Конспект урока на тему "Решение задач" (6 класс)

Урок – путешествие

Тема: «Решение задач»

Цели урока:

• продолжение работы по формированию у учащихся умения решать задачи;
• развитие интереса и уважения к предмету: расширение кругозора учащихся;
• привитие интереса к историческим памятникам культуры нашей Родины.

План урока

        Красуйся, град петров, и стой

                                     Непоколебимо, как Россия,

                                  Да умирится же с тобой

                                     И побежденная стихия.

                                                                  А. Пушкин

I. Организационный момент.

 Тема урока: «Решение задач». На уроке рассмотрим задачу на составление уравнений. Повторение решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, задачи с десятичными дробями.

Урок проходит в форме путешествия – мы побываем в городе на Неве Санкт- Петербурге.

II. Устный счет.

   Задачи решаем устно, ответы записываем в тетрадь. Если ответы правильные, то вы узнаете имя основателя Санкт-Петербурга.

1. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно 650 км. За сколько часов может проехать это расстояние скорый поезд, двигаясь со скоростью 80 км/ч?

·         Как найти время, зная скорость и расстояние?

                     t = = 8,125 (ч) ≈ 8 ч.

2. 16 мая 2009 года Санкт-Петербургу исполнилось 306 лет. В каком году был основан город?                                                                                                      [В 1703 г.]

       Санкт-Петербург был заложен на небольшом острове Заячьем в ходе Северной войны (со  

        шведами). Его старые исторические кварталы расположены на многочисленных  

        островах в дельте реки Невы при впадении ее в Финский залив Балтийского моря.

    3. Поверхность воды составляет десятую часть территории современного города,

        площадь которого 1,4 тыс. км. Сколько это квадратных километров?

                                                                                                          [0,1 ∙ 1,4 = 0,14 тыс. км]

4. В Санкт-Петербурге, расположенном на 42 островах, 300 мостов. Это в 15 больше, чем

     разводных мостов. Сколько разводных мостов в городе?

                                                                                                         [300 : 15 = 20 (мостов)]

Дворцовый мост

·         Проверьте решение устных задач:

      650 км                            П

                          8 ч                                Ё

                          1703 год                      Т       

                          0,14 тыс. км²                   Р

                          20 мостов                    I

                   Расшифруйте, кто явился основателем Санкт-Петербурга?

                 

                                                                                            «Медный всадник»

       Вы видите памятник первому российскому императору Петру I. Памятник на Сенатской площади был торжественно открыт во времена царствования

Екатерины II. Скала, служащая пьедесталом всаднику, весит около 400 пудов.

·         1 пуд ≈ 16,38 кг. 400 пудов. Выразите в килограммах.

       К началу правления Петра I Россия безнадежно отставала от передовых стран Европы, но он преобразовал почти всю жизнь страны. При нем создавались металлургические и горные заводы, пристани, каналы. Он руководил постройкой флота, созданием регулярной армии. Организовал Академию наук. Основал на берегу Балтийского моря новую столицу – Петербург. Скульптор Фальконе воплотил в этом монументе самую суть деятельности Петра, что прекрасно выразил А. С. Пушкин, как бы обращаясь к Петру у подножья Медного всадника:

                                                       О, мощный властелин судьбы!

                                                       Не так ли ты над самой бездной,

                                                       На высоте уздой железной

                                                       Россию понял на дыбы?

Посмотрите внимательно на памятник и постарайтесь расшифровать надпись на его

гранитном постаменте:                   PETRO PRIMO

CATHARINA SECUNDA
MDCCL XXXII

Первые две строки означают: «Петру Первому – Екатерина Вторая».

·        А что означает последняя строчка?  Как прочитать число на памятнике?    

           I      V     X       L        C       D       M

                          1      5     10     50      100    500    1000

III. Отправимся в маленькое путешествие по Санкт-Петербургу.

     Первая остановка. Исаакиевский собор.

Исаакиевский собор

Исаакиевский собор – здание-музей, поражающее своим величием. Золотой купол

Исаакия виден практически со всех концов города. Строили его в течение 40 лет по проекту архитектора Монферрана. Решив задачу, мы узнаем высоту собора.

·         Высота купола с башней равна 32,64 м, это составляет  высоты Исаакиевского собора. Чему равна высота Исаакиевского собора?

Итак, высота Исаакиевского собора равна 102 м. Это приблизительно семь пятиэтажных домов, поставленных друг на друга!

·         Высота шпиля Петропавловского собора больше, чем высота

Исаакиевского собора на 20,5 м. Чему равна высота шпиля?

[102 + 20,5 = 122,5 (м)]

Петропавловский собор. 1712-1733

·         Высота центральной башни с золоченым шпилем Адмиралтейства меньше высоты Исаакиевского собора на 30 м. Чему равна высота центральной башни Адмиралтейства?

Башня Главного Адмиралтейства

Можете себе представить эти грандиозные сооружения? Как их строили?!

