Задания независимого тестирования по математике для 7 класса

СПЕЦИФИКАЦИЯ

диагностической работы по математике

для учащихся 7-х классов общеобразовательных учреждений

1. Назначение диагностической работы

Диагностическая работа проводится с целью определения уровня подготовки обучающихся 7-х классов общеобразовательных учреждений и выявления элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения.

Диагностическая работа охватывает содержание, включённое  в массовые учебно – методические комплекты по математике, используемые в 7 классах.

Если в образовательной программе образовательного учреждения не запланировано изучение каких-то тем, которые проверяются заданиями диагностической работы, то при её проведении эти задания могут быть исключены из диагностической работы.

Диагностическая работа разработана с учетом того, что результатом освоения основной образовательной программы должна стать математическая компетентность обучающихся: способность применять полученные знания при решении практико-ориентированных задач, демонстрировать качества, присущие математическому мышлению, свободно владеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами решения задач.

2. Документы, определяющие содержание и параметры

диагностической работы

Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:

- Федеральный государственный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897).

- О сертификации качества педагогических тестовых материалов (Приказ Минобразования России от 17.04.2000 г. №1122).

3. Структура диагностической работы

Диагностическая работа представлена четырьмя вариантами. Каждый вариант состоит из 10 заданий. В целях обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений обучающихся диагностическая работа содержит задания базового и повышенного уровня сложности.

На базовом уровне проверяется сформированность владения базовыми алгоритмами, знание важных элементов содержания (понятий, свойств, приемов решения задач и прочее), умения применять знания в простейших практических ситуациях и при решении математических задач, сводящихся к прямому применению алгоритма, умения работать с несложной информацией, представленной в разной форме (текст, таблица).

Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку сформированности у обучающихся умения применять изученные знания в нестандартной ситуации, выбирать способ решения из нескольких изученных, учитывая при решении все условия, указанные в задании.

4. Время выполнения работы

На выполнение диагностической работы отводится 45 минут.

5. Условия проведения работы

Строгое соблюдение инструкции по организации проведения независимой оценки знаний обучающихся. При выполнении работы обучающиеся записывают ответы в бланк тестирования.

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

Диагностическая работа по математике для обучающихся 7 класса состоит из 2 частей, содержащих 10 заданий.  За правильное выполнение заданий первой части учащиеся получают по 1 баллу, задания второй части оцениваются следующим образом: за задания № 8 и № 9 учащиеся получают максимально по 2 балла, за задание № 10 – 3 балла.

Школьная  отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл	менее 5 баллов	5 – 7  баллов	8 – 10 баллов	11 – 14 баллов

7. Распределение заданий диагностической работы

по содержанию и проверяемым умениям

Проверочные материалы включают основные элементы содержания курса математики основной школы.

№ п/п	Содержательные блоки	Код по КЭС	Число заданий в варианте
1	Дроби	1.1.3	2
2	Проценты	1.1.3	2
3	Целые числа	1.1.1	1
4	Буквы и формулы	1.4.1	1
5	Алгебраические выражения	1.4.1	1
6	Треугольники	5.1.1	1
7	Текстовые задачи	2.1.12	1
8	Площадь	5.5.5	1

Перечень проверяемых элементов

Проверяемый элемент содержания	№ задания
Действия с дробями	1, 5
Решение задач на проценты	2, 10
Действия с целыми числами	3
Нахождение неизвестных компонентов	4
Числовые подстановки в буквенные выражения	6
Использование алгебраических методов при решении геометрических задач	7
Решение текстовых задач различными методами	8
Нахождение площадей фигур	9

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности	Число заданий
		Задания с выбором ответа	Задания с кратким ответом	Задания с развернутым ответом
Базовый	7	5	2
Повышенный	3			3
Итого:	10	5	2	3

Ответы варианта 1:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	3	4	1	4	1	7	89	142	4000	120

Критерии оценивания ответа на задание  № 8

Содержание верного ответа
Решение: Пусть лука одна часть, тогда моркови – 1,5 части. 1)      564+4=568 (т) уравняли количество свеклы с морковью 2)      568: (1,5+1,5+1)=142 (т) лука Ответ: 142 т.
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи. Допускается решение составлением уравнения по условию задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 9

Содержание верного ответа
Решение: 1)      площадь одной дощечки 2)       площадь пола 3)      4)      Ответ: 4000 дощечки понадобится
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 10

Содержание верного ответа
Решение:
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ.	3
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	2
Другие случаи	0

Ответы варианта 2:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	4	3	3	3	3	2	40	750	391	70

