Конспект урока на тему: "Длина окружности. Площадь круга".

                      Открытый урок-ярмарка

 по теме «Длина окружности. Площадь круга. Шар.»

                                                                 Учитель Позднякова Т.П.

           «Что умеете хорошего – не забывайте, а чего не умеете – учитесь!»

                                                               (из Поучения Владимира Мономаха)

                                  Цели урока:

Обучающие: обобщение знаний учащихся по данной теме, закрепление умений и навыков в нахождении длины окружности и площади круга, применение знаний в нестандартной ситуации, овладение математическими терминами;

Развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности учащихся, расширение их кругозора; использование различных форм работы;

Воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы; умение использовать справочный материал.

На протяжении всего урока ведется мультимедийное сопровождение.

                             План урока.

1.     Организационный момент (1 – 2минуты).

2.     Актуализация знаний (3 – 4 минуты).

3.     Решение задач ( 23 минуты + физкультминутка – 3минуты).

4.     Тестирование (10 минут)

5.     Подведение итогов (2мин.)

6.     Задание на дом (1мин)

                               Ход урока.

1.Организационный момент. Сообщение темы урока, ее целей и задач.

 2.Актуализация знаний.

Учитель. Ребята! Издавна на Руси начало Нового года сопровождалось весельем, народными гуляниями; устраивались балаганы и ярмарки. А почему бы и нам с вами не поиграть в ярмарку? Давайте немного помечтаем и продлим себе новогодние праздники.

       Кто скажет, что такое ярмарка?... Только ярмарка у нас будет необычная – ярмарка задач по теме «Длина окружности и площадь круга». У меня есть много задач. Что я буду с ними делать?...Я их вам буду раздавать бесплатно, а затем выкупать у вас верные ответы за конфеты, ведь ни одна ярмарка не обходится  без угощения. Согласны, тогда начинаем!

На экране слайд. Длина окружности. Площадь круга.

Учитель. Внимание! Внимание! Внимание!

                  Начинается веселое гуляние!

                  Торопись, честной народ, тебя Ярмарка зовет!

                              На ярмарку, на ярмарку спешите все сюда.

                              Хорошие задания давно вас ждут, друзья!

  (два ученика получают карточки с заданиями, работают у доски)

Карточка1.

1.     Найдите длину окружности, если r = 2,5 см.

2.     Расстояние между двумя пунктами на местности равно 320км, а на карте 16см. Найдите масштаб карты.

Карточка 2.     1. Решите пропорцию 3,6 : 8,1 : х : 18.

3.     Сравните площади двух кругов с  радиусами 3дм и 300мм.

Учитель.   Уваженье и почет,

                    Тем, кто любит устный счет!

                     Подходи, не зевай,

                     И задачи выбирай!

Устная работа с учащимися.(демонстрация слайдов 2 и 3)

- вычислите: 4,9: 0,7; 64 : 0,8;  0,55  10; 1,3  100; 25:1000; 4 ; 29 ; 3,5 .

- округлите до десятых: 3,14; 28,36;  до сотых: 3,1428; 1, 057;

до единиц: 3,14;  9,8;

- выразить в сантиметрах  5м, 24дм, 12км;  в метрах 25см, 12км;

в километрах  30см, 50м, 12,7тыс. км;

2) Проверка решений по карточкам.

Да, ребята – удальцы, умники и молодцы!   (Допустил промашку -

И пока за свой ответ получаете конфет.  

 (Допустил промашку -   получи ледяшку)

 (Не ответил так как он, получи пока жетон!)

3.     Повторение теоретического материала по теме урока. Сообщения учеников дублируются показом слайдов.

Учитель; Тары бары растабары

                  Есть хорошие товары.

                  Не товар, а сущий клад –

                  Все задачки нарасхват!

                  Чтоб с успехом их решить,

                  Что-то нужно повторить!

Вопросы к учащимся:

- что такое окружность?

- дать определение радиуса, диаметра окружности?

Слайд. Вопрос: как измерить длину окружности?(во время ответа идет показ слайда 4)

Слайды. Вопрос. Как появилось число П(пи)?

Слайд. Историческая справка. Сообщение ученика

                 о числе Архимеда.

Слайд. Вывод формул длины окружности и площади круга.

Учитель. Повторили, вспомнили,

                  Кое –что запомнили,

                  Пожелаю всем удачи,

                  Быстро сели за задачи!

                  Ну-ка, Зеркальце, скажи,

                  Все задачи покажи!

