Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета"

• 1 слайд

  Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
  
  Чосер, английский поэт
  

• 2 слайд

  Теорема Виета
  01. 02. 2017.
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  1. Познакомиться с формулировкой
  теоремы Виета
  2. Научиться применять теорему
  Виета
  3. Узнать об авторе теоремы
  

• 4 слайд

  Заполните первые четыре столбца, используя данные полученные на самоподготовке.
  
  
  1
  - 2
  -3
  3 и - 1
  1
  5
  - 6
  -6 и 1
  1
  -1
  -12
  4 и -3
  1
  7
  12
  -4 и -3
  1
  -8
  15
  3 и 5
  

• 5 слайд

  Заполнить последние два столбца и установите связь между произведением корней, их суммой и коэффициентами уравнения
  
  1
  - 2
  -3
  3 и - 1
  1
  5
  - 6
  -6 и 1
  1
  -1
  -12
  4 и -3
  1
  7
  12
  -4 и -3
  1
  -8
  15
  3 и 5
  2
  -3
  -5
  -6
  1
  -12
  -7
  12
  8
  15
  - 2
  5
  -1
  7
  -8
  2
  -5
  1
  -7
  8
  -3
  - 6
  -12
  12
  15
  -3
  -6
  -12
  12
  15
  

• 6 слайд

  Заполните пропуски
  Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна__________________, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно ______________.
  второму коэффициенту
  свободному члену
  

• 7 слайд

  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней свободному члену.
  
  х2 + px + q = 0
  x1 + x2 = - p
  x1 x2 = q
  
  

• 8 слайд

  ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
  2х2+3х+1=0
  3х2-7х+3=0
  х2-5х+6=0
  х2-2х-15=0
  х2+6х+8=0
  х2+4х-5=0
  х2-3х-18=0
  6х2+6х+8=0
  9х2-3х-18=0
  5х2-5х+6=0
  

• 9 слайд

  х2-5х+6=0
  х2-2х-15=0
  х2+5х+9=0
  х2-3х-18=0
  1. Используя теорему Виета,
  найти сумму и произведение корней
  p = -5; q = 6
  p = -2; q = -15
  p = -3; q = -18
  p = 5; q = 9
  𝒙 𝟐 +𝒑𝒙+𝒒=𝟎
  𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 =−𝒑
  𝒙 𝟏 ∙ 𝒙 𝟐 =𝒒
  

• 10 слайд

  Прокомментируйте решение.
  х2 – 8х + 15 = 0.
  Решение:
  D= 64 – 60 >0, 2 корня
  х1 + х2 = 8, х1х2 = 15
  х1 = 3 и х2 = 5
  Ответ: 3; 5.
  2. Выполнить № 583(а, б)
  

• 11 слайд

  
  
  3.Найдите уравнение, корнями которого являются числа 3 и -5
  
   
  х2 -2х-15=0
  х2 +8х+15=0
  х2 -15х-8=0
  х2+2х-15=0
  
  
  
  
  х2+2х-15=0
  

• 12 слайд

  Французский математик, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV.
  Во время войны Франции и Испании (1591-ый год) раскрыл шифры испанской тайной почты.
  Виет сделал много открытий, но дорожил он больше всего одним – теоремой, которая теперь носит его имя.
  
  Франсуа Виет
  (1540 – 1603)
  

• 13 слайд

  Самоподготовка:
  п. 24, № 580(б, в, г), № 584.
  Дополнительное задание:
  Доказать теорему Виета и теорему обратную
  теореме Виета.