Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по геометрии 8 класс по теме "Средняя линия треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентация по геометрии 8 класс по теме "Средняя линия треугольника"

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
Друзья мои! Я очень рада Войти в приветливый ваш класс И для меня уже награда...
Решите задачи
Найдите пары подобных треугольников
Тема урока: «Средняя линия треугольника и её свойства» Цели урока: Ввести пон...
Работаем с учебником П62 страница 146
Определение AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треуго...
Теорема о средней линии треугольника MN – средняя линия Теорема: Средняя лини...
Утверждение 	Обоснование 1. ; 	 По определению средней линии 2.
Работа в парах. Задайте вопросы по рисунку, попытайтесь доказать теорему о ср...
Решаем устно Задача №1 Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС...
Задача №2 Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?
Задача №3 KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равн...
Задача №4 MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР ср...
Задача №5 Дано: MK=13см Найти: AB Задача №6 Дано: MК – сред. линия АС=12 Найт...
Задача №7 A B C M N K Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр MNK
Задача №8 A B C D O K Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3см. KO=4см. Найти...
Задача №9 A B C D M N K Дано: ABCD – параллелограмм AC=10см, BD=6см K, L, M,...
Задача № 10 A B C D M N K Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины...
Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольник...
Рефлексия
Домашнее задание: Учебник П62 № 566 Рабочая тетрадь стр. 75 заполнить пропуск...
Спасибо за урок!!!
Ресурсы: 1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс 2. Ю.А. Гла...
23 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Друзья мои! Я очень рада Войти в приветливый ваш класс И для меня уже награда
Описание слайда:

Друзья мои! Я очень рада Войти в приветливый ваш класс И для меня уже награда Вниманье ваших умных глаз. – Здравствуйте, садитесь! Я знаю каждый в классе гений, Но без труда талант не впрок Скрестите шпаги ваших мнений Мы вместе проведём урок!

№ слайда 2 Решите задачи
Описание слайда:

Решите задачи

№ слайда 3 Найдите пары подобных треугольников
Описание слайда:

Найдите пары подобных треугольников

№ слайда 4 Тема урока: «Средняя линия треугольника и её свойства» Цели урока: Ввести пон
Описание слайда:

Тема урока: «Средняя линия треугольника и её свойства» Цели урока: Ввести понятие средней линии треугольника Рассмотреть свойства средней линии Научиться применять свойства средней линии при решении задач

№ слайда 5 Работаем с учебником П62 страница 146
Описание слайда:

Работаем с учебником П62 страница 146

№ слайда 6 Определение AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треуго
Описание слайда:

Определение AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

№ слайда 7 Теорема о средней линии треугольника MN – средняя линия Теорема: Средняя лини
Описание слайда:

Теорема о средней линии треугольника MN – средняя линия Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

№ слайда 8 Утверждение 	Обоснование 1. ; 	 По определению средней линии 2.
Описание слайда:

Утверждение Обоснование 1. ; По определению средней линии 2. <B – общий По построению 3. Второй признак подобия 4. <BMN=<BAC По определению подобных треугольников 5. MN= По свойству пропорции 6. MN параллельна АС По признаку параллельности прямых

№ слайда 9 Работа в парах. Задайте вопросы по рисунку, попытайтесь доказать теорему о ср
Описание слайда:

Работа в парах. Задайте вопросы по рисунку, попытайтесь доказать теорему о средней линии треугольника KPR

№ слайда 10 Решаем устно Задача №1 Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС
Описание слайда:

Решаем устно Задача №1 Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС? В

№ слайда 11 Задача №2 Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?
Описание слайда:

Задача №2 Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?

№ слайда 12 Задача №3 KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равн
Описание слайда:

Задача №3 KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?

№ слайда 13 Задача №4 MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР ср
Описание слайда:

Задача №4 MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника? А

№ слайда 14 Задача №5 Дано: MK=13см Найти: AB Задача №6 Дано: MК – сред. линия АС=12 Найт
Описание слайда:

Задача №5 Дано: MK=13см Найти: AB Задача №6 Дано: MК – сред. линия АС=12 Найти: MК С

№ слайда 15 Задача №7 A B C M N K Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр MNK
Описание слайда:

Задача №7 A B C M N K Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр MNK

№ слайда 16 Задача №8 A B C D O K Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3см. KO=4см. Найти
Описание слайда:

Задача №8 A B C D O K Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3см. KO=4см. Найти: периметр ABCD

№ слайда 17 Задача №9 A B C D M N K Дано: ABCD – параллелограмм AC=10см, BD=6см K, L, M,
Описание слайда:

Задача №9 A B C D M N K Дано: ABCD – параллелограмм AC=10см, BD=6см K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти: периметр KLMN L

№ слайда 18 Задача № 10 A B C D M N K Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины
Описание слайда:

Задача № 10 A B C D M N K Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN - параллелограмм L

№ слайда 19 Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольник
Описание слайда:

Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.

