Конспект урока математики в 5 классе по теме "Распределительный закон"

5 класс
МАТЕМАТИКА
Урок №25

Тема: Распределительный закон.
Тип: урок изучения нового материала.
Цель: познакомить учащихся с распределительным законом умножения; научить
            применять распределительный закон при решении задач; практиковать
            выполнение вычислений значения выражений, содержащих многозначные
            числа, применяя распределительный закон умножения; развивать логическое
            мышление учащихся; воспитывать умения слушать, понимать и анализировать.
Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

На доске написан эпиграф урока:

«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым»   А.П. Конфорович

- Добрый день! Я рад приветствовать вас на уроке математики. Прочитайте эпиграф урока.

- Считаете ли вы себя достаточно сильными и смелыми для математики?
- Я считаю, что вы сможете покорить сегодня ещё одну «крепость математики».

II. Анализ самостоятельной работы

Учитель оглашает ученикам оценки за самостоятельную работу, раздаёт тетради, для ознакомления с допущенными ошибками.

III. Постановка темы и целей урока

- Когда-то один из философов сказал: «Математики – очень ленивые люди». Я считаю, что согласиться с этим трудно, но вы уже знаете, что в математике есть закон, которые могут значительно сократить время вычисления выражений. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым закон – распределительным, и тема нашего урока будет называться так «Распределительный закон».

IV. Изучение нового материала

Распределительный закон звучит так: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Распределительный закон можно записать в виде равенства, которое верно для любых чисел а, b и c:            а ⋅  (b+c) = a⋅ b + a⋅ c

Давайте это проверим. Вычислим и сравним значения выражений 3 ∙ (4 + 6) и 3 ∙ 4 + 3 ∙ 6.
3 ∙ (4 + 6) = 3 ∙ 10 = 30
3 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = 12 + 18 = 30
30 = 30

Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому можно сделать вывод, что распределительный закон справедлив.

Кроме того, если b больше или равно с (b≥c), то верно равенство: a⋅ (b−c)=a⋅ b−a⋅ c

Переход от произведений числа и суммы и числа, и разности соответственно к сумме произведений и разности произведений называют раскрытием скобок.

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Переход от суммы произведений к произведению числа и суммы и от разности произведений к произведению числа и разности соответственно называют вынесением общего множителя за скобки.

a ∙ b + a ∙ с = а ∙ (b + c)

a ∙ b – a ∙ с = а ∙ (b – c)

Вынесение общего множителя за скобки позволяет упрощать вычисления.

V. Решение упражнений
№107 – 110;  №112 - №113 – выполнение у доски.

VI. Закрепление изученного материала

Проводится самостоятельная работа по № 114 на отдельных листочках:
I вариант – решает примеры из I столблика;
II вариант – решает примеры из II столблика;

VI. Рефлексия
– Ребята, как вы можете оценить свою работу на уроке по 10-балльной шкале?
– Поставьте себе на полях оценку по 10-балльной шкале.
– Кто, по вашему мнению, активнее всех работал на уроке?

VII. Подведение итогов урока

Учитель выставляет оценки, тем самым подводя итоги урока.

VII. Анонс домашнего задания

·        Прочитать §1.8

·        Решить №111 и №116.