Конспект урока на тему "Квадратные уравнения .Виды квадратных уравнений" (8 класс)

Краткосрочное планирование серии последовательных уроков
Дата				Урок № 1
Тема урока	Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений
Тип урока	изучение нового материала
Ссылки	Календарно-тематическое планирование  по алгебре 8 класса  на  2016-2017 уч. г. (2 четверть) Среднесрочное планирование 8 класса
Цели и задачи урока	Цель: Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять вид квадратного уравнения. Задачи: - обучающие:                                                                                                                                        - определить понятия квадратного уравнения, коэффициентов квадратного уравнения и вид квадратного уравнения; -развивающие: способствовать развитию - умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы; -логического мышления, памяти, внимания; общеучебных умений; -воспитательные: способствовать формированию - навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку; - стремления к новым знаниям; способности иметь собственное мнение; - навыка учиться самостоятельно.
Ожидаемые  результаты обучения	Учащиеся Будут знать: Определение квадратного уравнения, определять вид квадратного уравнения; Будут уметь: определять  коэффициенты квадратного уравнения и составлять квадратное уравнение по его коэффициентам.  Будут обладать навыками: вычислительными, математически грамотной устной и письменной речи
Основные идеи урока	Через работу в парах и группах, взаимные вопросы друг другу на различных этапах урока  можно развивать коммуникативные навыки, через выполнение и оценивание индивидуальной работы можно просмотреть уровень самостоятельности учащихся. Создание коллаборативной среды возможно осуществить через положительный настрой вначале урока, соблюдение правил работы в группах, взаимоотношениях друг с другом, готовность учащихся к сотрудничеству друг с другом и с учителем.
Содержание урока
1)      Организационный момент
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
приветствие учащихся Эмоциональный настрой: Круг пожеланий (организация) Наводящие вопросы при постановке целей урока Ознакомление с оценочным листом критерии оценивания		приветствие встают в круг радости и желают друг другу положительных моментов на уроке знакомятся с листом самооценки, вписывают критерии оценивания Оценка «5»: • ответ полный и правильный на основании изученных теорий; • материал изложен в определенной логической последовательности; • ответ самостоятельный. Оценка «4»: • ответ полный и правильный на основании изученных теорий; • материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя. Оценка «3»: • ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
2)      Актуализация знаний. Постановка темы и целей урока.
Деятельность учителя			Деятельность учащихся
Учитель предлагает учащимся решить некоторые уравнения. На доске написан ряд уравнений, неравенств: -2х3+5х-х2=5; 2х+х2=0; х-4>0; 5(х+4)+х=3; -5х2+12х-5=0; 15х2=0; 14-7х2=15; х2-4х+3<0; (х+2)(х-5)>0; 7+х2-х=0. Учитель просит назвать каждое из уравнений. Ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы. После того как они назовут те уравнения, который им знакомы спросить, как бы они назвали выделенные уравнения, подводя тем самым учащихся к названию темы и формулировки целей урока.			Увидев на доске много разных уравнений, дети сравнивают и анализируют. При этом ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы. Приходят к выводу, что ранее сталкивались с такого рода уравнениями, но не знают, как правильно они называются. Формулируют для себя цели урока: в ходе урока научиться записывать квадратные уравнения по их коэффициентам, узнать много нового и интересного, проявить себя.
3) Изучение нового материала
Деятельность учителя			Деятельность учащихся
Учитель дает сведения их истории понятия. Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Выражаясь современным языком алгебры, можно сказать, что в их   клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения. Применение стратегии «Инсерт» Ученикам предлагается вспомнить общий вид линейного уравнения: ах+b=с, где а, b, с-некоторые числа. Как, по-вашему, чем будет отличаться это уравнение от квадратного? Учитель демонстрирует слайд  на котором показан общий вид квадратного уравнения. После введения определения учитель предлагает ученикам дать определение неполного и приведенного квадратного уравнения и записать его вид, а также предложить способ решения. Учитель предлагает оценить работу групп			Ученики работают с текстом учебника и отмечают разноцветными стикерами (то, что они знали, узнали, и какие вопросы у них возникли). После работы с текстом, учащиеся делятся на группы: 1 группа говорит о том, что они уже знали, 2 группа – что нового узнали, 3- задает вопросы по тексту, 4 – отвечает на поставленные вопросы. Ученики говорят о степени старшего коэффициента, о том, что переменная встречается чаще и имеет разные показатели степени. Таким образом, с помощью анализирования и рассуждений, а также наводящих вопросов учителя дети формулируют общий вид квадратного уравнения. Записывают в тетрадь пояснение к элементам квадратного уравнения. Приводят свои примеры. Ученики, анализируя формулу, высказывают варианты неполных квадратных уравнений и его определение, при этом называют, что общего у полного и неполного уравнений и в чем различия. Учащиеся отвечают, а затем сравнивают со слайдом и записывают в тетрадь Учащиеся оценивают с применением техники «Две звезды и одно желание»
4) Физкультминутка
Читает стихотворение, показывает движения по тексту:                                    Мы устали чуточку, отдохнём минуточку.                                     Поворот, наклон, прыжок, улыбнись давай, дружок!                                     Ещё попрыгай: раз, два, три! На соседа посмотри!                                     Руки вверх и тут же вниз, и за парту вновь садись!                                     Стали мы теперь бодрее, будем думать мы быстрее!			Повторяют движения за учителем
5) Закрепление изученного
Деятельность учителя			Деятельность учащихся
1. Работа с  учебником. №  114,115, 116  (3,4 –все) – коллективное решение , № 124 – опережающее задание. 2. Учитель предлагает решить тест Приложение 1			Один ученик решает у доски, а второй с места – комментирует – «Озвучивание» Учащиеся выполняют тест  Обмениваются карточками и проверяют работы по образцу и выставляют оценки в соответствии критериями.
6) Подведение итогов. Д/з
Деятельность учителя			Деятельность учащихся
Предложить учащимся подвести итоги урока при помощи стратегии «Плюмин» Произвести суммативное оценивание за урок Д/з комментарии по решению Д/з: 1) основное: из учебника учить §6, №115(1.2), № 116(1,2)			Учащиеся переосмысливают цели урока, практическое значение темы и строят перспективу на следующий урок Учащиеся заполняют оценочные листы, комментируют свои оценки и достижения за урок «Плюс» «Минус» «Интересно» учащиеся пишут то, что им запомнилось на уроке учащиеся записывают то, что им было непонятно, не удалось, хотелось бы разобрать подробнее возможность заглянуть в применение данной темы в жизни Д/з: 1)      Записываю задание в дневник 2)      Делают пометки в учебнике напротив примеров д/з

