Конспект урока математики в 6 классе на тему "Пропорции" (1 урок)

• 1 слайд

  ПРОПОРЦИИ
  Урок №10 по математике в 6 классе
  Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.
  Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
  
  
  
  

• 2 слайд

  Что мы знаем и умеем по теме отношения?
  1. Из выражений назвать отношения, прочитать и вычислить
  4: 0,5; 5 : 10; 57-14; ; ; 8:1; 2,5:5; 1,2+3,5
  2. Составить отношения a к b и c к d двумя способами из карточек с буквами.
  3. Выполнить преобразования обыкновенных дробей в десятичные и в проценты
  
  

• 3 слайд

  Расшифруйте тему урока
  

• 4 слайд

  Вычислите отношения:
  24
  6
  8
  24
  11
  6
  11
  8
  

• 5 слайд

  1) 48 : 2 = 24 : 1
  4) 110 : 10 = 55 : 5
  Запишите равные отношения:
  •Равенство двух отношений называют пропорцией.
  • Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.
  3) 32 : 4 = 56 : 7
  

• 6 слайд

  
  Пропорцию
  или
  
  читают так:
  «отношение a к b равно отношению c к d»
  или
  «a относится к b как с относится к d»
  

• 7 слайд

  Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:
  

• 8 слайд

  Пример 1.
  Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:
  1) 12 : 6 = 30 : 15;
  На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?
  

• 9 слайд

  ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ:
  Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
  Докажем это утверждение.
  

• 10 слайд

  Верно и обратное утверждение.
  Пусть a, b, c и d не равные нулю числа.
  Если a  d = b  c, то
  Докажем это утверждение.
  

• 11 слайд

  Из пропорции
  потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби.
  следует пропорция
  

• 12 слайд

  5. Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией
  ;
  
  7+11=36:2;
  7,2 : 9 = 1,6 : 2;
  
  
  5 ∙ 40 = 100 ∙ 2
  Какие из пропорций являются верными и неверными?
  
  = 20: 4;
  5 ∙ 40 = 100 ∙ 2
  6. Самостоятельно заполнить таблицу
  

• 13 слайд

  6. Заполнить таблицу, проверить
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Интернет-ресурсы
  Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
  
  Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
  
  Угольник-транспортир:
  http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
  
  Фон «тетрадная клетка»:
  http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg
  
  Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/
  

Технологическая карта урока математики  6 класс

Ушакова Галина Ивановна, учитель математики

МБОУ «Шкуновская СОШ» Акбулакского района

Название предмета: математика  

Класс: 6

УМК (название учебника, автор, год издания): Математика: 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2016. – 256 с.;

Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный):  повышенный

Тема урока: Пропорции

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3

Место урока в системе уроков по теме: 1

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме:

-       приобретение  новой учебной информации (теория);

-       приобретение новых умений и навыков, применение их  на практике;

-       формирование метапредметных УУД.

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Пропорции»:

-       изучение и первичное закрепление нового материала по теме урока;

-       приобретение необходимых умений и навыков;

-       контроль и самоконтроль;

-       развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные (УУД)			Личностные
	Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
Знать: что такое пропорция, название ее членов, основное свойство пропорции Уметь:  составлять пропорции из отношений; проверять двумя способами  верность пропорции.	принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; осуществлять самоконтроль и самооценку; осознание качества и уровня усвоения.	самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять учебно-познавательные действия; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.	вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; формулировать собственное мнение; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, строить небольшие монологические высказывания;	положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;   осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Техническое обеспечение урока: учебник «Математика, 6 класс» Никольский С.М., Шевкин А.В., компьютер, мультимедиапроектор,  оценочный лист, тетрадь, карточки - задания.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация к уроку.

Тип урока: Урок освоения новой учебной информации

Формы работы:  работа в парах, работа в группах, фронтальная работа, индивидуальная работа.

Методы обучения на уроке:  словесные (слово учителя), наглядные (модели и презентации), творческие, практические и проблемно- поисковые (при решении задач), самостоятельная работа, методы стимулирования и письменного контроля ( оценки).

