Конспект урока на тему "Одночлены" 7 класс

Урок. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Тип урока: изучение нового материала.

Задачи: создать условия для развития умений распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.

Планируемые результаты.

Предметные: познакомиться с одночленами, научиться распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.

Метапредметные:

Познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Организационная структура урока

1.     Организационный этап. 1 мин

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.

2.     Актуализация знаний.

1.Устный счет – 4 минуты

Представь выражения в виде степени:

Какими правилами вы пользовались? (слайд 2,3,4)

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

3. Правило возведения в степень.

4.Если положительное число возвести в степень, то получится …

5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …

6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится …

3.     Изучение нового материала

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один  - у доски.

2. Распределите выражения на 2 группы ( 1 у доски) – 2 минуты.

Х² + х;     у⁷ ;       а⁴ – b ;      m³ – 5y²z;   2xy; 7mnx; 5x + 3yz² ;  5;   x (Слайд 7)

(остальные работают в парах)

Попробуйте назвать эти группы. Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе мы будем говорить позже, а другая группа представляет одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлены». Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока «Одночлен и его стандартный вид».

(Слайд 8)

Цели урока:

·        Ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.

·        Научиться приводить одночлен к стандартному виду.

·        Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают все выражения?

Как вы думаете, что такое одночлен? (ребята пытаются сами сформулировать понятие) ( это произведение чисел, переменных (Х) и их степеней (Х⁴).

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3²; Х; у⁴. (слайд 9)

Я вас прошу привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений не являются одночленами?

(слайд 10)

Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455 (устно)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Да, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена. (слайд 11)

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х²у.9у²; 8х.9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х²у.9у² =2.9.х².у.у² = 18х²у³

8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х²у

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

Заполним таблицу (1 и 2 столбики) (слайд 12)

Одночлен	Стандартный вид одночлена	коэффициент	Степень одночлена
-3а2b3.a	- 3a3b3	- 3	6
2a2b.b.a	2a3b2	2	5
a2.3xxx	3a2x3	3	5
5x.7y	35xy	35	2
-5abc.c	-5abc2	-5	4
-xzxx	-x3z	-1	4

Числовой множитель (слайд 14) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12а³b коэффициент 12

0,8х³у коэффициент  -0,8

а⁴с коэффициент 1

- ху коэффициент -1

Заполним 3 столбик в нашей таблице (слайд 15)

4.     Физкультминутка

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется, степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен (слайд 16)                        8х⁴  у³

Показатель степени Х равен 4

Показатель степени у равен 3

Найдите сумму показателей степеней х и у     4+3=7

7 – степень многочлена

Степень многочлена – сумма показателей всех входящих в него переменных (слайд17)

11х⁴у³z²    Степень:  4 + 3 +2 = 9 одночлен девятой степени

6а³b²         Степень:  3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3х             Степень: 1 одночлен первой степени

12            Степень: 0 одночлен нулевой степени

Заполним 4 столбик таблицы (слайд 18)

5.     Поведем итог урока.

Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданиями! У нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке?

6.     Домашнее задание

·        Повторить свойства степеней

·        Выучить правила стр.

·        №

7.     Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

8.     Каждый выбирает настроение, с которым они уходят с урока.