Материал для промежуточной аттестации учащихся 10 класса по математике

Пояснительная записка к аттестационному материалу

по алгебре и началам математического анализа

для обучающихся 10 класса

Промежуточная аттестация обучающихся 10 класса проводится с целью проверки знаний и умений по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса по следующим темам: «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Производная».

Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Аттестационный материал составлен в соответствии с ФКГОС среднего (полного) общего образования, на основе авторской программы  для 10 класса (базовый уровень) А.Г. Мордковича (Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / автор-составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г.).  

 Использовано следующее методическое пособие:  «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в двух частях. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений» (базовый уровень)/  под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. -271 с.

 Структура аттестационной работы:  

Аттестационная работа представлена 2 вариантами, каждый из которых состоит из обязательной и дополнительной  частей. Обязательная часть (базового уровня сложности) содержит 4 задания, в дополнительной части (повышенного уровня сложности) – три задания:

№1 -  «Решение тригонометрических уравнений»,

№2 - «Вычисление производных»,

№3 - «Исследование функции и построение её графика»,

№4 - «Уравнение касательной»,

№5 - «Наибольшее и наименьшее значения функции»,

№6 – «Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени»,

№7 - «Графическое решение тригонометрического уравнения с параметром».

На выполнение работы отводится 2 академических часа (90 минут).

Критерии оценивания аттестационной работы:

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3 задания	4 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	2 задания

10 класс

Вариант 1.

1.           Решите уравнения: а) cos x = ;   б) 3 sin²x – 5 sin x - 2 = 0

2.                 Вычислите производную: а) у = х² – 7х     б) у = sin x + 3   в) у = (4х-9)⁷  

3.                 Исследуйте функцию и постройте её график: у = 3х² – х³.

4.                 Составьте уравнение касательной к графику функции  у = 2 – х – х² в точке

          с абсциссой х=0.

5.                 Найдите наибольшее и наименьшее  значения функции  у = х⁴ – 8х³ + 10 х² – 3

           на отрезке [-2;3].

6.                 а) Решите уравнение

          б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

7.                 При каком значении параметра a неравенство  имеет единственное

           решение? Найдите это решение.

10 класс

Вариант 2.

1.           Решите уравнения: а) sin x = ;    б) 6 cos²x + cos x -1 = 0

2.                 Вычислите производную: а) у =7 х² + 3х     б) у = cos x - 6   в) у = (5х+1)⁹

3.                 Исследуйте и постройте график функции у = -9х + х^{3 .}

4.                 Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³- 3х +5 в точке

          с абсциссой х=-1.

5.                 Найдите наибольшее и наименьшее  значения функции  у = х³ + 3х² - 45 х– 2

          на отрезке [-6;-1].

6.       а) Решите уравнение .

     б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

7.       При каком значении параметра a неравенство  имеет

          единственное решение? Найдите это решение.