Ведь в XVIII – XIX в. не было ни экскаваторов, ни подъемных кранов.

Отправляемся дальше. Дворцовая площадь – одно из совершеннейших архитектурных ансамблей в мире. В центре площади находится Александровская

колонна. Интересно, что эта колонна, высотой приблизительно 26 м и весом около

600 т, не закреплена и держится лишь под тяжестью собственного веса. Это самое высокое в мире сооружение подобного типа!

Дворцовая площадь. Александровская колонна

   Посетим Зимний дворец – главное здание на площади. Зимний дворец является

частью архитектурного ансамбля Эрмитажа – мировой сокровищницы искусства,

крупнейшего художественного музея России.

Государственный Эрмитаж

Решив задачу, мы узнаем количество залов в Зимнем дворце на каждом этаже?

·         В Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2,6 раза меньше,

чем на втором, и на 124 зала меньше, чем на первом. Сколько залов на каждом этаже?

·         Что означает число 400?

·         Что означает число 2,6?

·         Что означает число 124?

·         Что надо узнать?

·         Известно ли нам количество залов хотя бы на одном этаже?

·         Как будем решать задачу?

                                3-й этаж – х,

                                2-й этаж – 2,6х,

                                1-й этаж – х + 124.

Значит, на третьем этаже 60 залов.

На втором этаже  около 60 ∙ 2,6  = 156 (залов). Округлите 156 до десятков и вы узнаете точное число залов. [160].

На первом этаже 60 + 124 = 184 (зала). Округлите 184 до десятков. [180].
Ответ: 180, 160, 60 залов.

Для того чтобы обойти эти залы и задержаться на несколько секунд у каждого

экспоната, нужно много дней. В настоящее время Эрмитаж насчитывает около

2,7 млн. экспонатов. Среди них Колывановская ваза – самая тяжелая в мире,

ее вес 19 т. 

Путешествие продолжается: Государственный Русский музей – истинная сокровищница национального искусства. В одном из залов находится картина

Карла Брюллова «Последний день Помпеи».

До глубины души потрясает ужас в глазах людей, гибнущих в потоках раскаленной

лавы во время извержения вулкана Везувий. Впечатляют и сами размеры картины:

 4,56 × 6,51 м.

• Найдите площадь этой картины. Как это сделать?

            [4,56 ∙ 6,51 = 29,6856 м]

• Округлите до целых. Как это сделать?

                                                         [29,6856 м ≈ 30 м]

Посмотрите на потолок: вот такую огромную по площади картину нужно было снять со стены и упаковать для отправки в эвакуацию во время войны. Это делали одновременно около 20 человек.

Задача. Расстояние от Московского вокзала до Адмиралтейства троллейбус, двигаясь со скоростью 40 км/ч, преодолевает за 6 мин. Сколько времени понадобится, чтобы пройти это расстояние пешком, если идти со скоростью 5 км/ч?

• Что означает число 40?
• Что означает число 6?
• Что означает число 5?
• Что надо узнать?
• Чему равно расстояние от Московского вокзала до Адмиралтейства?

                           S = ,       6 мин = 0,1 ч.

                          40 ∙ 0,1 = 4 (км).

• За сколько времени можно пройти это расстояние пешком?   

                                    4 : 5 = 0,8 (ч).

                                    0,8 ∙ 60 = 48 мин.

Ответ: 48 мин.

Задача. За один месяц 1995 г. «Аврору» посетили 25 тыс. человек. После реставрации был открыт доступ в каюты нижней палубы, и посещаемость корабля увеличилась на 8,75 тыс. человек. Сколько человек посетили «Аврору» за четыре

месяца в 2003 г.?

                                        [33,75 ∙ 4 = 135 (тыс. чел.)]

Ответ: 135 тыс. чел.

• Продолжим наше путешествие по Санкт-Петербургу.

1. Ростральные колонны – особенно красивы в праздничные дни, когда на фоне темного неба горят яркие языки пламени светильников.

Стрелка Васильевского острова.

Ростральная колонна

2. Торжественная дугообразная четырехрядная колоннада с красивейшим портиком в центре и выездом по концам стала украшением южной стороны Невского проспекта. Высота собора около 70 м. В начале XIX в. здесь был погребен великий русский полководец М. И. Кутузов.

Казанский собор

3. Екатерининский дворец в г. Пушкине.

4. Петергоф. Большой каскад. Фонтан «Самсон».

5. Храм Воскресения Христова. («Спас на крови»).

6. Смольный собор. 1748-1764.

7. Николаевский морской собор. 1753-1762.

8. Мемориал на Пискаревском кладбище

9. Сфинкс на Египетском мосту. 1825-1826

Наше путешествие подошло к концу. Мы не только познакомились с достопримечательностью города, но и решили много задач. Это и задачи на составление уравнений, как найти дробь от числа и число по его дроби, задачи на движение, на нахождение площади прямоугольника.

Вы очень хорошо поработали.