Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока математики "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда"

Выбранный для просмотра документ Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.docx

библиотека
материалов

Купцова О.А. МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель урока: формирование понятия объёма, объема прямоугольного параллелепипеда через решение задач на применение свойств объема.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Я Купцова О.А. учитель математики Бобровской школы.

Сегодня на уроке вы будете заполнять лист самооценки, который представляет собой таблицу, в которую вы будете вносить оценку за вашу работу на каждом этапе урока. Итоговая оценка будет представлять собой среднее арифметическое всех оценок.

2. Актуализация знаний.

В течение учебного года на уроках геометрии вы изучаете многогранники и тела вращения.

Слайд 1

Слайд 2

Как называются тела, которые вы видите на экране?(куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, усеченная пирамида, цилиндр, конус, усеченный конус, шар)

В современной архитектуре очень широко используются геометрические тела.

Слайды 3-8

Какие геометрические тела вы узнали на фотографии?

О каких характеристиках геометрического тела вы уже знаете?

Длина, ширина, высота, радиус основания, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

3. Изучение новой темы.

Сегодня мы поговорим с вами об еще одной важной характеристике тела - об объёме. Тема нашего урока "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда". Запишите в тетрадях число, тему урока.

Слайд 9

Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольных пирамид.

Примером простого тела является любой выпуклый многогранник.

Для простых тел объём - это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

  • Равные тела имеют равные объемы.

  • Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем этого тела равен сумме объемов его частей.

  • Объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице.

Если куб, о котором идет речь в определении, имеет ребро в 1см, то объем будет в кубических см, если ребро куба 1м, то в кубических метрах.

Поговорим теперь об объёме прямоугольного параллелепипеда. Его линейные размеры принято называть длина, ширина, высота и обозначать латинскими буквами a, b,c.

Объём прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами a,b,c вычисляется по формуле V= abc.

4. Закрепление.

Перейдем к практическому применению полученной информации.

1. Учебник п.66 № 1.

Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см, 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? (устно)

V1=33=27 cм3

V2=43=64 cм3

V3=53=125 cм3

V =27+64+125=216 cм3 а=hello_html_45083018.gif = hello_html_m6ec08895.gif =6см .

2. Работа в парах.

Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность? ρ=hello_html_2247bc17.gif

Обратите внимание на единицы измерения. Что необходимо сделать?

m=3,51кг = 3510г

V=25·12·6,5=1950 м3

ρ= 3510: 1950=1,8 г/ м3

Проверьте решение задачи по слайду, если ошибок нет поставьте в оценочную таблицу 5 баллов.

3. Совсем немного времени осталось до экзамена по математике. Задачи на нахождение объема, на знание свойств объема обязательно присутствуют в контрольно - измерительных материалах.

Перед вами пример такой задачи.

Необходимо найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\xs3qstsrc023F4AF39E84809B4E8CFB41D0351AB3_1_1323693620.png

Объем данного многогранника равен сумме объемов двух прямоугольных параллелепипедов.

V1=2·2·4= 16 куб. ед.

V2= 6·4·2=48 куб. ед.

V= V1+ V2=16+48=64 куб. ед.

Обращаю ваше внимание на то, что на экзамене необходимо отвечать на вопрос поставленный задачей и записывать ответ в той форме, в которой требуется в задаче.

4. Решите самостоятельно: Найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\xs3qstsrc2DCA22897E77B47A476EF2D189BE222B_1_1323693616.png

V1=3 ·3 · 1=9 куб. ед.

V2= 1·2·3=6 куб. ед.

V= V1+ V2=9+6=15 куб. ед.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\img740410n2.png

V=2·4·4=32 куб. ед.

6. Подведение итогов урока.

Итак, давайте еще раз вспомним, какими свойствами обладает численное значение объёма?

Как найти объём прямоугольного параллелепипеда?