Критерии оценивания ответа на задание  № 8

Содержание верного ответа
Решение: Пусть количество учащихся в первой школе составляет одну часть,  тогда во второй школе – 2 части учащихся. 1)      уравняли количество учащихся 3 и 1 школ 2)      в 1 школе                                Ответ:  750 учащихся
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи. Допускается решение составлением уравнения по условию задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 9

Содержание верного ответа
Решение: 1)      площадь одной плитки 2)      площадь стены 3)      (плиток)          Ответ: Потребуется 391 плитка
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 10

Содержание верного ответа
Решение:
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ.	3
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	2
Другие случаи	0

Ответы варианта 3:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	3	4	2	2	1	5	48	243	2000	20

Критерии оценивания ответа на задание  № 8

Содержание верного ответа
Решение: Пусть количество деталей в первой день составляет одну часть,  тогда во второй день – 2 части учащихся. 1)      уравняли количество деталей за 3 и 2 дни. 3)      в 1 день                                    Ответ:  243 детали
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи. Допускается решение составлением уравнения по условию задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 9

Содержание верного ответа
Решение: 1)      площадь одной дощечки 2)       площадь пола 3)                 Ответ: 2000 дощечки понадобится
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 10

Содержание верного ответа
Решение:
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ.	3
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	2
Другие случаи	0

Ответы варианта 4:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	2	3	4	3	4	5	34	300	272	20

Критерии оценивания ответа на задание  № 8

Содержание верного ответа
Решение: Пусть площадь второго участка составляет одну часть,  тогда площадь первого участка – 2 части. 1)      уравняли площади 3 и 1 участков 2) в 1 школе   3) площадь 1 уч.                 Ответ:  300 га
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи. Допускается решение составлением уравнения по условию задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 9

Содержание верного ответа
Решение: 1)      площадь одной плитки 2)      площадь стены 3)      (плитки)        Ответ: Потребуется 272 плитки
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ. Имеются пояснения к решению задачи.	2
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи	0

Критерии оценивания ответа на задание  № 10

Содержание верного ответа
Решение:
Указания к оцениванию:	Баллы
Найден верный ответ.	3
Допущена одна вычислительная ошибка, но с её учётом решение доведено до конца	2
Другие случаи	0

Система оценивания результатов диагностической работы

Диагностическая работа по математике для обучающихся 7 класса состоит из 2 частей, содержащих 10 заданий.  За правильное выполнение заданий первой части учащиеся получают по 1 баллу, задания второй части оцениваются следующим образом: за задания № 8 и № 9 учащиеся получают максимально по 2 балла, за задание № 10 – 3 балла.

Школьная  отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл	менее 5 баллов	5 – 7  баллов	8 – 10 баллов	11 – 14 баллов

Независимое тестирование учебных достижений обучающихся

Математика, 7 класс

Вариант № 1

МОУ____________________________________________________________

Ф.И.О. обучающегося_____________________________________________

Класс___________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение всей работы отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих 10 заданий.

При выполнении заданий первой части (№ 1 – 7)  нужно указывать только ответы. При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;

• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

1)   26                     20             3)  15                           10

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

В заданиях  части 2 (№ 8, 9. 10)  необходимо записать полный ход решения задачи. Текст задания можно не переписывать.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

1.  Вычислите

1)

2)

0,9

3)

0,3

4)

2. В таблице представлено число мальчиков и девочек, обучающихся в 7 «А» и 7  «Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет число всех девочек от общего числа семиклассников?

	7 «А»	7 «Б»
Мальчиков	15	15
Девочек	9	11

1)

30%

2)

10%

3)

42%

4)

40%

3. Найдите значение выражения   

1)

2)

3)

4)

4. Из формулы массы   выразите  плотность  .

1)    1)               2)

2)                 3)

3)                4)

4)

5.  Запишите в порядке возрастания числа  .

1)		2)
3)		4)

6.   Найдите значение выражения  при

Ответ: __________

7.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:89. Найдите больший острый угол.

Ответ: __________

Часть 2

8. В овощехранилище привезли  всего 564 тонны  овощей трех видов. Известно, что моркови привезли в 1,5 раза больше, чем лука, а свеклы на 4 тонны меньше, чем моркови. Сколько тонн лука привезли в овощехранилище?

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10.  0,3 от 20% числа a равны 7,2. Найдите число а.

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Независимое тестирование учебных достижений обучающихся

Математика, 7 класс

Вариант № 2

МОУ____________________________________________________________

Ф.И.О. обучающегося_____________________________________________

Класс___________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение всей работы отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих 10 заданий.

