Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Конспект урока по геометрии в 8 классе

по теме «Теорема Пифагора»

Учитель математики Чумичева Ирина Борисовна.
Место работы МОУ «Левобережная школа» г.Тутаев.

Цели урока:

1.    Проверить знания учащихся, их сообразительность и находчивость.

2.     Закрепить умение применять теорему Пифагора  при решении прикладных задач. 

3.     Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и навыки самоконтроля. 

4.     Воспитать культуру математической речи,  сознательное отношение к учебе.

Задачи:
1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы. 
 2) Помогать учащимся в нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.
 3) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;
5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний 
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная 
Оборудование: 
• персональный компьютер 
• мультимедийный проектор 
• экран 
 • карточки с заданиями 

.  рассказ Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно»

Структура урока
1. Организационный момент 
2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (  решение задач по готовым чертежам) 
3. Сообщения обучающихся (стихотворение, историческая справка, рассмотрение классических доказательств теоремы Пифагора)
4. Решение практических и древних задач 
5. Проверочная работа с самоконтролем
6. Итог урока.  

7. Домашнее задание 

Решение задач по готовым чертежам

                                                                                                                                                                                      

Стихотворение : Теорема Пифагора

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.

Работают устно по заполнению таблицы

А	Б	В
6	8
1	1
	12	15
12		20

Решение задач про Лотос

а) На глубине 12 футов растет лотос с 13 футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?

б) Над озером тихим,

С полфута размером,

Высился лотоса цвет.

Он рос одиноко,                                                          1 фут = 30 см.

И ветер порывом

Отнес его в сторону

Нет боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его

Ранней весною

В двух футах от места, где рос

Итак, предложу я вопрос:

«Как озера вода здесь глубока?»

Решение задачи из рассказа Л. Толстого

«Много ли человеку земли нужно?»

Все читают отрывок из рассказа и рисуют схему движения Пахома на чертеже.

Проверочная работа: начертите произвольный прямоугольный треугольник и измерьте его стороны. Выполните проверку по теореме Пифагора.

В конце урока если останется время показать с помощью веревки как получить прямой угол.(приготовить веревку заранее завязав на ней на одинаковых расстояниях 12 узелков, и с помощью троих учеников сложить прямоугольный треугольник); также можно поговорить о Пифагоровых тройках.

Подведение итога урока и задание на дом Составить кроссворд по теме теорема Пифагоре.

Отрывок из рассказа Л. Толстого

Снял старшина шапку лисью, поставил на землю.

– Вот, – говорит, – метка будет. Отсюда пойди, сюда приходи. Что обойдешь, все твое будет.

Вынул Пахом деньги, положил на шапку, снял кафтан, в одной поддевке остался, перепоясался потуже под брюхо кушаком, подтянулся, сумочку с хлебом за пазуху положил, баклажку с водой к кушаку привязал, подтянул голенища, взял скребку у работника, собрался идти. Думал, думал, в какую сторону взять, – везде хорошо. Думает: «Все одно: пойду на восход солнца». Стал лицом к солнцу, размялся, ждет, чтобы показалось оно из-за края. Думает: «Ничего времени пропускать не стану. Холодком и идти легче». Только брызнуло из-за края солнце, вскинул Пахом скребку на плечо и пошел в степь.

Пошел Пахом ни тихо, ни скоро. Отошел с версту; остановился, вырыл ямку и дернички друг на дружку положил, чтоб приметней было. Пошел дальше. Стал разминаться, стал и шагу прибавлять. Отошел еще, вырыл еще другую ямку.

Оглянулся Пахом. На солнце хорошо видно шихан, и народ стоит, и у тарантасов на колесах шины блестят. Угадывает Пахом, что верст пять прошел. Согреваться стал, снял поддевку, вскинул на плечо, пошел дальше. Отошел еще верст пять. Тепло стало. Взглянул на солнышко – уж время об завтраке.

«Одна упряжка прошла, – думает Пахом. – А их четыре в дню, рано еще заворачивать. Дай только разуюсь». Присел, разулся, сапоги за пояс, пошел дальше. Легко идти стало. Думает: «Дай пройду еще верст пяток, тогда влево загибать стану. Место-то хорошо очень, кидать жалко. Что дальше, то лучше». Пошел еще напрямик. Оглянулся – шихан уж чуть видно, и народ, как мураши, на нем чернеется, и чуть блестит что-то.

«Ну, – думает Пахом, – в эту сторону довольно забрал; надо загибать. Да и разопрел – пить хочется». Остановился, вырыл ямку побольше, положил дернички, отвязал баклажку, напился и загнул круто влево. Шел он, шел, трава пришла высокая, и жарко стало.

Стал Пахом уставать; поглядел он на солнышко, видит – самый обед. «Ну, думает, отдохнуть надо». Остановился Пахом, присел. Поел хлебца с водой, а ложиться не стал: думает – ляжешь, да и заснешь. Посидел немного, пошел дальше. Сначала легко пошел. От еды силы прибавилось. Да уж жарко очень стало, да и сон клонить стал; однако все идет, думает – час терпеть, а век жить.

Прошел еще и по этой стороне много, хотел уж загибать влево, да глядь – лощинка подошла сырая; жаль бросать. Думает: «Лен тут хорош уродится». Опять пошел прямо. Захватил лощинку, выкопал ямку за лощиной, загнул второй угол. Оглянулся Пахом на шихан: от тепла затуманилось, качается что-то в воздухе и сквозь мару чуть виднеются люди на шихане – верст пятнадцать до них будет. «Ну, – думает Пахом, – длинны стороны взял, надо эту покороче взять». Пошел третью сторону, стал шагу прибавлять. Посмотрел на солнце – уж оно к полднику подходит, а по третьей стороне всего версты две прошел. И до места все те же верст пятнадцать. «Нет, думает, хоть кривая дача будет, а надо прямиком поспевать. Не забрать бы лишнего. А земли и так уж много». Вырыл Пахом поскорее ямку и повернул прямиком к шихану.

Ответы:

А	Б	В
6	8	10
1	1	√2
9	12	15
12	16	20

Задачи:  а) √13²-12² = √169 – 144 = √25 = 5 футов

                 б) (х + 15)² - х² = 60²

                       х = 112,5 см.

из рассказа Л. Толстого     Х = √15² - 8²  = √225 – 64  = √161  ≈ 13 верст

S =78 верст          1 верста = 1,0668 км.; 78 кв.верст = 78 кв.км = 7800 га