№ слайда 20 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 21 Домашнее задание: Учебник П62 № 566 Рабочая тетрадь стр. 75 заполнить пропуск
Описание слайда:

Домашнее задание: Учебник П62 № 566 Рабочая тетрадь стр. 75 заполнить пропуски, стр.76 №2.

№ слайда 22 Спасибо за урок!!!
Описание слайда:

Спасибо за урок!!!

№ слайда 23 Ресурсы: 1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс 2. Ю.А. Гла
Описание слайда:

Ресурсы: 1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс 2. Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь по геометрии 3. С.Г. Манвелов Конструирование современного урока математики. 4. М.М. Поташник Требования к современному уроку 5. nsportal.ru - социальная сеть работников образования 6. zavuch.info – завуч.инфо 7. easyen.ru – современный учительский портал 8. prezentacii.ru – портал готовых презентаций 9. alleng.ru – сайт учебной и методической литературы

Выбранный для просмотра документ Техологическая карта урока.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Предмет: геометрия

Учитель: Насонова Елена Викторовна учитель математики МАОУ СОШ №20 г.Липецка

Уровень образования: общеобразовательный

Тема: Средняя линия треугольника.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.

Форма проведения урока: урок-лекция

Время проведения: III четверть (январь)

Участники: ученики 8 класса

Цель:

Образовательная. Ввести понятие средней линии треугольника, рассмотреть свойства средней линии треугольника, добиться осознанного усвоения учащимися понятия; формирование умений применять полученные знания при решении геометрических задач на данную тему урока.

Воспитательная. Формирование у учащихся умений давать анализ визуальной информации; умений выделять главное, существенное в изучении материала; умение анализировать; доказывать теоремы; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Развивающая. Способствовать развитию математических способностей учащихся; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: сформировать у учащихся умения находить длину средней линии треугольника и использовать свойства средней линии при решении практических задач

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: средняя линия треугольника, свойства средней линии треугольника.

Межпредметные связи: геометрия, алгебра

Ресурсы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2009., Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс , 2013, проектор, компьютер.






ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).



Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя


Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Организационный этап

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей). (Слайд 1)

Приветствуют учителя, проверяют готовность своего рабочего места. (И)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Этап актуализации субъектного опыта учащихся

  1. На предложенных рисунках найти неизвестную величину, обосновать свое решение. На одном из рисунков дан треугольник, и проведена его средняя линия, длину которой надо найти?

(слайд 2)

  1. Какими особенностями обладает данный отрезок?


  1. Учитель корректирует ответы.


  1. Учитель предлагает ученикам сформулировать тему урока.



  1. Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним ранее изученный материал. Учащимся предлагается доказать подобие треугольников, изображенных на готовых чертежах. На одном из рисунков присутствует средняя линия треугольника.

(слайд 3-4)

1.Ученики отвечают. Дают определение медианы, биссектрисы. Затруднение вызывает рисунок, на котором изображена средняя линия. (Ф)



2.Учащиеся пытаются дать название данному отрезку, учитывая, что он соединяет середины сторон треугольника. Кто-то может увидеть подобные треугольники и предположить чему равен данный отрезок(Ф)

3.Кто-то из учеников предполагает, что это средняя линия.(И)

4. Ученики формулируют тему урока: «Средняя линия треугольника». Но остаётся вопрос какими свойствами обладает средняя линия?

5. Ученики решают задачи и предполагают какими свойствами обладает средняя линия.

Формулируют гипотезу, что средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине. (Ф)

Коммуникативные: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других. Разрешение конфликтов.

Регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выявлять соответствие между тем, что уже известно и усвоено, и тем, что ещё неизвестно

Познавательные:

Уметь формулировать проблему, ориентироваться в своей системе знаний. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.


Этап изучения новых знаний и способов деятельности

1. Учитель предлагает ученикам открыть учебники (стр.146) и прочитать определение средней линии и формулировку теоремы о средней линии. (слайд 5-7)

2. Учитель организует вместе с учениками план доказательства теоремы. Ведется фронтальная беседа с классом.

