Конспект урока математики по теме "Признаки делимости на 3 и на 9

Тема урока: «Признаки делимости на 3, на 9». (2 урок по теме)

              Цели:

·         Предметные: развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

·         Личностные: развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач.

·          Метапредметные: развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

1.      Организационный момент.

Задание 1.1. Предлагаю вам вспомнить и применить известные признаки.

Среди данных чисел 324, 1168, 175, 5700, 351, 7250 выберите те, которые делятся:  на 2; на  5; на 10.

Делятся на 2
Делятся на 5
Делятся на 10

2.      Самоопределение к деятельности.

– С какими признаками делимости мы познакомились на прошлом уроке? (С алгоритмами определения делимости чисел на 3, на 9).

– С какой целью мы изучили эти признаки? (Для быстрого определения делится то или иное число на данные числа или нет).

– Для успешной работы на уроке повторим признаки, которые мы сегодня будем использовать.

2. Актуализация знаний.

2.1. Все обучающиеся работают вместе, проговаривая алгоритм определения делимости чисел на 3, на 9.

1) Какие из чисел 15; 36; 108; 591; 253; 417; 648; 639; 346:

а) кратны 3; б) кратны 9; в) кратны и 3 и 9.

(Кратные 3:15; 36; 108; 591; 417; 648; 639, т.к. число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3). На доску вывешивается признак делимости на 3.

П1.:Число а делится на 3, если сумма цифр числа а делится на 3

(Кратные 9:36; 108; 648; 639, т.к. числа делятся на 9, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9).

На доске: П2.: Число а делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9

(Кратные 3 и 9: 6; 108; 648; 639. Т.к. числа делятся на 3 и на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9)

На доске: П3.:Число а делится на 3 и на 9, если сумма цифр числа а делится на 9

2.2.                       . Докажи или опровергни утверждения:

1)     Если число делится на 3, то оно делится на 9.

2)     Если число делится на 9, то оно делится на 3.

Равносильны ли утверждения: «Число а делится на 3» и «Число а делится на 9»?

Задача: Зоомагазин в первый день закупил 44 птицы, во второй – 87 птиц, в третий на 15 птиц меньше, чем во второй. Можно ли этих птиц рассадить поровну в 3 клетки?

2.3.                       . Какие цифры можно подставить вместо звездочки в записи 74156*, чтобы получившееся число было: 1) кратно 3? 2) кратно 9?

2.1. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

– Сейчас вы выполните самостоятельную работу, на неё отводится 7 минут.

1) Какие из чисел 51897; 15639; 62371; 17853; 58986; 75981; 93651; 12736; 87153; 88956.

а) кратны 3; б) кратны 9.

После выполнения работы проходит самопроверка по образцу:

1) а)51897, 15639, 17853, 58986, 75981, 93651, 87153, 88956.

б)58986; 88956;

3. Локализация затруднений.

Учащимся, выполнившим всю работу правильно, предлагаем дополнительное задание: №№ 579,580._______________________________________________________

 Работаем с учащимися, допустившими ошибки.

– Какие, ошибки могли быть допущены в первом задании? (П1, П2, П3).

– Какие ошибки могли быть допущены при выполнении второго задания? (П1, П2, П3,).

– Какая перед вами стоит задача? (Определить: где допущена ошибка, понять причину, и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что бы исправить ошибки, что вы должны повторить? (Повторить признаки делимости на 3 и на 9).

– Что вы должны сделать, после того, когда повторите признаки? (Переделать задания и снова сравнить с образцом).

– Если, вы не сможете самостоятельно найти причину ошибки? (Обратится за помощью к учителю, и проверить по эталону).

Учащиеся самостоятельно работают со своей работой.

Те учащиеся, которые выполняют дополнительное задание, по мере его выполнения получают эталоны для проверки своей работы.

Эталоны.

1) а)51897, 15639, 17853, 58986, 75981, 93651, 87153, 88956. – кратны 3, т.к. сумма цифр числа делится на 3: 5+1+8+9+7 = 30, 30 делится на 3, 1+5+6+3+9=24, 24 делится на 3, 1+7+8+5+3=24, 5+8+9+8+6=36, 7+5+9+8+1=30, 9+3+6+5+1=24, 8+7+1+5+3=24, 8+8+9+5+6=36.

б)58986;88956.- кратны 9, т.к. сумма цифр числа делится на 9, тогда 5+8+9+8+6=36 , 36 делится на 9, 8+8+9+5+6=36 , 36 делится на 9.________________________________

№ 579.1) Расшифруй название одного из филиппинских горных народов, расположив числа, которые не кратны 9, в порядке возрастания:

К -41202;       А-12853;             Н – 30517;   О – 61304;

О – 30570;  Б – 52386;       И – 17055;         М – 9199.

Дома по географической карте найдите Филиппины.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

На данном этапе работает весь класс.

– Какие, ошибки были допущены в работе? (Называются типы ошибок, допущенных в работе).

Проговариваются признаки, на которые были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Эту работу выполняют только те учащиеся, которые допустили в первой работе ошибки, они из предложенной работы выбирают только те задания, в которых были допущены ошибки, остальные продолжают выполнять дополнительное задание.

Самостоятельная работа.

1) Какие из чисел 50997; 60670; 9351; 736; 753; 8856.

а) кратны 3; б)кратны 9.

2) Какие цифры можно поставить вместо * в числах 83*; 5*5; 1*3, чтобы полученные числа делились:

А) на 3; б) на 9.

Эталон.

1) а)50997, 9351, 753, – кратны 3, т.к. сумма цифр числа делится на 3: 5+0+9+9+7 = 30, 30 делится на 3,  9+3+5+1=18, 7+5+3=15.

б) 9351.- кратны 9, т.к. сумма цифр числа делится на 9, 9+3+5+1=18, 18 делится на 9.

2) а) 831. 834. 837 сумма цифр числа делится на 3, т.е. 8+3+1=12, 12 делится на 3, 8+3+4=15, 8+3+7=18.

525. 555, 585, сумма цифр числа делится на 3, т.е. 5+2+5=12, 5+5+5=15, 5+8+5=18.

123, 153, 183. сумма цифр числа делится на 3, т.е. 1+2+3=6, 1+5+3=9, 1+8+3=12.

Б) 837 сумма цифр числа делится на 9, т.е. 8+3+7=18, 18 делится на 9.

585. сумма цифр числа делится на 9, т.е. 5+8+5=18

153. сумма цифр числа делится на 9, т.е. 1+5+3=9

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 580. Составьте число из одних пятерок, чтобы оно делилось на 9. Делится ли оно на 3?

8. Рефлексия деятельности.

– Какой материал повторяли на уроке?

– Какими правилами пользовались?

– С какими трудностями столкнулись в работе?

– Дайте оценку своей работе на уроке.

– Что необходимо повторить для, успешной работы на последующих уроках?

9. Домашнее задание: №№ 602, 604, 607