Конспект урока математики во 2 классе по программе «Начальная школа XXI века» Тема: «Окружность, ее центр и радиус»

Конспект урока математики во 2 классе по программе «Начальная школа XXI века»

Тема: «Окружность, ее центр и радиус»

Вид урока: знакомство с новым материалом.

Цель урока: сформировать представление учащихся об окружности, ее центре и радиусе; научить отличать окружность от круга.

Планируемые УУД:

Предметные:

1.      Познакомятся с новыми понятиями: «окружность»,  «круг», «радиус окружности», «центр окружности»

2.      Получат возможность совершенствовать вычислительные навыки в пределах 100; решать задачи в одно и два действия.

Метапредметные:

1.      Сопоставлять объекты по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различие объектов.

2.      Осуществлять выбор доказательств для аргументации своей точки зрения.

3.      Применять навыки осознанного чтения при чтении заданий: находить ошибки в тексте, исправлять их; изменять условия заданий для нахождения другого способа решения.

Личностные:

1.      Уметь работать в паре и группе, проявлять терпение, доверие и доброжелательность в споре

2.      Оценивать свою деятельность на уроке.

План-конспект урока.

I.                    Организационный момент. Психологический настрой:

Учитель: Ребята, сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте повернемся к ним и поприветствуем. Надеюсь, на уроке вы будете стараться и покажете все, чему вы уже научились, а нашим гостям понравится ваша работа.

Ребята, послушайте музыку и отгадайте, где вы можете ее услышать. (Звучит «Цирковой марш»).

Ученики: В цирке!

Учитель: Правильно! Это звучал цирковой марш. А вы любите цирк?

Ученики: Да!

Учитель: Тогда закройте глаза и представьте, что вы оказались в цирке. Перед вами большая арена, красивый алый занавес и полный зал зрителей.

 (На экране изображение цирковой арены с артистами)

II.                Формирование проблемы. Постановка цели и задач урока.

Учитель: Итак, начинаем наш цирковой урок.  Встречайте на арене нашего первого артиста - фокусника! (на экране изображение фокусника, а в шляпе задание)

Итак, фокусник приготовил для вас интересный вопрос. Рассмотрите фигуры на плакате.

 

Учитель: Сосчитайте количество углов и сторон у первой фигуры.

Ученики: 4

Учитель: как мы назовем фигуру, у которой 4 угла и 4 стороны?

Ученики:  четырехугольник

Учитель: Верно. Сосчитайте количество углов и сторон у второй фигуры.

Ученики: 3 стороны и 3 угла

Учитель: как назовем эту фигуру?

Ученики: треугольник

Учитель: Назовите следующую фигуру

Ученики: пятиугольник

Учитель: почему она так называется?

Ученики: потому что у этой фигуры 5 углов и 5 сторон

Учитель: Как вы думаете, а существует ли фигура, у которой 0 углов и 0 сторон?

Ученики: высказывают свое мнение.

Учитель: сегодня на уроке мы выясним, кто из вас был прав.

Возьмите желтые карточки, которые лежат перед вами. На них вы видите таблицу. С этой таблицей мы начнем сейчас работать, и закончим ее заполнять в конце урока.

Я буду читать высказывания, которые написаны в первом столбце, а вы должны поставить плюсики во втором столбце напротив тех высказываний, которые верны по отношению к вам и минусы напротив высказываний, с которыми вы не согласны.

	В начале урока	В конце урока
Я знаю, что такое круг
Мне знакомо понятие «замкнутая кривая»
Я умею отличать окружность от круга
Мне знакомы понятия «центр и радиус окружности»
Я умею решать задачи в одно и в два действия

Учитель: Скажите, есть ли высказывания, с которыми вы не согласны?

Ученики: высказывают ответы

Учитель: Как вы думаете, какую цель мы поставим перед собой на этом уроке?

Ученики: познакомиться с понятиями «окружность», «замкнутая кривая», «центр и радиус окружности»; научиться отличать окружность от круга

Учитель: Верно! Давайте продолжим наш цирковой урок. Отложите карточки на край парты, мы вернемся к ним в конце урока.

III.             Изучение нового материала.

1.                  Учитель: И сейчас на арену я приглашаю цирковую козу! (на экране видео про окружность) https://www.youtube.com/watch?v=nBMgMFTz2eA Видео демонстрируется частями.

Часть 1. «Хозяйка оставила козу на лужайке, привязав ее веревкой к палке. Как ты думаешь, какой вид примет эта лужайка к концу дня?»