3. Учитель предлагает записать доказательство теоремы в виде таблицы. (слайд 8)

4. Сколько определений и теорем мы использовали при доказательстве?

5. Сформулируйте эти определения и теоремы.























1. Ученики читают и дают точное определение. Делают рисунок и записывают в тетрадях определение. (И)


2. Ученики, отвечая на вопросы учителя, составляют план доказательства теоремы. (Ф)


3. Ученики записывают, один из учеников комментирует.

Утверждение

Обоснование


1. hello_html_5f18a5a.gif; hello_html_m16d2d3f8.gif



По определению средней линии

2. – общий


По построению


3. hello_html_m13ac2b04.gif



Второй признак подобия


4. hello_html_6ced13d2.gif;



По определению подобных треугольников


5. MN=hello_html_4949e02e.gif



По свойству пропорции


6. MN параллельна АС


По признаку параллельности прямых


Личностные:

Постепенное накопление учащимися информации (от простого к сложному), установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование).

Регулятивные:

Целеполагание: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные:

Общеучебные и логические универсальные действия, постановка и решение проблемы. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Анализ и синтез информации. Самостоятельное создание способов решения проблем

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап первичной проверки понимания изученного

1. Учитель предлагает работу «вопрос-ответ» в парах?

2. Учитель предлагает задать вопросы и ответить на них нескольким парам. (слайд 9)

3. Учитель предлагает устно решить задачи №1-7 на готовых чертежах. (слайд 10-15)





1. Ученики задают друг другу вопросы по теме урока. (П)

2. Учащиеся отвечают, остальные слушают и дополняют или исправляют . (Ф)

3. Учащиеся решают, отвечают. (Ф)

Регулятивные:

Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные:

Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап закрепления изученного

1. Учитель предлагает решить письменно задачи №8-10 самостоятельно в парах (раздаются карточки с задачами). (слайд 16-18)


2. Учитель контролирует, задает уточняющие вопросы, корректирует. Выдает карточки подсказки.

3. Какие определения и свойства вы использовали при решении задач?

4. Дополнительные задание: № 568( вариант 1-а, вариант 2-б)





1.Учники работают в тетрадях, консультируются друг с другом в в парах или с учителем. (П)


2.После самостоятельного решения, ученики у доски комментируют решения задач.

3. Ученики отвечают на вопросы учителя.


4. Более подготовленные ученики могут выполнить решение дополнительных задач.

Личностные:

Личностное самоопределение, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Регулятивные:

Прогнозирование, оценка, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные:

Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; построение логической цепочки рассуждений.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап подведения итогов занятия

Учитель задает вопросы и вместе с учениками подводит итоги урока.

Какие новые знания получены на уроке?

Что называют средней линией треугольника?

Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.

(слайд 19)








Ученики отвечают на вопросы учителя.(Ф)




Работают в парах, задают вопросы по теме и отвечают друг другу. (П)


Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Коммуникативные: управление поведением партнера, умение выражать свои мысли

Этап рефлексии

Учитель проводит рефлексию.

Каждый ученик в конце урока должен ответить себе на вопросы:

1. Хорошо ли вы запомнили понятие средняя линия треугольника, её свойства ?

2. Сможете ли вы применить свойства средней линии при решении задач?

3. Как вы чувствовали себя на уроке?

(слайд 20)

Ученики задают себе вопросы и поднимают сигнальные карточки. (И)



рефлексия 2222222222

Познавательные:

Умение делать выводы, оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

Волевая саморегуляция, осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли .

Этап информации о домашнем задании


Учитель объясняет и задает домашнее задание. Выставляет оценки.


(слайды 21-22)






Ученики записывают домашнее задание.

Учебник П62, вопрос 8 стр.160 № 566

Рабочая тетрадь стр. 75 заполнить пропуски, стр.76 №2.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Материал содержит технологическую карту к уроку, презентацию.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.

Цель: ввести понятие средней линии треугольника, рассмотреть свойства средней линии, добиться осознанного усвоения учащимися понятия, формирование умений применять полученные знания при решении геометрических задач по данной теме.



Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1037
Номер материала ДВ-436433
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

5 месяцев назад

Большое Вам спасибо: замечательная презентация, которая, надеюсь, украсит мой урок.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх