Конспект урока математики по теме "Преобразование выражений, содержащих степени"

Тема: « Преобразование выражений, содержащих степени»

Цели:

Образовательные: отработать умение и навыки применения свойств степеней при

решении типовых задач и заданий более сложного уровня;

контроль знаний.

Развивающие: развитие познавательной активности ,творческих способностей и

логического мышления.

Воспитательные : формирование навыков самоконтроля.

Ход урока:

1) Организационный момент .

2)Проверка домашнего задания (более сложных номеров – дополнительного задания через интерактивную доску)

Вычислить:

;

;

;

3) Актуализация знаний (через устный счет)

Одновременно 4 ученика работают у доски ( задания записаны заранее ). При проверке ответов, которая проводится после устного счета ,необходимо требовать у учащихся объяснения ,используемых свойств.

Задания для индивидуальной работы.

Вычислите:

Упростите: ;

Задания для устного счета:

а)Найдите и объясните ошибку:

Вопрос: в каком случае при возведении отрицательного числа в степень получается результат положительный , а когда отрицательный?

б) Представьте в виде степени:

в)Вычислите:

г) Сравните:

д) Укажите значения переменной, при которой верно равенство:

- Как можно переформулировать это задание (решить уравнения)

- Определение уравнения

-Что называется корнем уравнения?

-Как можно проверить, что уравнение решено, верно?

4)Контроль знаний проходит через математический диктант.

(Диктант пишут через копирку, и после написания диктанта , поверяют через интерактивную доску. Оценки будут выставлены, после детальной проверки учителем.

В скобках даны задания для 2 варианта).

1. Чему равна первая степень числа 5 (2/3)

2. Запишите выражение ( ). Представьте это выражение в виде

степени.

3. Запишите степень, которая получится, если выражение x² (a⁴) возвести в третью

степень.

4. Запишите в виде степени выражение ()

5. Число х отрицательно. Каков знак числа х¹⁸. ( Число а отрицательно. Каков знак

числа а²¹.

6.Упростите : ( )

Листочки собираются и предлагаются разноуровневые задания.

5) Развивающие задачи:

1. Упростите и сократите дробь: ;

2.Упростите : ;

3.Придумайте какое –либо выражение с переменной х , в результате преобразования которого получилось бы выражение : х¹⁰; -х³.

Одновременно с выполнением этого задания слабые учащиеся получают карточки следующего содержания :

1 Карточка

Сделай по образцу.

Образец:1)

2)

3)

Задание

Представьте в виде степени

1)

2) ; 3)

2 Карточка

Сделай по образцу

Образец:

1)

2)

Задание

Представьте в виде степени

1)

2)

3)

6) Совместная работа

Найдите значение выражения:

1) решение

2) решение

3) решение

7) Итог урока.

- еще раз вспомнить все свойства и определение степени (зрительно через интерактивную доску )

- сообщить оценки за урок

-кто работал по карточкам результат узнают на следующий урок

8) Домашнее задание (разноуровневое)- номера из учебника.

5