Учитель: выскажите свои предположения.

Ученики высказываются.

Учитель: давайте посмотрим, что же произошло с лужайкой.

Часть 2. « К концу дня коза съела всю траву, до которой смогла дотянуться. Теперь на лужайке хорошо видно коричневое пятно без травы»

Учитель: какую форму имеет это пятно на лужайке?

Ученики: форму круга

Учитель: верно. Смотрим видео дальше

Часть 3. «Это пятно имеет форму круга. А та дорожка, по которой сейчас ходит коза, - это граница круга – окружность»

Учитель: как называется граница круга?

Ученики: окружность

Учитель: молодцы, ребята!

Учитель: предлагаю посмотреть видео дальше.

Часть 4. «Место, куда воткнута палка, указывает центр круга. Эта же точка является и центром окружности».

Учитель: Как называется точка, в середине окружности?

Ученики: центр окружности

Учитель: правильно!

Часть  5. «А протянутая от палки к козе веревка обозначает центр окружности, то есть отрезок, проведенный от центра окружности к одной из ее точек».

Учитель: Что же такое радиус окружности?

Ученики: это отрезок, проведенный от центра окружности к одной из ее точек.

Учитель: молодцы, ребята! 

2.        Практическая работа.

У каждого ребенка на парте карточка белого  цвета, к ней на скрепку прикреплен круг.

Учитель: Теперь найдите на ваших партах карточку белого цвета. Что прикреплено к ней скрепкой?

Ученики: Круг

Учитель: Верно. Теперь положите ваш круг на карточку, возьмите в руки карандаш и обведите круг, затем уберите его. Как называется линия, которую вы провели по границе круга?

Ученики: окружность

Учитель: верно! А теперь посмотрите, что у меня в руках. Как называется эта фигура?

Учитель прикладывает к доске пяльцы, внутри которых находится круг.

Ученики: круг

Затем учитель вынимает круг из пялец и прикладывает пяльцы к доске.

Учитель: А что теперь у меня в руках?

Ученики: окружность.

Учитель: молодцы, ребята!

3.    Работа с учебником. Сравнение окружности и круга.

Учитель: А теперь откройте учебник на стр. 87 упр.1 Прочитайте задание.

Ученик читает задание вслух.

Учитель: Найдите предметы, которые похожи на круг.

Ученики: леденец, солнце.

Учитель: назовите предметы, похожие на окружность.

Ученики: огненное кольцо, обруч.

Учитель: верно! И в учебнике появились наши артисты. Девочка с обручем уже выступала, теперь встречаем тигра в огненном кольце. (на экране появляется тигр с заданием). Итак, у тигра для вас есть задание.

Рассмотрите рисунки в учебнике на стр.88 №6  и расскажите, в чем отличие окружности от круга.

Ученики: окружность внутри пустая, а круг – это плоская фигура (он закрашен)

Окружность – это замкнутая линия, а круг – это часть плоскости, геометрическая фигура.

Учитель: Верно. А в чем сходство?

Ученики: обе фигуры имеют одинаковую форму, они не имеют углов и сторон, могут быть одинакового размера.

Учитель: правильно, ребята.

Теперь посмотрите на нашу цирковую арену и назовите предметы, в которых вы можете увидеть окружность. (На экране цирковая арена с артистами)

Ученики: огненное кольцо у льва, обруч, кольца у жонглера, бортик арены цирка, кольцо гимнастки, колесо велосипеда.

4.    Практическая работа. Центр и радиус окружности.

Учитель: правильно, молодцы. А теперь обратите внимание на следующего артиста нашего математического цирка – Мишку на велосипеде. На что похоже колесо велосипеда?

Ученики: на окружность.

Учитель: а что вы видите внутри колеса?

Ученики: спицы

Учитель: откуда все спицы «выходят»?

Ученики: из центра колеса

Учитель: верно! Ребята, центр колеса – это и есть центр окружности. А спица колеса – это радиус окружности. Сейчас мы будем работать с окружностью. Откройте рабочие тетради, запишите сегодняшнее число, «классная работа».

 

У вас в тетрадях есть карточки с изображением окружностей. Найдите, пожалуйста, точки внутри окружностей. Как вы думаете, что это за точка?

Ученики: это центр окружности. Обозначьте ее буквой О. Ребята, издавна так сложилось, что в математике  центр окружности обозначают точкой О, поэтому и мы с вами договоримся обозначать центр окружности точкой О.