При выполнении заданий первой части (№ 1 – 7)  нужно указывать только ответы. При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;

• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

1)   26                     20             3)  15                           10

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

В заданиях  части 2 (№ 8, 9. 10)  необходимо записать полный ход решения задачи. Текст задания можно не переписывать.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1 1. Вычислите  .
1)                              2)  0,5		3)                   4)	0,2
2.   В таблице приведено число проданных  дисков различных фирм  «К» и «М» в течение двух дней. Сколько  процентов составляет  число проданных дисков фирмы «К» от общего количества проданных за два дня дисков? I  день II день «К» 17 3 «М» 38 22
1)   40%                          2) 30%		3)  25%           4)	20%
3. Найдите значение выражения
1)  12                              2)  ‑ 18		3)  ‑ 12          4)	18
4. Из формулы мощности    выразите работу. 1)               2)                         3) 4) 5.  Запишите в порядке  убывания числа   0,546;  ;  0,55. 1) ;  0,546;  0,55            2)  ;  0,55; 0,546  3)   0,55;  0,546;             4)  0,546;  ;  0,55 6.  Найдите значение выражения    при  . Ответ. ___________________ 7.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите меньший острый угол. Ответ: ___________________ Часть 2 8.  В трех школах обучаются всего 3080 учащихся. В первой школе учащихся в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся  больше, чем в первой. Сколько учащихся в первой  школе? Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной  20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 и 4,6 м? Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10.       0,2 от 40% числа d равны 5,6. Найдите число d. Решение:___________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Независимое тестирование учебных достижений обучающихся

Математика, 7 класс

Вариант № 3

МОУ____________________________________________________________

Ф.И.О. обучающегося_____________________________________________

Класс___________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение всей работы отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих 10 заданий.

При выполнении заданий первой части (№ 1 – 7)  нужно указывать только ответы. При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;

• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

1)   26                     20             3)  15                           10

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

В заданиях  части 2 (№ 8, 9. 10)  необходимо записать полный ход решения задачи. Текст задания можно не переписывать.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Вычислите   .                1)  2)            3) 1          4)  2       2. В таблице представлено число проданных магазином холодильников и стиральных машин за два месяца. Сколько  процентов составляет число стиральных машин, проданных магазином,  от всей  бытовой техники, представленной в таблице? Месяц 1 Месяц 2 Холодильники 10 10 Стиральные машины 18 12 1)   50%                    2) 150%       3)  25%      4)  60% 3. Найдите значение выражения  1)  ‑ 31 2)  17           3) -66      4)   31 4. Из формулы силы тока    выразите  время 1)                     2)        3)    4) 5.  Запишите в порядке  возрастания числа   0,387;  ;  0,37. 1)   0,37; 0,387;  3)   ;  0,387;   0,37 2)  ;  0,37;  0,387 4)  0,387;   ;  0,37 6.  Найдите  значение выражения    при  . Ответ: ___________________ 7.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 8:7.  Найдите больший острый угол. Ответ: __________ Часть 2 8.За три дня завод изготовил  1275 деталей. Сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй? Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек? Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10.       0,7 от 60% числа m равны 8,4 . Найдите число m. Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Независимое тестирование учебных достижений обучающихся

Математика, 7 класс

Вариант № 4

МОУ____________________________________________________________

Ф.И.О. обучающегося_____________________________________________

Класс___________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение всей работы отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих 10 заданий.

При выполнении заданий первой части (№ 1 – 7)  нужно указывать только ответы. При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;

• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

1)   26                     20             3)  15                           10

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

В заданиях  части 2 (№ 8, 9. 10)  необходимо записать полный ход решения задачи. Текст задания можно не переписывать.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Вычислите   . 1)  0,5 2)  1 3)  2 4)  2.   В таблице представлено число учащихся из двух школ, болеющих за футбольные клубы «Звезда» и «Заря». Сколько  процентов составляет  число болельщиков клуба «Звезда» от общего числа болельщиков, представленных в таблице?   школа I школа II «Звезда» 6 4 «Заря» 17 13 1)   40% 2)   30% 3)  25% 4)   20% 3. Найдите значение выражения   1)   17 2)   17 3)   19 4)    ‑ 19 4. Из формулы объема   выразите высоту  . 1) 2) 3) 4) 5.  Запишите в порядке  убывания числа   0,523;   0,53;  . 1)   0,523; ; 0,53 3)   ;  0,53;   0,523 2)  0,523;   0,53;  4)  0,53;  0,523;  6.  Найдите значение выражения        Ответ: ___________________ 7.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как  17:28. Найдите меньший острый угол. Ответ: __________ Часть 2 8.  Общая площадь трех участков равна 820 га. Площадь второго участка составляет половину  площади первого участка, а площадь третьего участка на 70 га больше площади первого. Найдите площадь первого  участка. Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 и 3,2 м? Решение:___________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10.    0,9 от 30% числа k  равны 5,4 . Найдите число k. Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________