Конспект урока по математике для 6 класса "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10"

Тема: «Признаки делимости на 2, на 5 и на 10»

Тип: урок постановки учебной задачи.

Формы организации учебной деятельности:

·                     работа в парах;

·                     работа в группах;

·                     мини-исследование;

·                     индивидуальная работа;

·                     фронтальная работа.

Цели:

Предметная: Создать условия для освоения учащимися признаков делимости на 2, на 5 и на 10.

Метапредметные: создать условия для формирования следующих УУД:

1) личностных:

самоопределение,смыслообразование;

2) познавательных:

формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации, анализ с целью выделения признаков (существенных и несущественных), формулирование проблемы, самостоятельное создание  способов решения проблем творческого и поискового характера;

3) коммуникативных:

планирование, постановка вопросов;

4) регулятивных:

 целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно), планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий).

Задачи

Предметные:

1) актуализировать знания, необходимые для открытия и освоения учащимися признаков делимости на 2, на 5 и на 10;

2)  с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5 и на 10;

3) формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 2, на 5 и  на 10 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости.

Метапредметные:

1) предложить сформулировать проблему (в случае затруднения формулировать проблему в группах);

2) предложить сформулировать познавательную цель после формулирования проблемы;

3) организовать групповую работу по решению проблемы;

4) организовать обсуждение результатов работы групп с доведением неверных версий до логического противоречия.

 План урока:

1.              Организационный момент (приветствие учащихся).

2.              Устная работа. Актуализация опорных знаний.

3.              Мотивация.

4.              Постановка учебной задачи.

5.               «Открытие» нового. Работа в группах.

6.              Физкультурная пауза.

7.              Первичное закрепление.

8.              Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Тест с взаимопроверкой.

9.              Домашнее задание.

10.        Итоги урока. Рефлексия.

Ход урока:

1.  Организационный момент  Слайд №1

(приветствие учащихся)

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею!»                                  Слайд №2  

2. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

Ребята скажите с какими понятиями мы познакомились на прошлом уроке (делитель, кратное)

1)  Прием «Эстафета»:

Домашнее задание у вас было подготовить вопросы друг другу по изученной теме:

- Какое число называют делителем данного натурального числа а?

- Назовите все делители числа 11.

- Назовите все делители числа 15.

- Назовите наименьший делитель любого числа

- Какое число называют кратным натуральному      числу a?

- Назовите кратные числу 9.

- Назовите наименьшее кратное любого числа

- Существует ли наибольшее кратное у любого числа?

2) А теперь ответьте на мои вопросы: Слайд №3

1. Для каждого из рядов определите, является ли он рядом кратных?

Если “да”, то какому числу?

1) 4; 8; 12; 16;20; …

2) 1; 3; 5; 7; 9; …

3) 2; 4; 7; 10; 14; …

4) 13; 26; 39; 52; 65; …

5) 1; 2; 3; 4; 5; 6; …

6) 3; 6; 9; 12; 15; 18; …

2. На какие группы можно разделить числовые выражения:                                            Слайд №4

347 : 10        3000 : 10        464 : 2          155 : 5

441 : 2          125 : 5            670 : 10        648 : 2

575 : 5          284 : 2            340 : 10        105 : 5

Что общего у чисел каждой группы?

3. «Ромашка»                                     Слайд №5

Перед вами на столе 2 ромашки.

Одна - для четных чисел, другая - для нечетных.

На одном лепестке каждой ромашки записано только одно число. Посмотрите на слайд и заполните лепестки ромашек нужными числами так, чтобы на одной были только четные числа, а на другой – только

нечетные.

Взаимопроверка.                                       Слайд № 6

3). Работа в парах                                    Слайд № 7

Среди данных чисел 1; 2; 5; 6; 10; 12; 15; 18; 20; 35; 36; 40 выпиши числа кратные 2,  5 и   10 .  

-  На каждом столе лежит таблица. Заполните таблицу, работая в парах.

Делиться без остатка на  2	Делиться без остатка на 5	Делиться без остатка на 10

- А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10? 

- Делили

3. Мотивация                                       Слайд № 8

- А если у нас будет очень большое число.

- Как мы можем определить, делится ли оно на 2; на 5 или на 10,  не выполняя деления?

- Делить такие числа нам придется очень и очень долго.   Возможно,  нам и урока не хватит!

 Например,

1) 13245646789567853456 .

2) 218756980645737460830

3) 4573487695080698743245

- В какой столбик нашей таблицы мы отнесем каждое из них?

- Сформулируйте, в чем ваше затруднение.

(Возникает проблема: учащиеся умеют делить числа нацело, но выполнить деление числа, которое сложно даже записать, не запутавшись, вызывает затруднение)

- Давайте подумаем: А можно ли, не выполняя  деления, определить, делится ли число на 2, на 5, на 10?

4.  Постановка учебной  задачи.

-     Прежде чем продолжить нашу работу, прошу вас послушать одну притчу.

Жил-был мудрец, который знал все.

Один человек захотел доказать, что мудрец знает далеко не все.

Зажав в ладонях бабочку, он спросил:

«Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?»

