Конспект урока по геометрии на тему "Средняя линия треугольника"( 8 класс)

Урок № 16                                     Дата: 02.11.16                                        Класс: 8-А

Тема урока: Средняя линия треугольника

Цель урока: Дать определение средней линии треугольника, сформулировать и  

                      доказать основное свойство средней линии треугольника.

Задачи урока:

Образовательная: Научить распознавать средние линии треугольника на чертежах, вырабатывать навык и умение применять свойство при решении задач. Научить строить среднюю линию треугольника.

Развивающая: Развивать навыки логического мышления, память, внимание, образное мышление, пространственное воображение. Продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, четко, используя необходимые математические термины; умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: Воспитывать и развивать аккуратность при построении чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач.

Тип урока: Урок изучения нового материала и его первичное закрепление.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: фронтальная, работа в группах.

Оборудование: презентация, созданная в PowerPoint, задачи на готовых чертежах; рефлексия (корабль), тест, проектор, карточки с задачами.

Ход урока:

1.Орг. момент: 1) готовность уч-ся к уроку

                          2) сверка списочного состава;

                          3) приветствие.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация:

           1) Определение параллелограмма; свойства  параллелограмма.

           2) Определение  диагонали  четырехугольника.

           3) Теорема   Фалеса.

           4) Теорема о пропорциональных отрезках.

           5) Периметр фигуры.

           6) Какой параллелограмм называют ромбом?

     4. Индивидуальная работа:

          1) Разделить данный отрезок на 5 равных частей.

          2) Разделить данный отрезок на две части в отношении 2:4.

          3) Прямая пересекает стороны треугольника СРК в точках О и М, и  

             параллельна стороне СК. РО = 7; РМ= 4; МК=5. Найти ОС.

5. Мотивация на познавательную активность на уроке (Слайд 1)

Ответив на поставленные вопросы, вы узнаете тему урока.

1. Имеются числа 3,  4,  5. Как называется число 4, расположенное между числами 3 и 5? (среднее). Образуйте прилагательное, отвечающее на вопрос КАКАЯ?

С

р

е

д

н

я

я

      2. Как по-другому называется прямая? (линия)

л

и

н

и

я

3.Геометрическая фигура, имеющая 3 отрезка и 3 точки, не лежащие на 1 прямой?

т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

к

а

Сообщение темы, постановка цели урока учителем, постановка задач урока учениками.

Ребята, треугольник-геом.фигура, самая популярная в школьном курсе геометрии, сегодня мы пополним багаж ваших знаний о свойствах этой фигуры.

Итак, цель урока:    1) ввести понятие ср. л. треугольника

                                 2) сформулировать и доказать основное свойство ср. л.    

                                     треугольника.

                                 3) рассмотреть применение определения и свойства ср. л.   

                                     треугольника при решении задач.

Ребята, будьте при этом внимательны, активны, отвечайте грамотно, четко, ясно излагайте свои мысли.

7. Объяснение нового материала в ходе беседы

Введем определение ср. л. треугольника:

Построим произвольный треугольник. На сторонах треугольника АВ и ВС отметим точки M  и N так, что АМ=МВ, ВN =СN. Как в этом случае называются точки M  и N для отрезков АВ и ВС? (серединами). Отметим это на чертеже. Теперь соединим точки M  и N. Как наз-ся МN? (отрезок). Следовательно, такой отрезок называется ср. линией треугольника.

Вопрос ученикам: Может, кто из вас попробует сформулировать определение ср. л. треугольника? Определение.  Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Работа по готовым чертежам (отработать умение распознавать на чертежах ср. л. треугольника)

Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Почему?

Назвать по чертежу ср. л. в треугольнике?

Определить по чертежам, какие из отрезков являются средними линиями треугольника? Ответ обосновать.