Содержание урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
Организационный момент	Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, проверяет выполнение домашнего задания.	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Проверяют правильность выполнения домашнего задания.	Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
Актуализация знаний подготовка к введению нового материала	1. Организует фронтальную работу  на повторение опорных понятий и вычислений 2. Организует работу в парах, проверяет на столах  составленные отношения. 3. организует работу по расшифровке темы урока	1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания 2. Работают в парах  3. Выполняют вычисления, сопоставляют с кодом и получают тему урока Что мы знаем и умеем по теме отношения? 1. Из выражений назвать отношения, прочитать и вычислить 4: 0,5;  5 : 10; 57-14; ;  ; 8:1; 2,5:5; 1,2+3,5 2.  Составить отношения a к  b и  c к d двумя способами из карточек с буквами. 3. Выполнить  преобразования обыкновенных дробей в десятичные и в проценты, расшифровать тему урока	Л: развитие мотивов учебной деятельности. Р: целеполагание. К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Целепологание и мотивация	Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий, критериев оценивания. Создает эмоциональный настрой на работу.	Формулируют задачи урока и план урока. Записывают в тетради тему урока. Называют критерии оценивания. Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке? По каким критериям мы можем оценить себя по окончании урока?	Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности
Изучение нового материала	1. Организует поисковую работу по открытию новых знаний, записывает полученные равенства на доске. 2. Обобщает высказывания обучающихся и  вводит  понятие пропорции. Побуждает к высказыванию своего мнения. 3. Организует работу в парах, проверяет на столах  составленные пропорции. 4. Вводит понятие крайних и средних членов пропорции. 5. Организует самостоятельную и фронтальную  работу обучающихся и акцентирует внимание, что  это один из способов определения верной пропорции. 6. Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь 7. Физкультминутка 8. Побуждает к высказыванию своего мнения, подводит обучающихся к формулировке основного свойства пропорции 9. Организует работу с учебником. 10. Делает вывод о двух способах проверки, и возвращает учащихся к плану урока и поставленным задачам.	1.Определяют признак  группировки, составляют равенства, объясняют своё решение. Отношения из задания 1 сгруппировать по определённому признаку и записать соответствующие равенства. 2. Высказывают  свои предположения, озвучивают определение понятия. Работают в группах со словарём. Попробуем дать определение пропорции? Что означает пропорция в словаре Ожегова С.И. (работа  в группах со словарем). 3. Работают в парах Составить пропорции из отношений, используя знак деления и дробную черту, прочитать полученные пропорции (на столе и записанные в тетради). 4. Находят крайние и средние члены пропорции  на схеме, выделенные красным и синим цветом. 5. Определяют пропорции,  из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной  пропорции. Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией. = ;  7+11 =36 :2; 7,2: 9 = 1,6 : 2;  = 20: 4; 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 Какие из пропорций являются верными и неверными? 6. Заполняют таблицу, проверяют. Самостоятельно и индивидуально заполнить таблицу. Пропорция  = 7,2 : 9 = 1,6 : 2 a : b = c : d Крайние члены 3;20 7,2; 2 a ; d Средние члены 4;15 9 ; 1,6 b; c Произведение крайних членов 60 14,4 a; d Произведение средних членов 60 14,4 b;c 7. Физкультминутка обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. Физкультминутка: Кто получил крайние члены первой пропорции 3,20 поднимите руки вверх, кто получил произведение крайних членов пропорции 60 встаньте, кто получил произведение средних членов 80 встаньте, кто получил произведение средних и крайних членов второй пропорции 14,4 поднимите руки вверх.  8. Выявляют закономерность, формулируют вывод. Какой вывод можно сделать по результатам выполненной работы? 9. Находят в тексте формулировку свойства верной пропорции и обратного утверждения «основного свойства пропорции» и озвучивают Работа с учебником 10. Называют второй способ проверки верной пропорции. Сформулировать второй способ проверки верной пропорции	П: анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить  математическое речевое высказывание в устной форме Р: коррекция, планирование К: выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Л: формирование  готовности  к самообразованию собеседника высказывания. Смысловое чтение
Первичное закрепление во внешней речи	Организовывает работу учащихся с заданиями из учебника (№ 47; № 48)	Учащиеся выполняют задание   в тетрадях и на доске.  № 47.Можно ли составить пропорцию из отношений: а) 6:3 и 24:12 б) 2:5 и 10:4 в) 1:5 и 17:85 г) 20:8 и 35:14? № 48.Верно ли равенство? а)      б)   в)	Л:смыслообразование. Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей. К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. П: способность к использованию выведенного алгоритма;
Закрепление нового материала по теме урока.	Организовывает самостоятельную работу учащихся. Предлагает выбрать и решить самостоятельно задания, которые понятны. Консультирует учащихся.	Решают в тетрадях по выбору  № 50; № 51; № 52. № 50. Верно ли равенство? а)      б)   в)  1    г)   1 . №51.Замените пропорцией равенство: а) 12·2 = 6·4;      б) 15·6 = 9·10; в) 42·4 = 84·2;    г) 24·10 = 2·120. № 52.Из данной пропорции получите новую пропорцию: а)   б) 28:25 = 84:75.	Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании.
Рефлексия и   оценка деятельности	Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, подводит итоги работы класса в целом	Выполняют задания математического диктанта, самооценка перед выполнением работы и после её проверки Математический диктант 1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. 2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. 3. Запишите средние члены пропорции: 1 4. Запишите крайние члены пропорции: 2 5. Верна ли пропорция в п.1 6. Верна ли пропорция в п.2 Критерии оценивания Понимаю определение пропорции Определяю крайние и средние члены Проверяю, верна ли пропорция двумя способами Прогностическая оценка Оценка по результатам  диктанта «+» понятно, могу  выполнить и объяснить «?» понимаю, но объяснить не могу «-»    не понятно, не умею	Р: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы Л: формирование позитивной самооценки
Информация о домашнем задании	Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание.	Повторяют, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли. Анализируют качество собственной работы. Осознают продвижение в своём умственном развитии.