А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу».

 Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках». 

 В наших же руках сегодня на уроке всем вместе,  плечом к плечу вывести новые правила, которые помогут нам легко и быстро  узнавать делится ли данное число на 2, на 5, на 10.

5.   «Открытие» нового.  Работа  в группах.

- На каждом столе  лежит таблица  с числами, кратными 2, 5 и 10.

- Вы  уже заполнили эту таблицу. Внимательно посмотрите и попробуйте найти то общее свойство, по которому легко можно определить, делится ли число на 2,  на 5 или на 10.

Учитель может помогать учащимся наводящими вопросами.

- А теперь посмотрите, подумайте в группах:

1 группа  - это 1 ряд                                 Слайд № 9

-  Вы рассматриваете 1 столбик и отвечаете на вопрос:

Что общего у чисел, делящихся на 2?

2 группа  - это 2 ряд

- Вы рассматриваете 2 столбик и отвечаете на вопрос:

Что общего у чисел, делящихся на 5?

3 группа  это 3 ряд

- Вы рассматриваете 3 столбик и отвечаете на вопрос:

 Что общего у чисел, делящихся на 10?

- С помощью каких примет можно определить делимость чисел на 2, на 5 и на  10?

- А как по – другому можно назвать эти приметы? (особенности, признаки)

- А вы знаете, что такое признак?

 - Где мы можем это узнать?

 (В Интернете, в словаре, в книге, спросить у взрослых)

- Сегодня источником информации для нас будет служить словарь С.И. Ожегова. Найдем значение слова «признак».                                      Слайд № 10

- Какое значение нам подходит больше?

-- Признак делимости.                            Слайд № 11

Признак – это отличительная черта, та особенность, которая отличает этот предмет от сотен и тысяч ему подобных.

- Признак! Какой корень у этого слова?

 - Знак.
- Верно! Это значит, число должно подавать нам знак, рассказывая, на что оно делится.

Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление.

-     Попробуйте сформулировать тему нашего урока.                                                        Слайд № 12

Признаки делимости на 2, 5,10.

Запишите в тетради тему урока.

Ребята, какая сегодня цель урока?       Слайд № 13

Найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления при делении на 2, на 5 и на 10.

Скажите во всех примерах, которые мы разбирали на уроке, не заметили ли вы какие – то общие приметы. Если заметили     что – то общее для каждого столбца таблицы, то давайте сформулируем это в виде правил, признаков.

Заслушиваются  представителя каждой группы. Обсуждаются все предложенные   способы. Выбираются  наиболее рациональный и удобный в применении. Формулируются  правила.   

- Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2.                                       Слайд № 14

- Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.                                                            Слайд № 15

- Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.                                                           Слайд № 16

- На чем основаны все эти признаки? На что мы смотрим в записи числа?

- Все эти признаки основаны на делимости последней цифры.

  6.  Физкультурная пауза                       Слайд № 17

Решаем №340 – устно.

Я называю число, а вы:

 если число четное – поднимаем руки вверх,

 если – нечетное – в стороны.

 7. Первичное закрепление                              

Работа в группах.                                       Слайд № 18

1). Из представленных ниже чисел , 32; 20; 12; 80; 58; 18; 40; 262; 55; 15; 54; 74; 260; 26; 66  выбери те числа, которые делятся

1 группа: - на 2;

2 группа: - на 5;

3 группа  - на 10.

Взаимопроверка. Взаимопроверка           Слайд № 19

2) Решаем №41 – 3 учащихся у доски решают самостоятельно, затем проверяем..

№44, №46 – у доски решают 2 учащихся.

8.  Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Тест с взаимопроверкой.                        Слайд № 20 

1. Какие из данных чисел делятся на 2?

а) 125;           б) 156;       в) 1321

2) Среди чисел найдите те, которые делятся на 5:

              а) 12              б)  111      в) 125

 3) Найдите то число, которое делятся и на 2 и на 5:

а) 175;           б)390;        в) 222

4) Какое из чисел делится на 5 и на 10?

а)12463;     б) 15460;      в) 28791

5) Какое из чисел делится на 10?

а) 17250;      б)234;          в) 41675

Ответы на слайде.                                   Слайд №21

9.   Домашнее задание                               Слайд №22

1) Учить п.2

2)  Решить №42; №43;  №45; №47 – по выбору

3)  Попробовать сформулировать признак деления на 4 и на 25 - желающим

10.                   Итоги урока. Рефлексия.             Слайд №23    

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Чему вы научились сегодня?

Какую цель мы поставили на уроке?

Что нам помогло достигнуть этой цели?

Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости?

Знание признаков делимости чисел можно использовать не только в математике,  но и в  жизни. 

Например,  когда нам нужно определить,    можно ли распределить некоторое количество предметов   на равные группы:

разложить карандаши  поровну в несколько коробок,  разложить поровну конфеты  в              подарочные пакеты и т.д.

Что вам понравилось больше всего на уроке7

«Волшебный мешочек»

Учитель показывает детям мешочек и предлагает:

«Давайте соберем в этот волшебный мешочек все самое интересное, что было на уроке»

Повторим девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею!»