Конспект урока по математике на тему "Умножение и деление смешанных дробей" (5 класс)

Умножение и деление смешанных дробей.5 класс

Цель.       Научится умножать и делить смешанные дроби.

Ход урока.

I.        Организационный момент.

II.     Проверка домашнего задания.

III. Актуализация опорных знаний.

1.      Как сложить дроби с одинаковым знаменателем? А разным?

2.      Как вычесть дроби с одинаковым знаменателем? А разным?

3.      Как сложить смешанные дроби? А вычесть?

4.      Как умножить обыкновенные дроби? А разделить?

IV.        Решение упражнений.

1. Вычислите:

а) ;           

б) ;                       

в) .

2. Вычислите:

а) ;  

б) ;                                   

в) .

3. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

	Пр. тр.	t, дни	V
I бригада	?	40	1
II бригада	?	50	1
Вместе	?	?, хватит ли им 22	1

Решение.

1) ,

;

2) ,

;

3)  – общая производительность труда;

4)

(дн).

5) – Значит им не хватит 22 дней.  Ответ: не хватит.

4. При путешествии на автомобиле было намечено в первый день проехать   маршрута, а второй день пятую часть остатка, а в третий день оставшиеся 300 км. Какой длины был намеченный маршрут?

I день – ? км,  маршрута

II день – ? км,  остатка               ? км

III день – 300 км

Решение.

1)  (часть) – осталось после I дня пути;

2)  (часть) – проехал во II день;

3)  (часть) – проехали за два дня;

4)  (часть) – приходится на 300 км;

5)  (км) – длина намеченного маршрута.        

Ответ: 500 км.

V.           Объяснение нового материала.

Умножение и деление смешанных дробей.

Определение. Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действие с обыкновенными дробями.

Пример 1. Вычислите:

1) ;

2) ;

3) .

VI.        Решение упражнений.

1. Вычислите:

а) ;                   

б) ;        

в) .

2. Вычислите: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

3. Укажите наибольшую дробь со знаменателем 5, меньшую .

Решение. ,     ,

х = 3, то наибольшая дробь со знаменателем 5 это .         Ответ: .

VII.          Подведение итогов урока.

VIII.       Домашнее задание.

Умножение и деление смешанных дробей.

1. Вычислите:

а) ;                               б) ;                        в) .

2. Вычислите:

а) ;                                   б) ;                                в) .

3. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

4. При путешествии на автомобиле было намечено в первый день проехать   маршрута, а второй день пятую часть остатка, а в третий день оставшиеся 300 км. Какой длины был намеченный маршрут?

Решение упражнений, после объяснения нового материала.

1. Вычислите:

а) ;                                б) ;                            в) .

2. Вычислите: .

3. Укажите наибольшую дробь со знаменателем 5, меньшую .

Умножение и деление смешанных дробей.

1. Вычислите:

а) ;                               б) ;                        в) .

2. Вычислите:

а) ;                                   б) ;                                в) .

3. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

4. При путешествии на автомобиле было намечено в первый день проехать   маршрута, а второй день пятую часть остатка, а в третий день оставшиеся 300 км. Какой длины был намеченный маршрут?

Решение упражнений, после объяснения нового материала.

1. Вычислите:

а) ;                                б) ;                            в) .

2. Вычислите: .

3. Укажите наибольшую дробь со знаменателем 5, меньшую .