Слайд.  Диаметр компакт – диска равен 12 см. Найти длину окружности этого диска. Число Пи округлите до десятых.

Решение. С = Пd, где П = 3,1; С = 3,1  12 = 37,2 см.

Слайд. Тепловоз прошел 1413м. Найти диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов.

Решение. 1413: 300 = 4,71м – длина окружности колеса.

                  С : П = 4,71 : 3,14 = 1,5м

Слайд. (№ 854). Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8м. Найдите диаметр и площадь арены.( П = 3). Ответ округлить до десятков.

Решение. С : П = 40,8 : 3 = 13,6м -  диаметр, r = 6,8м,

                 S = 3 ∙ 46,24 = 138,72 м = 140 м.

Слайд. Чему равна площадь циферблата часов, если длина минутной стрелки 4,5см?

Решение. 3,14  4,5²  = 63,585см² = 64см

Слайд. Диаметр основания Царь - колокола равен 6,6м. определите его радиус, площадь. (самостоятельно)

Решение. R = 3,3м; S = 3,14 ∙  3,3²  =  34,1946м² = 34,19м²

Учитель. Чтобы нам усталость снять,

                  Надо вот что предпринять:

                  Очень быстро с места встать

                  И…,давайте танцевать!

(учащиеся под музыку выполняют ритмические движения)

                    Отдохнули, потянулись

                    И друг другу улыбнулись.

                    После пляски я в ударе…

                    Хочется поговорить о шаре..

Слайд . Сообщение ученика о шаре.

Слайд . (№874) r = 6350км, С = 39878км = 40000км. Эти данные использовать при решении задачи № 875)

Слайд. (№875) 12,7 : 12,7тыс. = 1 : 1000 000,

    40000000 : 1000000 = 40м.

Слайд . (№1077)   С = 2 ∙ 3,14 ∙ 5040 = 31651,2км

                                           С = 2 ∙ 3,14 ∙ 3580 = 22482,4км

                                           31651,2 – 22482,4 = 9168,8км = 9169км.

( вычисление длины параллелей по вариантам)

Слайды. Определить, сколько песка необходимо для того, чтобы посыпать дорожку вокруг круглой клумбы, если радиус клумбы 3 метра, а ширина дорожки 1м. На 1 м необходимо 0,8 дм песка. П = 3.

Слайд . Сколько можно вырезать круглых снежинок диаметром 8см из прямоугольного листа с размерами 3,2дм и 2,5 дм?

Решение. 3 ∙ 16 – 3 ∙ 9   =  21 ∙ 0,8 = 16,8 дм

          Или 3,14 ∙ 16  -  3,14 ∙ 9  = 50,24 – 28,26 =21,98 ∙ 0,8 = 17,584дм

      Учитель.  Вот и ярмарке конец!

                         Из вас каждый – молодец!

                         Чем же вас наградить….

                         Доверяю тест решить!

   Тест по теме «Длина окружности, площадь круга»

                           Вариант 1.

1.     Найдите длину окружности радиусом 8см.

1)    5, 024 см

2)    50,24 см

3)    25, 12 см

4)    2,512 см

2.     Найдите площадь круга радиусом 4см.

1)    50,24 см

2)    12,56 см

3)    125,6 см

4)    25,12 см

     3. Длина окружности 20см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

               1) 12,74 см

               2) 25,47см

               3) 25,48см

               4) другой ответ

     4. Колесо, радиус которого 30см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехало колесо? Ответ выразите в метрах.

          Ответ.______________________

                           Вариант 2.

1.Найдите длину окружности радиусом 6 см.

          1) 18,84 см

2) 37,68 см

3) 3,768 см

4) 1,884 см

2.Найдите площадь круга радиусом 5 см.

1) 31,4 см

2)15,7 см

3)78,5 см

4)7,85 см

     3. Длина окружности 16 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до десятых.

               1) 5,1 см

               2) 5,08 см

               3) 5,2 см

               4) другой ответ 

      4. Колесо, радиус которого 40 см, сделало 500 оборотов. Какое расстояние проехало колесо? Ответ выразите в метрах.

         Ответ_______________________

    Учащиеся выполняют задания теста, сдают на проверку.

 Домашнее задание.

На память о нашей ярмарке каждый из вас получит задачу по вашим силам, решение можете принести завтра.

Хочется узнать ваше мнение об уроке.

 При выходе из класса повесьте на самовар баранку красного цвета, если вы всем довольны, желтого, если вам все понравилось, но вы не все поняли; и синего, если вам ничего не понравилось.  Спасибо всем!