Приложение 1

Какое из данных уравнение является квадратным?

1.А) 3х2-5х=х-3; Б) 7x+11=0; В) x(x-l)=x2-2x; Г)(х-7):х=0	2.А) 3x=2;    Б) 7x2=9x+12; В) x(x+3)=x2-2x;    Г) (х+1):х=0.
3.А)2х+1=0; Б)х(х+3)=х2-9х; В) 5xz+3x=x+7;    Г)(х+4):х=0	4. А)4x2-9x+3=0;    Б) 7x+14=0; В)х(х+3)=х2-7х+5; Г)(х-2):х=5.

Выпишите коэффициента а,b, c из квадратного уравнения:

1.x2+2x+7=0. А) 1, 2, 7. Б)1,-2,7. В)1, 2, -7. Г)-1, 2, 7.	2.3x2-5x-2=0. А) -3, -5, -2. Б)3, -5, 2. В)3, 5, -2. Г)3, -5, -2	3.x2-7x+8=0. А)1, 7, 8. Б)-1, 7, -8. В)1, -7, 8. Г)1, 7, -8.
4.5x2-8x+4=0. А)5, -9, -4. Б)5, -9, 4. В)5, 9, 4. Г)-5, -9, -4.	5.x2-81=0 А) 1, 0, -81. Б)0, -81. В)1, -81. Г)1, -81, 0	6.4х2-х=0 А)4,-1. Б)4, 0, -1. В)4, -1, 0. Г)4, 1.