Учитель: верно. Теперь найдите точку на окружности. Назовем ее точкой A. Возьмите линейку и простой карандаш. Соедините точку О и точку А. Что у вас получилось?

Ученики: радиус окружности.

Учитель: молодцы! Измерьте длину отрезка ОА.

Ученики: 3 см

Учитель: значит, чему равен радиус окружности?

Ученики: 3 см

Учитель: теперь поставьте еще одну точку на окружности, в любом месте. Назовите ее точкой В. Соедините центр окружности с точкой В. Что у вас получилось?

Ученики: радиус окружности.

Учитель: верно! Измерьте радиус ОВ.

Ученики: 3 см.

Учитель: как вы думаете, сколько точек можно поставить на окружности?

Ученики: много

Учитель: а сколько радиусов можно провести к этим точкам?

Ученики: столько же, сколько точек

5.    Работа с текстом.

Учитель: Молодцы! Теперь давайте обобщим полученные знания и поработаем с текстом. Встречаем на сцене девушку с обручем! (на экране появляется девушка с обручем). Девушка приготовила для вас небольшой текст. Он находится у вас на партах. Положите перед собой розовые карточки. Ваша задача, работая в паре, прочитать текст и вставить в него пропущенные слова.  Используйте слова для подсказки.  Не забывайте, что при работе в паре вы должны выслушивать мнение одноклассника и высказывать свое, советоваться, и работать тихо, не мешая другим ученикам.

Текст: «… – это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом … от данной точки. Данная точка плоскости называется … окружности. Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром называется… . Внутренняя область окружности вместе с самой окружностью называется … . Окружность – граница … ».

Слова для справок:  расстоянии,  центром, кругом, окружность, радиусом, круга.

У учеников должен получиться следующий текст:

«Окружность – это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Данная точка плоскости называется центром окружности. Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром называется радиусом . Внутренняя область окружности вместе с самой окружностью называется кругом . Окружность – граница круга ».

Учитель: Итак, прочитайте текст, который у вас получился.

Ученики читают текст. Если дети допустили ошибку, учитель спрашивает у класса, все ли согласны, есть ли у кого-то другие варианты.

Учитель: Молодцы, ребята! Справились с заданием.

Физкультминутка

Учитель: Молодцы, ребята! А пока наш следующий артист готовится к выходу, я объявляю антракт! Давайте немного отдохнем. (на экране видео с физкультминуткой).

https://www.youtube.com/watch?v=TMdMGIcM_sA

IV.             Первичное осмысление и закрепление.

1.    Работа в группах.

Учитель: молодцы ребята! Здорово отдохнули. А теперь продолжаем работу. И на арену выходят цирковые собачки! (на экране появляются цирковые собачки с заданиями).

Сейчас мы будем работать в группах. Возьмите карточки зеленого цвета. На них написаны цифры от 1 до 4. Все, у кого карточки с цифрой 1, собираются за этой партой (учитель указывает на парту) , у кого карточки с цифрой 2, садятся за следующую парту… и т.д. Каждой группе я даю карточку с заданием. Прочитайте задание, задумываясь над каждым словом. Подумайте, верно ли составлено задание. Попробуйте его выполнить. Если у вас возникнут вопросы, поднимите руку.

Карточки с заданиями:

Группа 1. Сколько шаров вы видите на рисунке?

 

Ученики должны увидеть ошибку в задании: слово «шаров» заменить на слово «окружностей».

Ответ: 6 окружностей

Группа 2. Отметьте на шаре точку В, начертите радиус ОВ. Измерьте, чему равен радиус?

                 О

Ученики должны увидеть ошибку в задании: слово «шаре» заменить на слово «окружности».

Ответ: 5см.

Группа 3. Сравните радиусы круга и окружности. Какой радиус больше и на сколько?

 

Ученики должны увидеть ошибку в подписи к фигурам.

Ответ: радиус круга больше радиуса окружности на 2 см.

Группа 4. Согласны ли вы с утверждением: радиус – это отрезок, соединяющий центр и любую точку круга? Докажите свое мнение.

Ученики должны прийти к выводу, что утверждение неверное, так как речь идет о круге. На круге точки могут находиться в любом месте плоскости, а не только на замкнутой кривой, которая эту плоскость ограничивает.

Группы по очереди зачитывают задания, исправляют ошибки и называют ответы.

2.    Фронтальная работа. Решение задачи.

Учитель: какие вы все, ребята, молодцы! Вы были очень внимательны!

Теперь присаживайтесь все на свои места, мы продолжим наш цирковой урок.

