Краткое описание документа:
Тема: "Основы логики, таблицы истинности"
Цели: построение таблиц истинности логических выражений.
Задачи:
1. Ввести понятие “таблица истинности логического выражения”;
2. Изучить последовательность действий построения таблиц истинности;
3. Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности;
4. Закрепить навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности.
Ожидаемые результаты обучения:
Учащиеся должны знать:
· таблицы истинности логических операций;
·этапы составления таблиц истинности логических выражений;
Учащиеся должны уметь:
·строить и заполнять таблицу истинности логического выражения;
·находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности.
Оборудование и программный материал:
· мультимедийный проектор; компьютеры;
· редактор презентаций MS PowerPoint ;
· демонстрация презентации “Таблицы истинности”.
Ход урока
Этапы урока, цель:
Деятельность учителя
Деятельность учеников, их примерные ответы
Время
Организационный этап. Цель: Разделить учащихся на группы.
Приветствует учеников, отмечает в журнале отсутствующих.
Раздает карточки и делит учащихся на группы
Раздает оценочные листы.
Приветствуют учителя.
Учащие выполняют и делятся на группы
Лидер группы заполняет фамилии участников своей группы.
2
Актуализация знаний.
Повторение домашнего задания:
Учитель задает вопросы, слушает ответы.
Мы продолжаем изучение темы “Основы логики”. На предыдущих уроках мы увидели, что логика достаточно крепко связана с нашей повседневной жизнью, а также увидели, что почти любое высказывание можно записать в виде формулы.
Давайте вспомним основные определения и понятия:
- Что такое логика?
- Какие разделы можно выделить в науке «логика»?
- Что изучает формальная логика?
- Каковы главные понятия формальной логики?
- Что такое суждение?
- Какие логические операции вы знаете?
-Заполните таблицу высказываний.
Учащиеся отвечают на вопросы, выполняют задания.
- Логика – наука о законах и формах мышления.
- Формальную, математическую, диалектическую логику.
- Формы мыслей и их сочетаний вне зависимости от конкретного содержания суждений и умозаключений.
- Это суждения и умозаключения.
- Суждение – некоторые высказывания, которые могут быть истинными или ложными.
Инверсия (отрицание)
Конъюнкция (умножение)
Дизъюнкция (сложение)
Заполняют в группе таблицу. Проверяют друг- друга.
Оценивают.
4
Изучение нового материала
Цель: Изучить последовательность действий построения таблиц истинности;
Учитель объясняя тему, раздает карточки, наблюдает за работой учащихся.
- Итак, тема урока ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ.
Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.
Групповая работа:
Задание 1: Заполни таблицу истинности
1. Конъюнкция (умножение)
2. Дизъюнкция (сложение)
3. Инверсия (отрицание)
Задание 2: Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
• Число 17 нечетное и двузначное.
• Неверно, что корова - хищное животное.
• На уроке физики ученики проводят опыты или решают задачи.
Задание 3: По биологии ученики должны были выучить параграф из учебника и вырастить росток из семени подсолнуха или гороха.
Представьте это сложное высказывание в виде формулы. Перечислите все варианты, при которых это задание считается выполненными.
Задание 4:
Составьте таблицу истинности для высказывания А&BV(-B)
Задание 4:
Решите задачу: На выпускной вечер Наташа надела красное платье, Таня была не в черном, не в синем и не в голубом. У Оксаны- два платья: черное и синее. У Нади есть белое платье, и синее. Ольга имеет платья всех цветов. Определите, какого цвета платья надели девушки, если на вечере все были в платьях разного цвета.
Конъюнкция
А
В
А&B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Выполняют задание, проверяют друг-друга. Оценивают.
Дизъюнкция
А
В
АVB
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Инверсия
А
ØА
0
1
1
0
A&B
¬A
AVB
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
А
В
С
А
В+С
А *(В+С)
A
B
-B
A&B
А&BV(-B)
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
Наташа - красное
Оксана – черное
Надя – синее
Ольга – голубое
Таня – белое
12
Закрепление
Закрепление на уровне понимания
Учитель: дает задание, слушает варианты ответов.
Групповая работа:
Профессии родственников
В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель - не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого.
Учащиеся: выполняют задание в группе. Слушают друг-друга, проверяют, оценивают.
Ответ:
только один человек в семье имеет брата - это сестра мужа. Поэтому ее профессия - инженер. Жена - не слесарь и не экономист (кто-нибудь видел когда-нибудь женские футбольные сборные на наших заводах?). Следовательно, она учитель либо юрист. Учителем она быть не может, так как в этом случае она была бы одновременно и старше, и моложе, чем инженер. Следовательно, жена - юрист, а учитель - тот, кто не является ей кровным родственником, то есть ее муж. Оставшиеся родственники (слесарь и экономист по профессии) - это родные дед и внук. Так как слесарь младше, то слесарь - это сын, а экономист - его дед, то есть отец жены
10
Закрепление на уровне применения (если позволит время)
Учитель: раздает карточки. Наблюдает за работой учащихся.
Задание по карточкам:
1. A&(BV(ØA))
A
B
ØA
BV(ØA)
A&(BV(ØA))
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
2. AV(Ø(A&B))
A
B
A&B
Ø(A&B)
AV(Ø(A&B))
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
- A&BV(ØB)
A
B
ØA
BV(ØA)
A&(BV(ØA))
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Учащиеся выполняют задания, проверяют ответы друг-друга, оценивают.
Выполняют задания:
1. A&(BV(ØA))
A
B
ØA
BV(ØA)
A&(BV(ØA))
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
2. AV(Ø(A&B))
A
B
A&B
Ø(A&B)
AV(Ø(A&B))
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
- A&BV(ØB)
A
B
ØA
BV(ØA)
A&(BV(ØA))
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
10
Рефлексия
· О чем был урок?
· Что нового я узнал на уроке?
· Что больше всего меня заинтересовало?
· Комфортно ли было мне работать в группе?
· Соблюдал ли я правила работы в группе?
· Чему я научился?
· Насколько трудным был сегодняшний урок?
· Что я почувствовал в конце сегодняшнего урока?
· Понравился ли тебе урок?
Учащиеся отвечают на вопросы, выражают свое мнение.
Активное участие всех учеников.
5
Итог урока
Домашнее задание
Суммативное оценивание.
Выводит на экран домашнее задание: Стр. 24. задание: 1, 2.
Лидер группы оценивает учащихся. Выводит итоговую оценку за работу учащихся и дает учителю.
Записывают в дневник домашнее задание.
2
