? Это событие. Опишите это событие словами: 1)   Событие обязательно произойдёт. 2)   Событие не произойдёт никогда. 3)   Событие может произойти, а может не произойти. Командиры, обсудите в группах. Слушаем группу 2
Слайд 8	Какие бывают события? Таблица с определениями (ЗАПИСЫВАЕМ) Наука, которая занимается оценкой вероятностей случайных событий называют теорией вероятностей.
Слайд 9	Историческая справка Наука о вероятности родилась, когда Паскаль и Ферма начали изучать азартные игры.
Слайд 10 3 Отметка	Задача 2. Разложите события по трём корзинам. Работайте в парах. Командиры выполняют проверку. В спорных случаях проводят обсуждение. Слушаем группу 3 Слушаем другие группы Сделайте отметку 3.
Слайд 11 По щелчку	Вероятность случайного события (отвечаем на третий и четвёртый вопросы) Вернёмся к игральному кубику. Пример 1. Вычислить вероятность выпадения «5».
Слайд 12	Физминутка
Слайд 13	Пример 2. Найти вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, кратное 3.
Слайд 14	Вернёмся к первой задаче. В коробке лежат 15 карточек, из которых 4 карточки белые, 1 зелёная и 10 синих. Случайным образом вынимают одну карточку. Какова вероятность вытащить белую?
Слайд 15 Под запись	Вероятность случайного события Формула с пояснениями
Слайд 16 Под запись	Задача 3. На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Слайд 17 Отметка 4	Задача 4. В коробке лежат 2 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) синим;   2) жёлтым? Командиры, обсудите в группах. Слушаем группу 4 Сделайте отметку 4
Слайд 18 5 Отметка	Решите задачу самостоятельно. Работайте индивидуально. Запишите решение задачи, опираясь на образец. Проверьте себя. Сделайте отметку 5.
Слайды 19-25 6 Отметка Слайд 26	Блиц-опрос Проверка Отметка 6
Слайд 27	Домашнее задание
Рефлексия	Попросить высказаться Группа 5

• 1 слайд

  Диаграмма настроения
  Начало
  1з.
  2з.
  3з.
  4з.
  5з.
  Блиц
  

• 2 слайд

  Задача 1
  В коробке лежат 15 карточек, из которых 4 карточки белые, 1 зелёная и 10 синих. Заполните пропуски.
  Белые составляют _____ всех карточек;
  Зелёные составляют ______ всех карточек;
  Синие и зелёные составляют ______ всех карточек;
  Зелёные карточки составляют _____ синих карточек.
  

• 3 слайд

  Проверим
  В коробке лежат 15 карточек, из которых 4 карточки белые, 1 зелёная и 10 синих. Заполните пропуски.
  Белые составляют всех карточек;
  Зелёные составляют всех карточек;
  Синие и зелёные составляют всех карточек;
  Зелёные карточки составляют синих карточек.
  

• 4 слайд

  Случайные события
  Прозвенел школьный звонок;
  Выпал снег;
  На уроке математики вызвали к доске;
  Чёрный кот перебежал дорогу;
  День рождения друга в апреле;
  Сборная России по хоккею выиграла олимпиаду.
  
  события
  

• 5 слайд

  Случайные события
  вероятность случайного события
  

• 6 слайд

  Сформулируем вопросы к уроку
  Что такое «событие»?
  Какие бывают события?
  Что такое вероятность события?
  Как найти вероятность события?
  

• 7 слайд

  Что такое «событие»?
  То, что произошло, то или иное значительное явление, факт общественной, личной жизни. (толковый словарь С.И. Ожегова*)
  *Сергей Иванович Ожегов - один из крупнейших
  русских лингвистов, составитель
  знаменитого «Толкового словаря русского языка».
  22 сентября 2020 года исполняется
  120 лет со дня рождения Сергея Ожегова.
  

• 8 слайд

  Какие бывают события?
  Проведем эксперимент: Подбросим игральный кубик.
  Выпало число ________
  Опишем события словами:
  Событие обязательно произойдёт.
  Событие не произойдёт никогда.
  Событие может произойти, а может не произойти.
  Выпало число от 1 до 6.
  Выпало чётное число.
  Выпало число 6.
  Выпало число 22.
  

