Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект урока по алгебре с использованием информационно - коммуникационных технологий «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»

Конспект урока по алгебре с использованием информационно - коммуникационных технологий «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п.г.т. Осинки муниципального района Безенчукский Самарской области









Конспект урока по алгебре с использованием

информационно - коммуникационных технологий

в 10 классе по теме

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»




Выполнила

учитель математики

Смирнова Раиса Михайловна







2014год





Пояснительная записка

Одной из целей современного образования является информатизация образовательного процесса. Без использования современных средств информационных технологий уже невозможно представить образовательный процесс, отвечающий требованиям современного информационного общества. Информационно–коммуникационные технологии (ИКТ) - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного учителя, способствующая оптимизации учебного процесса.

Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся, стимулируется развитие познавательного интереса.

Из этого следует актуальность данной разработки урока на тему “Преобразование графиков тригонометрических функций”, которая может быть использована учителями для проведения уроков и факультативов, а так же для организации самостоятельной работы учащихся.

С помощью программы PowerPoint создана не только презентация-сопровождение для урока математики, но и интерактивная модель для демонстрации движения графика. Применение интерактивных моделей и динамических презентаций является одним из наиболее эффективных способов внедрения новых информационных технологий в преподавание математики. В этом и заключается перспективность данной разработки.





























Уроки № 17-18

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций

Класс: 10

Целевая установка урока: научить применять преобразования графиков при построении графиков тригонометрических функций.



Ожидаемые результаты урока:



Образовательная область

Развивающая область

Воспитательная область

Систематизация знаний и умений учащихся по теме: «Преобразование графиков функций вида:

y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x), y = f(кx )», Приобретение новых навыков построения и чтения графиков тригонометрических функций , ознакомление с гармонической функцией .


Развитие умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации; развитие логического мышления, памяти и других значимых качеств личности учащихся; развитие самостоятельной творческой исследовательской деятельности, развитие способности к самооценки .





.

Воспитание графической культуры, умения видеть красоту математики, уважительного отношения друг к другу. Повышение интереса к предмету.





Тип урока: формирование новых знаний

Межпредметные связи: информатика, физика.

Формы, методы, приёмы работы: фронтальная беседа, работа учащихся в группах, индивидуальная работа.

Ресурсы: интерактивное оборудование, презентация на интерактивной доске, раздаточный материал: карточки-задания для групп, цветные карандаши, шаблоны графика y = sinx.



Ход урока:

Этапы урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности учащихся

1.Орг. момент

(3 мин.)

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Сообщает тему и цель урока. Приложение 1

Учитель сам назначает лидеров и просит их создать 4 группы. Каждой группе дается лист достижений Приложение 2




Приветствуют учителя, настраиваются на работу. Записывают тему урока в тетрадь.

Класс делится на 4 группы, которые объединяются около лидеров.

2.Актуализация знаний учащихся

(10 мин.)

Фронтальная беседа с классом: учитель задает вопросы, обращаясь поочереди к каждой группе

«Как называется преобразование? Что происходит с функцией? Как преобразование зависит от коэффициента?»

Приложение 3.(слайды презентации раскрываются постепенно шаг за шагом)

Затем на экране появляются два слайда, которые в виде интерактивной картинки напоминают свойства функций синуса и косинуса.




Отвечают и успешные ответы отмечают в листе достижений 1 баллом













Один ученик комментирует свойства



3. Изучение нового

(25 мин.)

Каждой группе даются карточки с заданиями определенного типа преобразований. Приложение4



Учитель ставит проблемный вопрос: «Меняя параметры, определи, как называется преобразование функции и отметь те свойства функций, которые изменяются при этом преобразовании». (15 мин.)



Оценивает правильность ответов каждой группы и подводит итог этой работы. (5 мин.)



С помощью презентации демонстрируются преобразования тригонометрических функций Приложение 5 (5 мин.)

Сами распределяют задания между собой, так, чтобы можно было решить все, выполняют чертежи с помощью шаблонов в тетрадях.



В заключении учащиеся делают соответствующие выводы и готовятся к устному выступлению. Результаты работы других групп записывают в тетрадь.

4.Закрепление

(20 мин.)

Каждой группе дает две карточки с одинаковыми заданиями:

«По свойствам функции определите, какое преобразование было совершено над функцией и задайте функцию формулой».

Проверьте самостоятельную работу с помощью интерактивной доски . Приложение 6

Выполняют задание в тетради и делают соответствующие выводы в карточках, из которых одну отдают учителю. Проверяют работу, выставляют баллы в листе достижений.