За активную работу я хочу поставить оценки следующим ученикам:___





Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог


























5


Выбранный для просмотра документ Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.pptx

библиотека
материалов
Купцова Ольга Александровна Учитель математики МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский
Многогранники
Тела вращения
Геометрические тела в архитектуре
 Геометрические тела в архитектуре
Геометрические тела в архитектуре
 Геометрические тела в архитектуре
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольны...
Для простых тел объём - это положительная величина, численное значение кото...
 V= abc Объём прямоугольного параллелепипеда
Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см, 5 см переплавлены в один куб. Какое р...
Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По...
V1=2·2·4= 16 куб. ед. V2= 6·4·2=48 куб. ед. V= V1+ V2=16+48=64 куб. ед. Ответ...
V1=3 ·3 · 1=9 куб. ед. V2= 1·2·3=6 куб. ед. V= V1+ V2=9+6=15 куб. ед. Ответ:...
V=2·4·4=32 куб. ед. Ответ:32 Прямоугольный параллелепипед описан около цилин...
Спасибо за работу!
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Купцова Ольга Александровна Учитель математики МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский
Описание слайда:

Купцова Ольга Александровна Учитель математики МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский

№ слайда 2 Многогранники
Описание слайда:

Многогранники

№ слайда 3 Тела вращения
Описание слайда:

Тела вращения

№ слайда 4 Геометрические тела в архитектуре
Описание слайда:

Геометрические тела в архитектуре

№ слайда 5  Геометрические тела в архитектуре
Описание слайда:

Геометрические тела в архитектуре

№ слайда 6 Геометрические тела в архитектуре
Описание слайда:

Геометрические тела в архитектуре

№ слайда 7  Геометрические тела в архитектуре
Описание слайда:

Геометрические тела в архитектуре

№ слайда 8 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Описание слайда:

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

№ слайда 9 Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольны
Описание слайда:

Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольных пирамид.

№ слайда 10 Для простых тел объём - это положительная величина, численное значение кото
Описание слайда:

Для простых тел объём - это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные тела имеют равные объемы. Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем этого тела равен сумме объемов его частей. Объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице.

№ слайда 11  V= abc Объём прямоугольного параллелепипеда
Описание слайда:

V= abc Объём прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 12 Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см, 5 см переплавлены в один куб. Какое р
Описание слайда:

Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см, 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? V1=33=27 cм3 V2=43=64 cм3 V3=53=125 cм3 V =27+64+125=216 cм3 а=6см . Ответ:6см

№ слайда 13 Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По
Описание слайда:

Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность? ρ=m/V m=3,51кг = 3510г V=25·12·6,5=1950 м3 ρ= 3510: 1950=1,8 г/ м3 Ответ:1,8 г/ м3

№ слайда 14 V1=2·2·4= 16 куб. ед. V2= 6·4·2=48 куб. ед. V= V1+ V2=16+48=64 куб. ед. Ответ
Описание слайда:

V1=2·2·4= 16 куб. ед. V2= 6·4·2=48 куб. ед. V= V1+ V2=16+48=64 куб. ед. Ответ: 64 Найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

№ слайда 15 V1=3 ·3 · 1=9 куб. ед. V2= 1·2·3=6 куб. ед. V= V1+ V2=9+6=15 куб. ед. Ответ:
Описание слайда:

V1=3 ·3 · 1=9 куб. ед. V2= 1·2·3=6 куб. ед. V= V1+ V2=9+6=15 куб. ед. Ответ: 15 Найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

№ слайда 16 V=2·4·4=32 куб. ед. Ответ:32 Прямоугольный параллелепипед описан около цилин
Описание слайда:

V=2·4·4=32 куб. ед. Ответ:32 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

№ слайда 17 Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

Выбранный для просмотра документ работа в парах.docx

библиотека
материалов



Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Кирпич размером 25×12×6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. По какой формуле находится плотность?




Выбранный для просмотра документ самооценка.docx

библиотека
материалов

Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог














Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог














Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог














Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог














Фамилия, имя_____________________________________

Устная работа

Работа в парах

Самостоятельная работа

Активность

Итог












Выбранный для просмотра документ самостоятельная работа.docx

библиотека
материалов

1. Найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\xs3qstsrc2DCA22897E77B47A476EF2D189BE222B_1_1323693616.png

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\img740410n2.png







1. Найти объём многогранника (все двугранные углы - прямые)

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\xs3qstsrc2DCA22897E77B47A476EF2D189BE222B_1_1323693616.png

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

C:\Users\ola\Desktop\очный тур конкурса\урок\img740410n2.png




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров380
Номер материала ДВ-145592
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх