Конспект урока по алгебре "Раскрытие скобок"

РАСКРЫТИЕ СКОБОК

план-конспект урока алгебры в 7 классе

ОГБОУ «Школа № 10»

Л.А. Кожевникова, учитель математики высшей квалификационной категории

 Урок  математики в 7 классе

 «Раскрытие скобок»

Тип урока: обобщающий.

Цели урока:

1) образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Раскрытие скобок»; совершенствовать навыки применения различных способов раскрытия скобок для преобразования выражений;

2) развивающие: развивать память учащихся, их способность к аналитико-синтетической и сравнительной деятельности, умение проводить аналогии; учить видеть связь математики с окружающей жизнью;

3) коррекционные: формировать грамотную речь учащихся, совершенствовать чёткое проговаривание всех терминов и понятий;

4) воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, уважительное отношение к окружающим.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный дидактический материал.

План урока

1.     Организационный момент (1 мин.).

2.     Словарная работа (5 мин.).

3.     Эмоциональный настрой (5 мин.).

4.     Мотивация  (15 мин.).

5.     Физминутка (3 мин.).

6.     Работа в парах. (8 мин.).

7.     Постановка домашнего задания (1 мин.).

8.     Рефлексия (2 мин.).

I .Организационный момент.

II. Словарная работа.

Учитель. Начнем наш урок со словарной работы, которую мы проведём, разгадывая кроссворд.

1.     Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)

2.     Сумма одночленов. (Многочлен)

3.     Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х. (Подобные)

4.     Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной. (Функция)

5.     Бывает числовое, бывает с переменными. (Выражение)

6.     Функция вида у=кх+b. (Линейная)

7.     Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами. (Куб)

Учащиеся записывают слова в тетрадь.

Учитель. Из выделенных букв попробуйте составить слово.

Ученик. Получилось «Формулы».

Учитель. Не случайно именно это слово было зашифровано в кроссворде.

Для чего нам нужны формулы в математике?

Ученик. Чтобы раскрывать скобки, раскладывать многочлены на множители.

Учитель. С какими формулами мы познакомились на последних уроках? Дайте их общее название.

Ученик. С формулами сокращённого умножения.

III. Эмоциональный настрой.

Учитель. Сегодня на уроке мы ещё раз поговорим о раскрытии скобок в выражениях.

Давайте все вместе подумаем и определим для себя, что мы:

- знаем: несколько способов раскрытия скобок;

- умеем: применять эти способы;

- хотим: улучшить наши знания.

Учитель. Для улучшения любых знаний необходимо их обобщение и систематизация. Так какую же цель урока мы для себя определим?

Ученик: Обобщить знания по теме «Раскрытие скобок».

IV. Мотивация.

Учитель. Для достижения этой цели необходимо вспомнить все известные нам способы раскрытия скобок и их применение. А чтобы наши усилия не пропали даром и запомнились надолго, мы с вами будем составлять опору, которая пригодится вам в дальнейшем. Очень удобной формой обобщения и систематизации знаний является опора в виде кластера. Сейчас блоки кластера пустые, и нам нужно всем вместе их заполнить. В центральный блок кластера мы вписываем общее название темы, а в другие блоки различные способы раскрытия скобок.

 

Учитель. Будем вместе вспоминать их, и показывать, как они применяются на конкретных примерах.

Ученики вспоминают способы раскрытия скобок и, вписывают их названия в блоки кластера, а также записывают их с помощью тождеств.

1) Если перед скобками стоит знак «+» или «-».

Задание 1. (Устно) Найдите ошибку:

2a + (3b – 4c) = 2a + 3b + 4c

15 – (7d + 10e) = 15 – 7d + 10e

-(4m – 3n) – 5k = -4m + 3n + 5k

2) Умножение одночлена на многочлен.

Задание 2. (Письменно в тетради, 1 ученик у доски) Выполните умножение:

-2а(-20а + 15)

0,4x³y(5x²y³ – 6x + 10y)

3) Умножение многочлена на многочлен.

Задание 3. (Письменно в тетради, 1 ученик у доски) Представьте в виде многочлена произведение:

(а – х)(b- у)

(-а + у)(-1 – у)

4) С помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 4. (Самостоятельно с последующей проверкой по слайду) Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

(a + 2b)² = a² + * + 4b²

(* - *)² = 100m² – 20mn + n²

5) Умножение разности двух выражений на их сумму.

Задание 5. Найдите значение выражения:

(100 – 1)(100 + 1)

(80 – 3)(80 + 3)

201∙199

V. Физкульминутка и гимнастика для глаз:

1. Руки к плечам, выполняются вращения плечами вперёд и назад.

2. Соединение рук за спиной (правая сверху, левая снизу, затем руки меняются).

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4-5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6. Повторять 4-5 раз.

 5. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторять 1-2 раза.

VI. Работа в парах.

Ученики делятся на пары «сильный» + «слабый». «Слабые ученики решают задания, а «сильные» проверяют решение, помогая и комментируя в случае необходимости.

Раскройте скобки:

(3х² + у³)² = 9х⁴ + 6х²у³ + у⁶

(7х – 8у)(7х + 8у) = 49х² – 64у²

49х – (15у + 17z) = 49х – 15у – 17z

0,5ху(2х – 5у) = х²у – 2,5ху²

(10х – 1,2у)² = 100х² – 24ху + 1,44у²

(2у – 5)(2х + 5) = 4ху + 10у – 10х - 25

После завершения – проверка по слайду с исправлением ошибок и самостоятельным оцениванием.

VII. Домашнее задание.

VIII. Рефлексия.

Каждый ученик получает листок с рефлексивным тестом:

-Я узнал(а) много нового.

-Мне это пригодится в жизни.

-На уроке было над чем подумать.

-На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.

-На уроке я работал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла).

Учитель. Ребята, поставьте знак «+», если считаете, что утверждение вам подходит. А теперь, поднимите руки те, у кого пять «+», четыре «+», и т.д. Это ваша оценка мне за наш урок. А ваши оценки …

Используемая литература  и ресурсы

1.       Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика 5–9 классы. М: «Просвещение», 2008.

2.       Алгебра-7: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2014 год.

3.       Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2011.

4.       Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  20010.

5.       Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

6.       http://festival.1september.ru/