Конспект урока по математике "Обыкновенные дроби" (5 класс)

Открытый урок
 по математике в 5 классе

Тема: Обыкновенные дроби.

Кустуртова Альбина Салимовна

Учитель математики

СШ№4, г.Актобе

2015 год.

Тема урока: «Обыкновенные дроби».

Тип урока: урок-игра.

Класс: 5 класс.

Цели урока:

1)                              повторить и закрепить действия сложения и вычитания с обыкновенными дробями;

2)                              уметь выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанные числа в виде неправильных дробей.

Оборудование:

1)                              интерактивная доска

Ход урока:

Объявление темы, цели урока. Внимание учащихся на высказывание Цицерона, записанное на доске:

Без знания дробей никто не может

признаваться знающим математику!

I.                                                       Игра «Кто скорее, кто вернее» (устный счет).

Правило игры: класс делится на 2 команды (по рядам), отвечает тот ученик – член команды, который первым поднимет руку. При правильном ответе принесет команде очко.

1)                              сравнить:

 и                        1 и                           и                         и 1          

 и                   0 и                           и                 и .

2)                              назвать дроби в порядке возрастания:

,                          

Какая дробь наименьшая? Как называются эти дроби?

3)                              выделить целую часть из неправильной дроби:

                                 

4)                              представить дробные числа в виде неправильных дробей:

          

II.                                                    История возникновения дробей (небольшие сообщения учащихся от каждой команды по темам «Дроби в Древнем Риме», «Дроби в Древней Греции», «Дроби на Руси», «Дроби в Древнем Египте»).

III.                                                 Игра «Лепесток» на повторение теоретического материала. Правило игры: на лепестках ромашки написаны задания-вопросы. Нужно открыть лепесток, прочитать задание и ответить на него. Правильный ответ – очко команде.

Вопросы на лепестках:

1.                              Что показывают знаменатель и числитель дроби?

2.                              Какая дробь равна единице?

3.                              Какая дробь называется правильной?

4.                              Как выделить целую часть из неправильной дроби?

5.                              Какая их двух дробей с равными знаменателями меньше?

6.                              Какая дробь называется неправильной?

7.                              Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше?

8.                              Сравни с единицей правильную дробь?

9.                              Как из одной дроби вычесть другую, если знаменатели одинаковые?

10.                          Какая дробь больше единицы?

11.                          Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

IV.                                                 Стихотворение «Три десятых», автор В.Лифшиц (читают участники от каждой команды). Это стихотворение раскрывает для чего надо учить эту тему, к чему может привести незнание дробей.

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради    

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста: Костя Жигалин.

Жертва вечных придирок, –

Он снова провален и шипит,

На растрепанный глядя задачник:

– Просто мне не везет! Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

И к нему, безусловно, придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых...  Скажи про такую ошибку

И пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых...

И все же об этой ошибке я прошу вас послушать меня без улыбки...

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немножко ошибся в расчете,–

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост. Он надежен и прочен.

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина. В ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье:

Разнесло бы турбину на мелкие части!

Три десятых – И стены возводятся косо.

Три десятых –  И рухнут вагоны с откоса.

Ошибись только на три десятых

Аптека, – станет ядом лекарство, убьет человека!

Мы громили и гнали фашистскую банду.

Твой отец подавал батарее команду.

Ошибись он при этом хоть на три десятых, –

Не настигли б снаряды фашистов проклятых.

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно,

И скажи – Не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

V.                                                    Игра «Солнышко» – решить примеры.

Правило игры: на лучах солнышка записаны числа, которые надо сложить или вычесть с числом, записанным на солнышке. Правильный ответ – очко команде.

 

VI.                                                 Диктант с последующей проверкой.

VII.                                              Подведение итогов урока.

VIII.                                           Домашнее задание: повторить изученный материал по теме «Дроби».

            Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времен появилась потребность измерять длину, площадь, объем, время и другие величины. Результат измерения не всегда удается выразить натуральным числом. Приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби.

Дроби в Древнем Египте

            Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали …, затем … и т.д., т.е. единичные или основные дроби. У них числитель всегда единица. Египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Если, например,  в результате измерения получалось дробное число , то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей:

            Египтяне писали на папирусах, т.е. на свитках, изготовленных из стебля крупных тропических растений – папирус. В папирусе Ахмеса имеются таблицы для представления некоторых дробей в виде суммы единичных дробей.

Дроби в Древнем Риме

            У древних римлян асс служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Если асс делить на 12 равных частей, то получается унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо  римляне говорили «одна унция»,         – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Дроби в Древней Греции

            В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например,  означало три пятых.

            Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями.

Дроби на Руси

            Дроби в Древней Руси называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

– половина, полтина,                                          – треть,

– четь,                                                                   – полтреть,

– полчеть,                                                             – полполтреть,

– полполчеть,                                                      – полполполтреть (малая треть),

– полполполчеть (малая четь),                         – пятина,

– седьмина,                                                           – десятина.