5.Изучение нового

( 10 мин.)

Дает определение гармонической функции и показывает алгоритм построения на слайдахПриложение 7

(10 мин.)

Записывают в тетрадях.




6.Закрепление

(12мин.)

Опишите алгоритм построения для следующей функции: у =2 http://festival.1september.ru/articles/414535/Image2768.jpg Можно ли ее назвать гармонической? Найдите, чему равна амплитуда, фаза и частота колебания . (7 мин.) После этого задает загадку: «Что общего между качелями, музыкой и светом?». Ответ демонстрируется с помощью слайда. Приложение 8 (5 мин)

Записывают в тетрадях, один из учащихся комментирует ответ.





Учащиеся вступают в дискуссию

7.Домашнее задание

(3 мин).


Постройте график функции:

http://festival.1september.ru/articles/567702/full_image020.gif,http://festival.1september.ru/articles/567702/full_image022.gif, http://festival.1september.ru/articles/567702/full_image024.gif.http://festival.1september.ru/articles/567702/full_image018.gif,

Записывают в тетрадях

8.Рефлексия

(3 мин.)


Задайте формулой любую гармоническую функцию и запишите на листочке одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы
Красный - отличное
Зеленый - хорошее
Синий - удовлетворительное


9. Итог урока

(4 мин.)


Мы повторили правила преобразований графиков функций вида: y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x), y = f(кx )», Построили преобразования тригонометрических функций и описали свойства. Познакомились с гармонической функцией.


Заполняют листы достижений и подводят итоги урока в баллах.




Дополнительная информация к уроку



Приложение 1: Лист достижений группы

Приложение 2: Слайды по теме «Задачи урока»

Приложение 3: Слайды по теме «Преобразование графиков функций»

Приложение 4: Карточки для группы на первый этап работы.

Приложение 5: Слайды по теме «Преобразование тригонометрических

функций»

Приложение 6: Карточка для группы для второго этапа урока

Приложение 7: Слайды по теме «Гармоническая функция»

Приложение 8: Слайды по теме «Загадка урока»

Приложение 9: Домашнее задание





Приложение 1 Лист достижений группы



Лист достижений группы № ______



Лидер группы ____________________________________________

Учащиеся группы_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________



Количество набранных баллов группы

Повторение(1 балл за ответ)________________________________







I этап работы в группе

Количество набранных баллов_____________________________









II этап работы в группе (задание: по свойствам определить функцию)

Количество набранных баллов______________________________











Итоговый балл группы_____________________________________












Приложение 4 Карточки для группы на первый этап работы.



Группа 1

hello_html_4bdf188f.gif: a=1, k=1, m=0, thello_html_4061832e.gif{1, 2, 3, -1, -2}

hello_html_7c4a0bce.gifи

hello_html_m1e8cb53.gif

Меняя параметр t, определи какое преобразование функции и впиши свойства

Основные функции

Сдвиг вдоль оси hello_html_m331807f2.gif

Сдвиг вдоль оси hello_html_6b8bc18b.gif

Сжатие вдоль

оси hello_html_m331807f2.gif

Сжатие вдоль

оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

hello_html_m6b690851.gif





hello_html_m5600f31.gif





hello_html_68fa6bc9.gif





Вывод (какие преобразования меняют свойства основных функций):________________________________________________

Баллы (5 б)______________________________________________

Примените эти преобразования к функции y= tg ( x+ hello_html_6b2fd1c.gif\2)___________



Баллы (2б)______________________________________________


Итого

Группа №1

Группа №2

Группа №3

Группа №4













Группа 2

hello_html_4bdf188f.gif: t=0, k=1, m=0, a hello_html_4061832e.gif{1, 2, 3, 1/2, 1/3 }

hello_html_7c4a0bce.gifи

hello_html_m1e8cb53.gif

Меняя параметр a, определи какое преобразование функции и впиши свойства

Основная функция

Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gif

Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

Сжатие по

оси hello_html_m331807f2.gif

Сжатие по

оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

hello_html_m6b690851.gif





hello_html_m5600f31.gif





hello_html_68fa6bc9.gif





Вывод (какие преобразования меняют свойства основных функций):_____________________________________________________