Свойство ср. л. треугольника. Продолжим изучение нового материала. Работаем ребята с тем же чертежом. Проведем эксперимент, с помощью линейки, угольников по рядам:

Задание: Проверьте взаимное расположение прямых МN и АС. Вопрос: Что значит выяснить взаимное расположение прямых?	Задание: Сравните длины отрезков МN и АС. Вопрос: Что можно сказать о их длинах?
Вывод ученики: МN II АС	Вывод ученики:

Вот мы ребята и вывели основное свойство о ср. л. треугольника.

Вопрос: Может быть кто-то попробует сформулировать свойство о ср. л. треугольника.

 

8. Динамическая пауза.

Все встаём у своих рабочих мест. Ребята, я буду говорить вам утверждения.

Если ответ ДА, то вы садитесь, а если ответ НЕТ, то вы встаете.

у луча есть концы (нет)

у луча есть начало и нет  конца (да)

отрезок бесконечен в обе стороны (нет)

у отрезка есть два конца (да)

у прямой есть начало и конец (нет)

прямая бесконечна в обе стороны (да)

у параллелограмма противоположные стороны параллельны (да)

у прямоугольника все стороны равны (нет)

квадрат всегда можно рассматривать как ромб (да)

9.Работа по готовым чертежам(слайды): Научиться применять основное свойство ср. л. треугольника.

Задание: Найти неизвестный элемент, используя свойство ср. л. треугольника.

 

10.Работа в тетради:  № 203

Тест по теме «Средняя линия треугольника»

1. Средней линией треугольника называется отрезок…

а)  параллельный стороне треугольника;

б) соединяющий середины сторон треугольника;

в) соединяющий вершину и середину противоположной стороны;

г) нет правильного ответа

2. BD || AF, тогда отрезок  BD….                                       С    B                    D   A                                  F 3 PQ=16 cм, тогда  АС=…	а) может быть  средней линией треугольника; б является средней линией треугольника; в)  нет правильного ответа
B                P                Q    А                                     C	а) 16 см; б) 8 см; в) 32 см; г)  нет правильного ответа

11. Постановка д/з Обязательный уровень:  п.7 (стр.43),  №

Творческий уровень: составить карточки по 2 задачи «Задачи на готовых чертежах».

12.Подведение итогов урока:

Что нового узнали на уроке?

Какие знания понадобились при решении задач?

Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

Где ты применишь полученные знания?

11)  «Релаксация» и рефлексия детей.

Закройте глаза и вспомните приятные моменты нашего урока.

Я рада, что на протяжении всего урока вы были внимательны, сосредоточены на поставленной проблеме.

Я хочу, чтобы все, кто работал хорошо – улыбнулись мне, а кто чувствует в себе потенциал работать еще лучше – поаплодировали себе.

Рефлексия: Запустите корабль в море Знаний. Те ребята, которые считают, что хорошо усвоили тему, поняли ее -помещают свой кораблик в море ЗНАНИЙ, а те, кто не уверен в этом, остаются в заливе правил.

          

       

                    

Тест по теме «Средняя линия треугольника»

1. Средней линией треугольника называется отрезок…

а)  параллельный стороне треугольника;

б) соединяющий середины сторон треугольника;

в) соединяющий вершину и середину противоположной стороны;

г) нет правильного ответа

2. BD || AF, тогда отрезок  BD….                                       С    B                    D   A                                  F 3 PQ=16 cм, тогда  АС=…	а) может быть  средней линией треугольника; б является средней линией треугольника; в)  нет правильного ответа
B                P                Q    А                                     C	а) 16 см; б) 8 см; в) 32 см; г)  нет правильного ответа

Тест по теме «Средняя линия треугольника»

1. Средней линией треугольника называется отрезок…

а)  параллельный стороне треугольника;

б) соединяющий середины сторон треугольника;

в) соединяющий вершину и середину противоположной стороны;

г) нет правильного ответа

2. BD || AF, тогда отрезок  BD….                                       С    B                    D   A                                  F 3 PQ=16 cм, тогда  АС=…	а) может быть  средней линией треугольника; б является средней линией треугольника; в)  нет правильного ответа
B                P                Q    А                                     C	а) 16 см; б) 8 см; в) 32 см; г)  нет правильного ответа