Конспект урока по алгебре по теме "Теорема Виета"

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Северо-Кавказское суворовское военное училище Министерства обороны Российской Федерации»

                                                                                                                                                                                   «УТВЕРЖДАЮ»

                                                                             руководитель методического объединения

                                                                        (Джабиева Р.А.)

                                                                                    ______________________

                                                                                                             (подпись)

                                                                                        1.02.17г

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

Преподаватель (ФИО полностью) Ахполова Иннеса Ивановна

Предмет: математика

Дата: 01. 02. 2017 г.            Класс: 8 «А»

Тема урока: Теорема Виета

Методическая цель: создание условий для проявления познавательной активности суворовцев, через решение продуктивных заданий с целью достижения предметных результатов

Цели урока:

Образовательные: «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами;

Воспитательные: формировать интерес к изучению темы, творческие качества личности, любознательность и учебную активность.

Развивающие: развивать у суворовцев познавательный интерес, творческую активность. Способствовать развитию умения определять черты сходства и различия в изучаемых объектах.

Планируемые результаты: суворовцы научатся находить сумму и разность корней квадратного уравнения; решать приведённые квадратные уравнения подбором, используя теорему обратную теореме Виета, разовьют умения делать выводы.

 Тип урока: урок «открытия» новых знаний.   Вид урока: урок-презентация

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная.

Используемые педагогические технологии и методы обучения: частично - поисковый, технология обучения в сотрудничестве, ИКТ - технология.

Материальное обеспечение урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Основные этапы открытого урока

Этапы проведения  урока, время	Задачи этапа	Деятельность преподавателя	Деятельность            суворовцев
1. Организационный этап. 1. мин	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания суворовцев.	Приветствие; доклад о готовности к уроку.
2. Целеполагание и мотивация 5мин	Обеспечение мотивации учения суворовцами, принятия ими целей урока	Преподаватель показывает математический фокус; предлагает открыть тетради по сам. под. и назвать корни любого уравнения, решённого суворовцами, а затем записывает на доске уравнение. Вопрос: Корни этого уравнения вы продиктовали? Значит вы правильно решили это уравнение. Предлагает ещё нескольким суворовцам продиктовать полученные ими корни. Вас не удивляет скорость моей проверки?  Читает эпиграф … Сегодня на уроке вы познакомитесь с теоремой, которая поможет вам разрешить некоторые проблемы при решении уравнений и объяснит мой фокус. Объявляет тему урока и просит открыть тетради и записать её. Просит суворовцев заполнить первые два столбца таблицы № 1 ЗХУ, а затем прочитать что они написали. Итак, цели нашего урока	Предполагаемый ответ: Да. Суворовцы удивлены. Предполагаемый ответ: Да. Удивляет. Суворовцы заполняют таблицу, затем зачитывают, что они знают по теме квадратные уравнения и то, что хотят узнать.
3. Проверка выполнения самоподготовки 5 мин	Установить правильность и осознанность выполнения задания самоподготовки работы всеми суворовцами, подготовить суворовцев к исследованию.	Предлагает заполнить таблицу	Суворовцы заполняют таблицу и выполняют самопроверку. Те, кто выполнили все уравнения правильно поставили себе «+» в тетради на полях
4. Изучение нового материала 10 мин	Получить новое знание и найти возможности его применения в практической жизни	Преподаватель продолжает беседу, просит суворовцев заполнить последние два столбца и исследовать соответствие между суммой, произведением корней и коэффициентами (парная работа) Просит записать в тетрадях символическую запись теоремы х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Преподаватель продолжает, предлагает открыть учебник на с. 134 и прочитать теорему в учебнике. Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного квадратного уравнения с его корнями, была обнародована в 1591 г. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА	Суворовцы выполняют исследование и заполняют пропуски в предложении, тем самым получают формулировку теоремы, которая является теоремой Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна__________________, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно ______________. Записывают в тетрадях символическую запись теоремы. В учебнике находят на с. 134 теорему. Предполагаемый ответ:
5. Первичное осмысление и закрепление знаний 10 мин		Продолжим работу. Можно ли сразу ответить на вопрос данного задания? Нельзя найти сумму и произведение корней если их нет. Как узнать имеет ли корни уравнение? Преподаватель решает и комментирует решение первого уравнения, и после разбора вызывает трёх суворовцев к доске для решения остальных трёх уравнений. Остальные выполняют это задание на местах, сверяя результаты с решением на доске. Преподаватель просит: Прочитать вновь т. Виета. А суворовцы, решавшие у доски, ставят себе за работу плюс Преподаватель просит прокомментировать решение на слайде. Рассказывает, что задания, которые решаются с использованием т. Виета и ей обратной часто встречаются на ОГЭ и ЕГЭ Обращает внимание суворовцев на то, что этот способ решения облегчает находить корни приведённого квадратного уравнения и экономит время, что очень актуально при сдаче ОГЭ и ЕГЭ Решение квадратного уравнения путем подбора его корней основано на обратной теореме. Откройте тетради на с. 135 и прочитайте теорему обратную теореме Виета. Два суворовца вызываются к доске для выполнения упражнения, остальные выполняют это задание на местах. Суворовцы, решавшие у доски, ставят себе за работу плюс. Преподаватель просит суворовцев вспомнить с чего начинался наш урок (с математических фокусов) Выполнив задание 3, суворовцы разгадывают секрет фокуса, показанного в начале урока. И снова просит зачитать теорему, с помощью которой можно зная корни уравнения составить само уравнение. И так, с помощью т. Виета и ей обратной мы сегодня научились: Находить сумму и произведение корней, составлять приведенные квадратные уравнения, а также находить подбором корни приведённого квадратного уравнения. Цель научиться применять теорему Виета достигли? А как звучит т. Виета?	Предполагаемый ответ: Найти дискриминант, если он положительный, то уравнение имеет 2 корня  Три суворовца у доски решают остальные три уравнения. Остальные выполняют это задание на местах, сверяя результаты с решением на доске Один суворовец комментирует решение на слайде. Суворовцы выполняют задание в тетрадях. Предполагаемый ответ: Да
6. Закрепление изученного на уроке, решение задач 13 мин	Практическое применение т. Виета и т. обратной т. Виета.	Третья цель, которую мы ставили перед собой – узнать об авторе теорема И так, не являясь военным Франсуа Виет помог склонить чашу весов в войне в пользу Франции, применив свои математические знания в области криптографии. Значит, война выигрывается не только на полях сражения, но и в тихих кабинетах. А кто знает, что такое криптография? (Наука о шифрах) Как вы думаете востребована ли в наше время профессия криптограф? Профессию криптограф можно получить в военных вузах на факультетах криптографии, например, в Краснодарском высшем военном училище Спец. Связи или в Академии Федеральной службы безопасности. Преподаватель организует выполнение обучающей сам. работы	Вступают в вопросно-ответное общение. Предполагаемые вопросы: -Подданным какого государства был Франсуа Виет? -Кем был по профессии? - В какие века жил? -В каком году была война между Францией и Испанией? - Как помог Виет Франции в войне с Испанией? - Каким открытием дорожил больше всего?
7.Рефлексия. 5 мин	Осознание суворовцами своей учебной деятельности, самооценка деятельности	Организует работу суворовцев по подведению итогов урока. В Оцените себя согласно критериям.	Оценивают себя согласно критериям. Суворовцы соотносят   цель урока и результаты ими полученные, заполняют третий столбец в таблице 1, фиксируют степень их соответствия (достигли, не достигли).
8. Задание для сам. под. 1 мин	Обеспечение понимания суворовцами цели, содержания и способов выполнения задания сам.под.	Задает дозированное задание на самоподготовку. Сегодня мы говорили о теореме Виета и теореме обратной т. Виета. На следующем уроке будем решать более сложные упражнения. Чтобы вам было проще разобраться с ними прочитать П 24, выучить т. Виета и т. обратную т. Виета, обязательно № 581 (в г), 583 (в, г) По желанию, доказать теоремы.	Открывают дневники, записывают задание в зависимости от уровня освоения темы урока, задают вопросы.

Преподаватель (математика) _________________                                                 1.02.17г.

                                            предмет                                   подпись