Баллы (5 б)______________________________________________

Примените эти преобразования к функции y= 2tg x ___________



Баллы (2 б)______________________________________________


Итого

Группа №1

Группа №2

Группа №3

Группа №4

















Группа 3

hello_html_4bdf188f.gif: t=0, a=1, m=0, k hello_html_4061832e.gif{1, 2, 3, , 1/2, 1/3, }

hello_html_7c4a0bce.gifи

hello_html_m1e8cb53.gif

Меняя параметр k, определи какое преобразование функции и впиши свойства

Основная функция

Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gif

Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

Сжатие по

оси hello_html_m331807f2.gif

Сжатие по

оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

hello_html_m6b690851.gif





hello_html_m5600f31.gif





hello_html_68fa6bc9.gif





Вывод (какие преобразования меняют свойства основных функций):_____________________________________________________



Баллы (5 б)______________________________________________

Примените эти преобразования к функции y= ctg 2x _____________________________________________________________

______________________________________________________________

Баллы (2 б)______________________________________________


Итого

Группа №1

Группа №2

Группа №3

Группа №4















Группа 4

hello_html_4bdf188f.gif: t=0, a=1, k=1, mhello_html_4061832e.gif{1, 2, 3, -1, -2, }

hello_html_7c4a0bce.gifи

hello_html_m1e8cb53.gif

Меняя параметр m, определи какое преобразование функции и впиши свойства

Основная функция

Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gif

Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

Сжатие по

оси hello_html_m331807f2.gif

Сжатие по

оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

hello_html_m6b690851.gif





hello_html_m5600f31.gif





hello_html_68fa6bc9.gif





Вывод (какие преобразования меняют свойства основных функций):_____________________________________________________

______________________________________________________________

Баллы (5 б)______________________________________________

Примените эти преобразования к функции y= ctg x + 4 ____________________________________________________________

______________________________________________________________

Баллы (2 б)______________________________________________




Итого

Группа №1

Группа №2

Группа №3

Группа №4











Приложение 6 Карточка группы для второго этапа урока

Группа № ________

Задание: По свойствам функции определите, какое преобразование было совершено над функцией и задайте функцию формулой.

1. (1 балл) hello_html_m1bd85b07.gif и hello_html_68fa6bc9.gif___________________________

__________________________________________________________

2. (1 балл) hello_html_769e5e94.gif и hello_html_68fa6bc9.gif_________________________

__________________________________________________________

3. (2 балла) hello_html_m5600f31.gif, hello_html_68fa6bc9.gif и hello_html_m2d97dcdf.gif______________

__________________________________________________________

4. (1 балл) hello_html_m5600f31.gif и hello_html_7d628124.gif____________________________

__________________________________________________________

5. (1 балл) hello_html_m5600f31.gif и hello_html_690e2b34.gif___________________________

__________________________________________________________

6. (2 балла) hello_html_m705c74fd.gif и hello_html_68fa6bc9.gif________________________

__________________________________________________________

7. (2 балла) hello_html_35ef86fa.gif и hello_html_mfa82e9a.gif_________________________

__________________________________________________________

8. (3 балла) hello_html_7c7cd62d.gif, hello_html_68fa6bc9.gif и hello_html_m1b6fd970.gif_______________

__________________________________________________________

9. (3 балла) hello_html_m2767ec06.gif, hello_html_68fa6bc9.gif и hello_html_3d9854cf.gif_____________

__________________________________________________________

10. (2 балла) hello_html_7c7cd62d.gif и hello_html_206b695d.gif__________________________




Всего баллов:










Лист ответов:

1. (1 балл) hello_html_70b16fca.gif Растяжение по оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

2. (1 балл) hello_html_m10b1405c.gif Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

3. (2 балла) hello_html_m16e05331.gif Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gif

4. (1 балл) hello_html_6c7f80d3.gif Сжатие по оси hello_html_m331807f2.gif

5. (1 балл) hello_html_m27fb52ce.gif Растяжение по оси hello_html_m331807f2.gif

6. (2 балла) hello_html_6c3ba250.gif Растяжение по оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

и Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

7. (2 балла) hello_html_m3ab332c.gif Сжатие по оси hello_html_m331807f2.gif и Растяжение по оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

8. (3 балла) hello_html_m322cd65a.gif Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gifи Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif

9. (3 балла) hello_html_40095051.gif Сдвиг по оси hello_html_m331807f2.gifи

Сжатие по оси hello_html_m1b4bb5bb.gif

10. (2 балла) hello_html_8213246.gif Сдвиг по оси hello_html_6b8bc18b.gif и Растяжение по оси hello_html_m331807f2.gif





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Номер материала ДВ-162536
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх