Рабочая программа по геометрии 7 - 9 класс Атанасян

Пояснительная записка

Рабочая программа  по геометрии  для 7 – 9 классов разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике  с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

В рабочей программе учтены идеи и положения концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

            Рабочая программа геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

основной образовательной программы МКОУ «Конышевская средняя общеобразовательная школа»;

примерной программы по учебному предмету, утвержденной Министерством образования и науки РФ,

учебного плана МКОУ «Конышевская средняя общеобразовательная школа»;

авторской программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасян, 2015 года,

планируемых результатов основного общего образования;

учебно – методического  комплекса  Л.С. Атанасян;

приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2017 – 2018  учебный год»;

Для изучения курса геометрии  в 7 – 9  классах используется УМК, созданный авторским коллективом под руководством Л. С. Атанасян

1. Геометрия: учеб, для 7- 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. —    М.: Просвещение, 2015 г.

  2. Геометрия.  Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений к учебнику Л.С.   Атанасян и др  - . М., «Просвещение», 2015 год, составитель Г. А. Бурмистрова..

 3. Геометрия. Дидактические материалы. для 7, 8, 9 классов/ автор :Н. Б. Мельникова, Г. А. Захарова, - М.: «Экзамен», 2015 г.

1.      

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета    «Геометрия 7 – 9 класс»

1)      Личностные результаты освоения  программы:

·                     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

·                     формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

·                     формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

·                     формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

·                     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

·                     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

·                     креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

·                     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

·                     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

2) Метапредметные результаты освоения основной  программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий

Межпредметные понятия

         В 7 - 9 классах на уроках геометрии, как и  на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

         При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

          • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

     Регулятивные:

·                     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

·                     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

·                     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

·                     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

·                     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

·                     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

       Познавательные:

·                     ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

·                     делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

·                     добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

·                     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

        Коммуникативные:

·                     доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

·                     слушать и понимать речь других;

·                     выразительно читать и пересказывать текст;

·                     вступать в беседу на уроке и в жизни;

·                     совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·                     учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

          3) Предметные результаты освоения основной образовательной программы

Учащийся  научится  (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

·                     Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·                     извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·                     применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·                     решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                     использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

·                     Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·                     применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·                     применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                     вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

·      Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                     распознавать движение объектов в окружающем мире;

·                     распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·                     Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·                     определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                     использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·                     Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·                     знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·                     понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·                     Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·                     Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

 «Геометрия 7 - 9»

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

1)             умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)             владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о рямых, отрезках, углах, треугольниках и различных способах их применения;

3)             умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;

4)             правильно употреблять термины;

5)             сравнивать, упорядочивать наборы геометрических фигур;

6)             владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7)             находить числовые значения буквенных выражений;

8)             умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения геометрии  ученик должен

 знать/понимать*

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики повлияли на математическую науку;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

*   Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты изучения курса геометрии 7 класс

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Знать:

·         Понятие равенства фигур;

·         Понятие отрезок, равенство отрезков;

·         Длина отрезка и её свойства;

·         Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

·         Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

·         Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

·         Уметь строить угол;

·         Определять градусную меру угла;

·         Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

·         Признаки равенства треугольников;

·         Понятие перпендикуляр к прямой;

·         Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

·         Равнобедренный треугольник и его свойства;

·         Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
• Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
• Использовать свойства равнобедренного треугольника;
• Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3.  Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки параллельности прямых;
• Аксиому параллельности прямых;
• Свойства параллельных прямых.

Уметь:

• Применять признаки параллельности прямых;
• Использовать аксиому параллельности прямых;
• Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие сумма углов треугольника;
• Соотношение между сторонами и углами треугольника;
• Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

• Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
• Использовать свойства прямоугольного треугольника;
• Решать задачи на построение.  

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Планируемые результаты изучения курса геометрии 8 класс

Планируемый уровень подготовки  учащихся.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать¹

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

·                как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

• - уметь  пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
• -знать виды многоугольников и их свойства,  уметь находить их площади;
• - знать теорему Пифагора  и  уметь применять её при решении прямоугольных треугольников;
• -знать тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, уметь применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
• - знать понятие подобия и признаки подобия треугольников, уметь решать задачи на применение признаков подобия;
• - знать понятие касательной к окружности.

Планируемые результаты изучения курса геометрии 9 класс

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§     изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§     вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§             решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§             проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§             решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·         уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·         уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·         уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·         уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

Предметные и метапредметные результаты обучения геометрии в  9 классе

№ п/п	Раздел	Кол-во час	Предметные результаты	Метапредметные результаты
1	Вводное повторение	2	Повторить свойства и признаки четырёхугольников. Повторить свойства и формулы для нахождения площадей. Повторить замечательные точки окружности. Повторить признаки подобия треугольников. Научиться применять полученные знания при решении задач.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков работы по алгоритму; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
2	Векторы	8	Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов. Научиться применять  алгоритмы построения суммы (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов. Знать определения произведения вектора на число. Научиться применять  алгоритм  построения вектора, равного произведению вектора на число. Знать понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;  Научиться  применять векторный метод к решению задач на доказательство теорем.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам; самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера; переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем.
3	Метод координат	10	Знать основные понятия темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината; Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора; алгоритмы действий над векторами в координатах; Уметь применять знания при  решении задач повышенной сложности. Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора. Уметь            применять знания  к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты; координат середины отрезка через координаты его концов; модуля вектора через его координаты. Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов Применять пошаговый способ  действий при написании уравнения по заданным элементам. Знать способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей). Знать общее  уравнение прямой; алгоритм написания уравнения прямой. Знать общие подходы  к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить вычислительную работу по данным формулам; использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы; выражать из формул неизвестную величину; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12	Знать основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Научиться  применять алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла. Знать способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов. Знать формулы  для нахождения площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними. Знать основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора. Познакомиться с вычислением скалярного произведения двух векторов по их координатам. Научиться применять алгоритм свойств скалярного произведения векторов к решению задач.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы;переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач;самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.
5	Длина окружности  и площадь круга	13	Знать основные определения темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного  n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него Знать теорему  об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Знать алгоритмы решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации. Научиться создавать алгоритмы действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников. Знать способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников. Научиться представлять результаты лабораторно-графической работы.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты; проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.
6	Движения	8	Знать основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии. Научиться строить образ данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот). Применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений, при решении задач на комбинацию двух-трех видов движений. Научиться применять свойства движений для решения прикладных задач.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения ма-териалом.
7	Начальные сведения из стереометрии	8	Знать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве. Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. Научиться применять простейшие формулы для вычисления для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков работы по алгоритму; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
Об аксиомах планиметрии		2	Знать систему аксиом планиметрии и уметь применять  их при решении задач	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
Повторение. Решение задач		6	Повторить основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции. Повторить алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем. Повторить теоремы синусов и косинусов, формулы для вычисления площади; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим. Повторить  основные понятия темы: длина окружности, длина дуги,  круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга. Научиться находить длину окружности и площади круга. Знать алгоритмы решения задач по теме.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению всо­вместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;  самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

2. Содержания учебного предмета «Геометрия 7 -9 класс»

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Многоугольник

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,

параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

 Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия.

 Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Содержание учебного предмета «Геометрия  - 7»

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных	Элементы содержания
Фаза запуска
Введение. История развития геометрии	1
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава I. Начальные геометрические сведения	10	1	Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства
Глава II. Треугольники	17	1	Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Глава III. Параллельные прямые	13	1	Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
Глава IY. Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	2	Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса	7	1
Общее кол-во часов	68	6

Содержания учебного предмета «Геометрия - 8»

Четырехугольники (14ч.)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.Многоугольники. Параллелограмм,

его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм»

Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства.

Ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площади фигур (14ч.)

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Формула Герона и ее применение в решении задач. 

Подобные треугольники (19ч.)

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для  углов 30,45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё.Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла.Серединный перпендикуляр.Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника.Вписанная окружность.Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность.Свойство вписанного четырехугольника.

Повторение, решение задач (4 ч.)

Содержания учебного предмета «Геометрия - 9»

1. Векторы.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число.  Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам.

2.  Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

3.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4.      Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

5.  Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

6. Итоговое повторение.

Решение планиметрических задач.

3. Тематическое планирование учебного материала по геометрии 7 – 9  класс

7 класс

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов
1	Введение. История развития геометрии	1
	Глава I. Начальные геометрические сведения	10
2	§1. Прямая и отрезок	1
3	§2. Луч и угол	1
4	§3.Сравнение отрезков и углов	1
5	§4. Измерение отрезков	2
8	§6. Перпендикулярные прямые	1
7	Решение задач по теме «Прямая. Отрезок. Луч. Угол»	2
8	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1
9	Анализ контрольной работы.	1
	Глава 2. Треугольник	17
1	§1. Первый признак равенства треугольников	1
2	§1. Решение задач по теме  «Первый признак равенства треугольников»	2
3	§2.  Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
4	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
5	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников	1
6	§3. Свойства равнобедренного треугольника.	1
7	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников	1
8	§4. Задачи на построение	4
9	Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»	1
10	Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»	1
11	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
	Глава 3. Параллельные прямые	13
1	§1. Признаки параллельности двух прямых	4
2	§2. Аксиома параллельных прямых Самостоятельная работа	3
3	§2. Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	4
4	Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»	1
5	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
	Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	19
1	§1. Сумма углов треугольника Решение задач.	1
2	§1. Внешний угол. Теорема о внешнем угле. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника	1
3	§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Тест.	3
4	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»	1
5	Анализ контрольной работы. §3. Прямоугольные треугольники.	2
6	§3.  Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	3
7	§4. Построение треугольника по трём элементам	6
8	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
9	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
	Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
	Повторение	8

8 класс

Глава  № 5  Четырехугольники (14 часов) Планируемые результаты: Предметные: ученик научится объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные углы, диагонали. Научится распознавать и изображать многоугольники на чертежах, показывать элементы многоугольника, формулировать и доказывать об их свойствах и признаках. Выпускник научится  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры. Научиться решать простейшие задачи по теме. Ученик получит возможность овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек. Ученик получит возможность научиться применять на практике свойства многоугольников, самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий. Личностные: Уважение к личности и ее достоинству. Формирование устойчивого познавательного интереса. Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение. Регулятивные УУД: Осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. ИКТ: Создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов.
№	Тема урока	Вид деятельности обучающегося
1	Многоугольники	Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
2	Многоугольники
3	Параллелограмм и трапеция. Свойства параллелограмма.
4	Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма.
5	Параллелограмм и трапеция.
6	Параллелограмм и трапеция. Решение задач.
7	Параллелограмм и трапеция. Теорема Фалеса.
8	Параллелограмм и трапеция. Задачи на построение.
9	Прямоугольник, ромб, Квадрат.
10	Прямоугольник, ромб, Квадрат.
11	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, Квадрат».
12	Осевая и центральная симметрии.
13	Решение задач
14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	Самостоятельно решает работу. Сам контролирует правильность ответов.  Сам оценивает свои знания.
Глава  №6.  Площадь (14 часов) Планируемые результаты: Предметные: ученик научится вычислять площади плоских фигур, правильно различать и употреблять формулы, формулировать теорему Пифагора, применять при решении задач. Ученик получит возможность научиться вычислять площадь  сложных  геометрических фигур, составленных из плоских многоугольников; углубить и развить представления о плоских  геометрических фигурах; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий Личностные: Уважение к личности и ее достоинству. Формирование устойчивого познавательного интереса. Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.  Регулятивные УУД: Осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. ИКТ: Создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
15	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
16	Площадь многоугольника.
17	Площадь параллелограмма.
18	Площадь треугольника.
19	Площадь треугольника. Решение задач.
20	Площадь трапеции.
21	Решение задач на вычисление площадей фигур.	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
22	Решение задач на вычисление площадей фигур.
23	Теорема Пифагора.
24	Теорема, обратная теореме  Пифагора.
25	Решение задач
26	Решение задач
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
28	Контрольная работа №2 по теме «Площади»	Самостоятельно решает работу. Сам контролирует правильность ответов.  Сам оценивает свои знания.
Глава № 7.  Подобные треугольники. (19 часов) Планируемые результаты: Предметные: ученик научится распознавать на чертежах, рисунках, моделях  подобные треугольники, формулировать признаки подобия треугольников, правильно употреблять термины. Ученик получит возможность решать задачи-исследования на применение признаков подобных треугольников, самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий Личностные: Уважение к личности и ее достоинству. Формирование устойчивого познавательного интереса. Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.  Регулятивные УУД: Осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. ИКТ: Создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
29	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
30	Отношение площадей подобных треугольников.
31	Первый признак подобия треугольников.
32	Решение задач.
33	Второй и третий признаки подобия треугольников.
34	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
36	Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»	Самостоятельно решает работу. Сам контролирует правильность ответов.  Сам оценивает свои знания.
37	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
38	Средняя линия треугольника. Решение задач.
39	Свойство медиан треугольника.
40	Пропорциональные отрезки.
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
42	Измерительные работы на местности. Задачи на построение.
43	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
44	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов.
45	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
47	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Самостоятельно решает работу. Сам контролирует правильность ответов.  Сам оценивает свои знания.
Глава № 8. Окружность. (17 часов) Планируемые результаты: Предметные: ученик научится распознавать на чертежах, рисунках, моделях  окружности, касательные, центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки окружности, формулировать признаки, правильно употреблять термины. Ученик получит возможность решать задачи-исследования на применение, самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий Личностные: Уважение к личности и ее достоинству. Формирование устойчивого познавательного интереса. Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.  Регулятивные УУД: Осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. ИКТ: Создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
48	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности..	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
49	Касательная к окружности.
50	Касательная к окружности.
51	Градусная мера дуги окружности.
52	Центральные и вписанные углы.
53	Теорема о вписанном угле.
54	Центральные и вписанные углы.
55	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
56	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
57	Свойство биссектрисы угла.
58	Серединный перпендикуляр.
59	Четыре замечательные точки треугольника.
60	Вписанная и описанная окружности.
61	Вписанная и описанная окружности.
62	Свойство описанного около окружности четырехугольника.
63	Решение задач.
64	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».	Самостоятельно решает работу. Сам контролирует правильность ответов.  Сам оценивает свои знания.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
65	Повторение. Решение задач.	Контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Демонстрирует готовность к уроку. Выполняет задания на актуализацию опорных знаний: объясняет требования задания, называет ответ, контролирует правильность собственных ответов и ответов   одноклассников, исправляет ошибки, оценивает свои знания.  Формулирует цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели урока и результатов  выполнения заданий на этапе актуализации; Участвует в обсуждении плана урока; Участвует в беседе, организованной учителем:  четко формулирует ответы, предположения, свои мысли
66	Повторение. Решение задач.
67	Резерв
68	Резерв

9 класс

№ параграфа	Тема	К-во часов
Повторение курса 8 класса		2
Глава IX. Векторы		12
1	Понятие вектора	2
2	Сложение и вычитание векторов	4
3	Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач.	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа  № 1	1
Глава Х. Метод координат		10
1	Координаты вектора	2
2	Простейшие задачи в координатах	3
3	Уравнение окружности и прямой	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа  № 2	1
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение вкторов		14
1	Синус, косинус и тангенс угла	3
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6
3	Скалярное произведение векторов	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа  № 3	1
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга		12
1	Правильные многоугольники	4
2	Длина окружности и площадь круга	4
	Решение задач	3
	Контрольная работа  № 4	1
Глава ХIII. Движения		8
1	Понятие движения	3
2	Параллельный перенос и поворот	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа  № 5	1
Итоговое повторение		10
	Повторение. Решение задач	9
	Итоговая контрольная работа	1
	Итого:	68

Календарно – тематическое планирование по предмету «Геометрия»  в 9 классе

(

№ пп	Дата		Тема раздела, тема урока
	план	факт.
1	4.09		Повторение
2	6.09		Повторение
3	11.09		Понятие вектора. Равенство векторов . Диспут «Математика- физика»
4	13.09		Откладывание вектора от данной точки
5	18.09		Сумма двух векторов.
6	20.09		Зако­ны сло­же­ния векто­ров. Прави­ло параллелог­рамма
7	25.09		Сумма нескольких векторов.
8	27.09		Вычитание векторов
9	2.10		Умножение вектора на число
10	4.10		Умножение вектора на число
11	9.10		Применение векторов к решению задач . Исследование
12	11.10		Средняя линия трапеции
13	16.10		Решение задач
14	18.10		Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы»
15	23.10		Р.О.Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
16	25.10		Координаты вектора
17	6.11		Простейшие задачи в координатах
18	8.11		Решение задач методом координат
19	13.11		Решение задач методом координат
20	15.11		Уравнение окружности
21	20.11		Уравнение прямой
22	22.11		Уравнение окружности и прямой. Мини-проект.
23	27.11		Решение задач по теме «Метод координат»
24	29.11		Контрольная работа №2  по теме: «Метод координат»
25	4.12		Р.О.  Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
26	6.12		Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
27	11.12		Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
28	13.12		Теорема о   площади треугольника
29	18.12		Теорема о   площади треугольника
30	20.12		Теоремы синусов и косинусов
31	25.12		Теоремы синусов и косинусов. Из истории математики.
32	27.12		Решение треугольников
33	15.01		Решение треугольников
34	17.01		Скалярное произведение векторов
35	22.01		Скалярное произведение векторов
36	24.01		Скалярное произведение векторов
37	29.01		Решение задач
38	31.01		Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
39	5.02		Р.О. Правильный многоугольник
40	7.02		Окружность, описанная около правильного многоугольника
41	12.02		Окружность, вписанная в правильный многоугольник
42	14.02		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
43	19.02		Длина окружности
44	21.02		Длина окружности
45	26.02		Площадь круга
46	28.02		Площадь круга. Проект.
47	5.03		Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
48	7.03		Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». Мини - исследования
49	12.03		Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
50	14.03		Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
51	19.03		Р.О. Понятие движения
52	21.03		Понятие движения
53	2.04		Параллельный перенос. Проект
54	4.04		Поворот. Проект
55	9.04		Решение задач по теме: «Движения»
56	11.04		Решение задач по теме: «Движения».
57	16.04		Решение задач по теме: «Движения»
58	18.04		Контрольная работа №5 по теме: «Движения»
59	23.04		Повторение по темам: «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»
60	25.04		Повторение. по теме «Площади»
61	30.04		Повторение по теме: «Треугольники»
62	2.05		Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
63	7.05		Повторение по теме: «Окружность»
64	14.05		Повторение по темам: «Четырехугольники», «Многоугольники»
65	16.05		Повторение по темам:  «Векторы. Метод координат», «Движение»
66	21.05		Итоговая контрольная работа
67	23.05		Анализ контрольной работы
68	28.05		Резерв