Конспект урока по геометрии на тему "Перпендикулярные прямые" 7 класс

Проверено______

Геометрия  7 «в» класс  

Урок №25                                                                      Дата:

Тема урока: Перпендикулярные прямые.

Цель урока:

Образовательные: познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых и их свойствах; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий;

Развивающая: развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, чувства прекрасного.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Методы: словесный, практический, наглядный.

Форма: индивидуальная, коллективная, фронтальная.

Оснащение:учебник, макеты.

Модули: НПвПиО, ОдООО., ПиОвСсВОУ.

Ожидаемый результат: знают понятие перпендикулярные прямые, умеют решать задачи.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Проверка усвоения, изученного материала

Найдите ошибку:

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными прямыми.

Сумма смежных сторон равна 180?.

Если два угла равны, то совместные с ними углы равны.

Если угол не развёрнутый, то его градусная мера больше 180?.

Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.

Вертикальные углы различны.

Если прямые пересекаются, значит, они перпендикулярны.

Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной который имеет одним из своих концов их общую точку.

Биссектрисой угла называется отрезок, который проходит из вершины треугольника, проходит межу его лучами и делит угол пополам.

3. Изучение нового материала.

Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское “перпендикулярис” означает “отвесной”. Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.

Итак, давайте выясним, какие прямые называют перпендикулярными.

Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

– Как вы думаете, отрезки могут быть перпендикулярными?

– Да. Вообще, можно назвать перпендикулярными любые две линии, лежащие на перпендикулярных прямых. Какие же еще геометрические фигуры могут быть перпендикулярными? (заслушиваем варианты ответов: луч и отрезок, два луча, отрезок и прямая и т.д.) Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, так же называют перпендикулярными отрезками (или лучами).

– Про перпендикулярные линии часто говорят, что каждая из них – «перпендикуляр» к другой. В математике слово “перпендикулярные” обозначают знаком┴ . Если при пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и три остальных угла тоже будут прямыми .

Итак, перпендикулярными называются две прямые, при пересечении которых образуется четыре прямых угла.

Пришло время научиться стоить перпендикулярные прямые. И начнем мы с построение перпендикулярной прямой через точку, лежащую на данной прямой.

Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку, не лежащую на данной прямой.

Проверим ваш алгоритм построения:

Строим произвольную прямую.

Отмечаем точку вне прямой.

Прикладываем чертежный треугольник.

Проводим перпендикулярную прямую.

4. Первичное закрепление изученного материала

– Теперь давайте проведем взаимопроверку полученных знаний и умений, для этого поработаем в парах.

– Начертите на глаз две перпендикулярные прямые. Поменяйтесь листочками и проверьте, действительно ли начерченные прямые перпендикулярны.

Подведем мини-итог. Если прямые перпендикулярны, то… Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то …

5. Физминутка.

– Сядьте равно. Руки положите за спины. Не поворачивая головы, посмотрите на окно, на стенд на противоположной стороне, наверх, на парту, на доску. Закройте глаза, представьте голубое небо. Откройте глаза. Руки положите на стол. Продолжим…

6. Закрепление нового материала.

Решить №

7. Самостоятельное решение.

Решить №

7. Подведение итогов урока

– Подведем итоги. Что мы узнали? (Понятие «перпендикулярные прямые», историю его возникновения, свойства перпендикулярных прямых)

– Чему научились? (Строить перпендикулярные прямые, решать задачи, применяя знания о перпендикулярности прямых)

8.Домашнее задание:

– Прежде чем мы закончим урок, ответьте на вопрос: могут ли две прямые на плоскости не пересекаться?

– На следующем уроке мы с вами найдем правильный ответ на этот вопрос. Урок окончен.