Конспект урока по геометрии в 8 классе
Тема: Теорема Пифагора
Цели и задачи урока: 1.Ознакомить учащихся с теоремой Пифагора,
показать ее применение для решения задач.
2.Развивать логическое мышление, умение сравнивать,
делать выводы, вычислять стороны прямоугольного треугольника.
3.Воспитывать интерес к познанию математических открытий.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Оборудование: портрет Пифагора, диск «Наглядная математика»
Ход урока
Актуализация опорных знаний
1.Прослушивание музыки П.И.Чайковского «Вальс цветов»
2.Беседа с учащимися
-Как вы считаете, почему на уроке сегодня звучит музыка?
-Какой инструмент ведет главное соло в этом музыкальном фрагменте?(арфа)
-Как вы считаете, есть ли связь между этим инструментом и геометрической фигурой? (треугольником)
-Как называется треугольник, у которого один из углов прямой? (прямоугольный)
-Как называется сторона , лежащая против прямого угла?(гипотенуза)
-А две другие?(катеты)
Мотивация обучения и сообщение темы и цели урока
Практическая работа «Установление соотношений между гипотенузой и катетами опытным путем»
-Постройте прямой угол
-Отложите на его сторонах катеты 3 и 4 см
-Проведите гипотенузу и измерьте ее (5 см)
-Постройте на каждой стороне квадраты
-Вычислите площади квадратов (9,16,25)
-Сравните полученные результаты и установите их взаимосвязь(25=9+16)
2.Проблемный вопрос: Это тождество закономерно или случайно?
3.Рубрика «Интересный факт»
В конце девятнадцатого века на Марсе были открыты каналы. Для налаживания связей с марсианами было предложено на огромном пространстве Восточно-Сибирской равнины
Построить гигантский прямоугольный треугольник. Эта фигура должна была светиться, потому что считали, если марсиане увидят это изображение , они сделают вывод, что на Земле живут умные, образованные люди и марсиане ответят им языком математики.
Связь между квадратом гипотенузы и квадратами катетов известны миру много-много лет, но Пифагор нашел доказательство этого соотношения. И сегодня мы с вами познакомимся с этой замечательнейшей теоремой-теоремой Пифагора.(Запись темы урока)
Изучение нового материала
1.Самостоятельное чтение п.54 стр.129-130 учебника «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян
2.Заучивание теоремы.
3.Взаимоконтроль.
4.Доказательство теоремы на доске с помощью учителя.
Закрепление изученного материала
1.Работа в группах: проверка выполнения теоремы Пифагора для треугольников со сторонами:
1-я группа: 5,12,13
2-я группа: 8,15,17
3-я группа: 7.24,25
2.Защита решений у доски представителями групп
Проблемный вопрос: Как называются такие треугольники?(Пифагоровы треугольники).
3.Рубрика «Из истории математики»
-Как египтяне строили прямые углы?(Работа с учебником стр.132)
В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора, но именно Пифагор привел ее доказательство. В настоящее время насчитывается более 100 доказательств.
Треугольник со сторонами 3,4,5 часто называют египетским треугольником, так как он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне поступали так:
На веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4,5.Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4 , оказывался прямым.
4.Решение задач по учебнику
-с комментированием №483(г)
-самостоятельно №483(в)
_-самоконтроль по ответам стр.357
5.Консультация для учащихся дублерами учителя.
Итог урока и сообщение домашнего задания
1.Устное решение задач по рисункам на интерактивной доске с использованием «Наглядной математики»:
-Найдите диагонали прямоугольника со сторонами 13 и 8 см.
-Определите сторону ромба с диагоналями 8 и 6 см.
2.Запись домашнего задания п.54 теорема,№483(б), №486(б)
3.Обобщающая беседа
Пребудет вечной истина, как скоро
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна ,как и в его далекий век.(А.Шамиссо)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.