Конспект урока по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" (7 класс).

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 12 с. Майкопского

муниципального образования Гулькевичский район

                             Урок  по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

(обобщающее повторение)

7 класс, учебник А.Г.Мордкович.

Составитель - учитель математики Коновалова Н.И.

                                                                 с. Майкопское

2015г

Тема: Формулы сокращенного умножения.

Цель: 1.Систематизировать, расширить и углубить знания, умения уч-ся применять формулы сокращенного умножения.

2.Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

            3.Побуждать учащихся к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование: проектор, магниты, набор карточек, индивидуальные оценочные листы.

            Работа учащихся состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы (раздать перед уроком):

Фамилия, имя уч-ся
Этапы	Номера  заданий	Количество баллов
I	№ 1
	№ 2
	№ 3
II	№ 4
	№ 5
III	№ 6
	№ 7
Итоговое количество баллов
Отметка

I-ый этап. Задание № 1 – Повторение формул сокращенного умножения

Тест № 1(слайд 1)

1.Соедините линиями соответствующие части формул.

1.     (а+в)²                                                                 1.а²-2ав+в²

2.     (а-в)²                                                                  2.а³ - в³

3.     (а-в)(а+в)                                                           3. а³ + в³

4.     (а-в)(а²+ав+в²)                                                  4. а² - в²

5.     (а+в)(а²-ав+в²)                                                  5. а² + 2ав + в²

Оценка – 1балл.

2.Завершите предложение: «Квадрат разности двух выражений равен …»

Оценка – 2 балла

3. Отметьте знаком «+» верные равенства.

      1.(а – в)(а + 2ав + в) = а³ – в³                              

      2. (в – а)² =  а² – 2ав + в²

      3.(-а – в)² =  а² + 2ав +в²

      4.(2х +3)(3 – 2х) = 4х² – 9

Оценка – 4 балла (по одному баллу за каждое верно выбранное и верно невыбранное равенство).

Проверка теста № 1( работа в парах) – слайд 2.

Спроецировать через проектор ответы к данному тесту № 1, происходит быстрая проверка, уч-ся выставляют в оценочные листы заработанное количество баллов, если ученик остался без пары, то проверяет работу учитель.

Ответы к тесту № 1.

1.                                        

1.     →  5.

2.     →  1.

3.     →  4.

4.      → 2.

5.      → 3.

2.Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс квадрат второго выражения и минус их удвоенное произведение.

3.

        1.(а – в) (а² + 2ав + в²) = а³ – в³

     + 2.(в – а)² = а² – 2ав + в²

     + 3. (-а – в)² = а² + 2ав + в²

4.     (2х + 3) (3 – 2х) = 4х² – 9.

Задание № 2

На магнитной доске работает ученик( можно вызвать двух уч-ся). Он проводит классификацию многочленов, заготовленных на карточках, по формулам сокращенного умножения.

В результате на доске должно появиться:

Формулы сокращенного умножения

                

Квадрат суммы                                Разность                                      Сумма (разность)

(разности)                                         квадратов                                     кубов.

4 + 4х + х ²                                         16х² – 25                                         х³ – 27

х² + х + ¼                                            а² – 1/9                                           1 + а³

100 – 20х + х²                                      а² – 0,01                                         1/8 –в³

Карточка с многочленом 9 + х²  лишняя.

В это время ученики на месте выполняют это задание в виде теста (слайд 3).

                                                     Тест № 2

Соедините стрелками многочлен с соответствующим предложением:

1.16х² – 25                                            1.Квадрат суммы( разности).

2.х ³– 27

3. 4 + 4х + х²                                          2.Разность квадратов

4.а² – 0,01

5.9 + х ²                                                   3.Не является формулой сокращенного умножения

6.а² – 1/9

7. 1 + а³

8. х² + х + ¼                                            4. Сумма (разность) кубов.

9. 100 – 20х + а²

10. 1/8 - в³

Оценка: 10 баллов (по 1 баллу за каждое верное соответствие)

Ответы заготовить через проектор (слайд 4):

1.     → 2.                                  6. →2.

2.     → 4.                                  7. → 4.

3.     →  1.                                   8. → 1.

4.      → 2                                    9. →  1.

5.     →  3.                                  10. → 4.

Проверка теста № 2 в парах (взаимопроверка), выставляем полученные баллы в оценочные листы

Задание № 3 «Математическая эстафета».

Работа по рядам. На последней парте каждого ряда находится листок с 6 заданиями (по 2 задания на каждую парту).Эти же задания написаны на доске (слайд 5). Ученики последней парты выполняют первые два задания (разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим ученикам, после чего подключаются к работе всего класса.

Задание № 3

1-й ряд                                                   2-й ряд                                       3-й ряд

1.(3х – 2)²                                      (х – 2) (х² + 2х + 4)                             (5 – 2х)²

2. (7 + х) (х – 7)                            (х + 9) (9 – х)                                     (6 + х) (х – 6)

3.(х + 4) (х² – 4х + 16)                  (2х – 7)²                                                (х + 3) (х ²– 3х + 9)

4.(1/3а – в) (1/3а + в)                   (х + 1/4у) (х – 1/4у)                           3/5а + в) (3/5а – в)

5.(2х + у)²                                      (а + 3у)²                                                 (4х + 3а)²

6.(х – 3) (х² + 3х + 9)                     (3 + х) (9 + х² – 3х)                             (х – 1) (х² + х + 1)

Ответы – через проектор (слайд 6).

Отметка: за каждое выполненное задание 1балл (проверка в парах)

II –ой этап.

Формулы сокращенного умножения используются при решении уравнении, нахождении значений выражений, решении текстовых задач, рациональных способах вычислений.

Задание № 4

Самостоятельно(3 мин). Можно вызвать за доску ученика решать это задание.

Решить уравнение:

(3х – 1) (3х + 1) + (4х + 1)² = (5х – 6)²

Отметка: 5 баллов. Проверка в парах.

Задание № 5 (8 мин)

Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 12 см² больше площади второго. Найти периметры этих квадратов (разрешается пояснения к задаче представить в сокращенном виде).

Отметка: 6 баллов.

III – ий этап.     Задание № 6

Самостоятельно. Ответы спроси у учителя. Можно проходить по рядам и за правильно выполненное задание ставить в тетрадь «+»

Вариант № 1                                                                Вариант № 2

1.Представить данное выражение в виде многочлена: (по одному баллу за каждое задание)

а) (3а – 2в)²                                                                 (2а + 3в)²

б) (5а + 2в)²                                                                (2в – 5а)²

в) (3а + m) (m – 3а)                                                    (2а + х) (х - 2а)

г) (а – 5)² + 10а                                                           (4 – х)² + 8х.

2. Решить уравнение. (5 баллов)

(3х – 1)² + (4х + 2)² = (5х – 1) (5х + 1)                      (3х+2)² + (4х+1) (4х-1) = (5х+1)².

Задание № 7 (резерв времени)

Вычислить , используя формулы сокращенного умножения:

1.     99*101 = (100-1)*(100+1) = 100²-1² =100000 – 1 = 99999.

2.     69² = (70-1)² = 4900 – 140 + 1 = 4761.

Оценка: 5 баллов.

Подводим итог, подсчитываем общее количество баллов, выставляем в оценочный лист

Если набрали:

30 баллов и более          «5» ;

от 21 до 29                      «4»;

от 13 до 20                      « 3»;

менее 13 баллов              «2».

Каждый учащийся выставляет в оценочный лист свою отметку.

Домашнее задание: Кто работал урок на: 5         490(г)

                                                                                513(б), 511(г),505(г)

4            →  501(в)

3                →504(в), 495(в), 494(г)

2                  →468.

Придумать 6 заданий по данной теме для математической эстафеты.