• 9 слайд

  Какие бывают события?
  Теория вероятностей
  

• 10 слайд

  Историческая справка
  Блез Паскаль*
  Пьер Ферма**
  *французский учёный,
  доказавший существование Бога через математику;
  **французский математик-самоучка, автор самой
  Знаменитой математической загадки - Великой Теоремы Ферма
  

• 11 слайд

  Задача 2
  «Разложите» события по трем «корзинам»: на случайные, достоверные и невозможные.
  
  Работайте в парах
  Командиры консультируют и проверяют
  

• 12 слайд

  Физминутка
  

• 13 слайд

  Вероятность случайного события
  Эксперимент: бросание игрального кубика.
  Возможные результаты (исходы):
  выпадет 1, 2, 3, 4, 5, 6
  Пример 1:
  Вычислить вероятность выпадения 5 очков («пятёрки»).
  
  

• 14 слайд

  Вероятность случайного события
  Пример 2: Найти вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, кратное 3.
  Решение:
  Всего исходов – 6
  Нужных нам (благоприятных) – 2
  Вероятность
  

• 15 слайд

  Вероятность случайного события
  Пример 3: В коробке лежат 15 карточек, из которых 4 карточки белые, 1 зелёная и 10 синих. Случайным образом вынимают одну карточку. Какова вероятность вытащить белую?
  Решение:
  Всего исходов – 15
  Благоприятных – 4
  Вероятность
  

• 16 слайд

  Вероятность случайного события
  Вероятность случайного события можно вычислить по формуле
  
  
  P – вероятность
  n – количество всех возможных исходов события
  m – количество благоприятных исходов события
  
  

• 17 слайд

  Задача 3 (образец)
  На экзамене 40 билетов. Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
  Решение:
  Событие – попался выученный билет.
  Всего исходов события n=40
  Благоприятных исходов:
  m = 40 – 2 = 38
  Вероятность
  

• 18 слайд

  Задача 4 – решите в группе
  В коробке лежат 2 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) синим; 2) жёлтым?
  
  

• 19 слайд

  Решите задачу 5 самостоятельно
  Работайте индивидуально.
  Запишите решение задачи, опираясь на образец.
  Проверьте себя.
  Сделайте отметку на своей шкале.
  

• 20 слайд

  Блиц-опрос
  

• 21 слайд

  №1
  Выберите верное продолжение. Достоверное событие – это:
  а) событие, которое в данном опыте наступить не может;
  б) событие, которое может наступить, а может не наступить;
  в) событие, которое в данном опыте обязательно наступит.
  

• 22 слайд

  №2
  Выберите верное продолжение. Невозможное событие – это:
  а) событие, которое в данном опыте наступить не может;
  б) событие, которое может наступить, а может не наступить;
  в) событие, которое в данном опыте обязательно наступит.
  

• 23 слайд

  №3
  В коробке лежат 3 красных, 3 жёлтых и 3 зелёных шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Охарактеризуйте событие:
  а) все вынутые шары одного цвета;
  б) все вынутые шары разных цветов;
  в) среди вынутых шаров есть разноцветные;
  г) среди вынутых шаров есть красный, жёлтый и зелёный.
  

• 24 слайд

  №4
  В коробке лежат 3 красных, 2 жёлтых и 3 зелёных шара. Какова вероятность того, что случайно вынутый шар окажется жёлтым?
  

• 25 слайд

  №5
  В среднем из 1000 карманных фонариков, поступающих в продажу 9 неисправных. Какова вероятность купить исправный фонарик?
  

• 26 слайд

  Проверка
  В
  А
  а и б – невозможные; в – достоверное; г – случайное
  
  0,991
  
  
  

• 27 слайд

  Домашнее задание
  § 28 (вопросы 1 – 5)
  №№ 808, 810, 812, 814
  

Краткое описание документа:

В данном материале представлены: конспект урока, презентация к нему, диагорамма настроения, лист с заданиями, физкультминутка.

На уроке предполагается работа в группах по 4-5 человек. Группы формируются учителем заранее с учетом пожеланий и интересов ребят. В каждой группе выбирается командир из числа сильных учащихся.