Приглашаю на арену клоунов Бима и Бома! Они принесли вам следующее задание. (на экране появляются клоуны с заданием).

Вам предстоит решить задачу. Прочитайте ее про себя.

Задача:

Клоуны Бим и Бом решили попробовать себя в роли жонглеров. Они взяли из корзины кольца. Бим взял 5 колец, а Бом – на несколько штук больше. Сколько колец  взяли клоуны из корзины?

Учитель: прочитайте условие задачи.

Ученики читают условие: Клоуны Бим и Бом решили попробовать себя в роли жонглеров. Они взяли из корзины кольца. Бим взял 5 колец, а Бом – на несколько штук больше.

Учитель: прочитайте вопрос задачи

Ученики: Сколько колец взяли клоуны из корзины?

Учитель: о чем задача?

Ученики: о кольцах

Учитель: какие числа известны в задаче?

Ученики: 5 колец

Учитель: что обозначает это число?

Ученики: количество колец, которое взял Бим.

Учитель: Что еще известно?

Ученики: бом взял на несколько штук больше.

Учитель: а несколько – это сколько?

Ученики: неизвестно.

Учитель: можем ли мы решить задачу с одним известным?

Ученики: нет.

Учитель: что нужно сделать?

Ученики: дополнить задачу еще одним известным.

Учитель: давайте придумаем, на сколько колец больше взял Бом.

Ученики: на 2.

Учитель: Прочитайте задачу, которая получилась.

Ученики: Клоуны Бим и Бом решили попробовать себя в роли жонглеров. Они взяли из корзины кольца. Бим взял 5 колец, а Бом – на 2 штуки больше. Сколько колец взяли клоуны из корзины?

Учитель: теперь можем решить задачу?

Ученики: можем

Учитель: запишите в тетради слово «Задача»

Учитель: как выполним краткую запись?

Ученики: напишем слова

                   Бим  - 5 м.

                   Бом - ?, на 2 м.>

 Учитель под комментарии детей записывает на доске краткую запись.

Учитель: сколько вопросов в задаче?

Ученики: два

Учитель: сколько действий будем выполнять?

Ученики: два

Учитель: составьте план решения

Ученики: сначала узнаем, сколько мячей взял Бом, затем узнаем, сколько мячей взяли оба клоуна.

Учитель: с помощью какого арифметического действия ответим на первый вопрос?

Ученики: с помощью сложения.

Учитель: с помощью какого арифметического действия ответим на второй вопрос?

Ученики: с помощью сложения.

Какое наименование указываем в скобках?

Ученики: (м.) мячи

Учитель: после первого действия что нужно записать?

Ученики: пояснение

Учитель: запишите решение и ответ задачи самостоятельно.

3.    Самостоятельная работа.

Если остается время:

Учитель: Теперь измените условие и вопрос задачи так, чтобы она решалась в одно действие с помощью вычитания.

Ученики: Клоуны Бим и Бом решили попробовать себя в роли жонглеров. Они взяли из корзины мячи. Бим взял 5 мячиков, а Бом – на 2 штуки меньше. Сколько мячей взял Бом из корзины?

Учитель: молодцы! Решите эту задачу самостоятельно.

Ученики решают задачу. Затем делают взаимопроверку (меняются тетрадями, учитель комментирует, ученики проверяют друг у друга).

V.                Итоги урока. Рефлексия.

Учитель: Итак, ребята. Наше цирковое представление подошло к концу. И сейчас я хотела бы вернуться к цели урока и спросить у вас, на какой вопрос мы отвечали на уроке?

Ученики: существует ли фигура без сторон и углов?

Учитель: Смогли мы ответить на этот вопрос?

Ученики: смогли.

Учитель: как называется такая фигура или фигуры?

Ученики: окружность и круг

Учитель: верно! Окружность и круг – это одна и та же фигура?

Ученики: нет

Учитель: Теперь предлагаю вернуться к желтым карточкам. Положите их перед собой. В третьем столбце поставьте плюсы напротив высказываний, с которыми вы согласны.

Ученики выполняют задание.

Учитель: поднимите, пожалуйста, руки те ребята, у которых в конце урока стало больше плюсов, чем в начале урока.

Ученики поднимают руки.

Учитель: напротив каких высказываний  у вас не было плюсов, а теперь появились?

Учитель: Я рада, что этот урок был полезен для вас, и вы приобрели новые знания.  Я благодарю вас за урок, вы молодцы, очень порадовали меня. Давайте встанем, попрощаемся с гостями и выйдем на перемену.