Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия" (9 класс)

• 1 слайд

  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  
  Цель:
  1.Научиться определять арифметическую прогрессию 2.Научиться находить члены , разность , порядковые номера членов арифметической прогрессии
  3.Вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии
  4.Познакомиться с характеристическим свойством арифметической прогрессии .
  

• 2 слайд

  Повторение. Устные упражнения.
  
  1. Что называется числовой последовательностью?
  2. Каким способом можно задать последовательность?
  3. Какие члены последовательности (bn) расположены между: а) b638 и b645 , б) bn+2 и bn+5,
  в) bn-6 и bn–2 ?
  4. Последовательность задана формулой аn = 4n – 1.
  Найдите: а 5, а10, аk .
  5. Дано: с1 = - 20, сn+1 = сn + 10.
  Найдите : с₂, с₃,с₄.
  
  

• 3 слайд

  2. Продолжить
  последовательности :
  
  а) 2; 4; 6; 8; … г) 1; 2; 3; 4; …
  б) - 3; - 5; - 7; - 9; … д) 2; 5; 8; 11; …
  в) - 2; - 4; - 8; - 16; …
  
  Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
  
  

• 4 слайд

  3. Определение:
  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
  аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
  Для нахождения d , получим формулу
  d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии
  

• 5 слайд

  4. Устно решить упражнения:
  1.Назовите первые пять членов арифметической прогрессии:
  а) а₁ = 5,d = 3 1 вариант
  Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
  б) а₁ = 5,d = - 3 2 вариант
  Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
  в) а₁ = 5,d = 0 3 вариант
  Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.
  

• 6 слайд

  5. Дано: (аn)- арифметическая прогрессия.
  
  1 вариант: а) а₁ = 4, а₂= 6. Найти: d
  Ответ: d = 2
  
  2 вариант: б) а₃ = 7, а₄= 5. Найти: d
  Ответ: d = -2
  
  3 вариант: в) а₇ = 10, а₈ = -2. Найти: d
  Ответ: d = -12
  

• 7 слайд

  6. Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии
   Дано: (аn) – арифметическая прогрессия,
  a1- первый член прогрессии, d – разность.
  a2 = a1 + d
  a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
  a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
  a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
  . . .
  an = a1+ (n-1)d
  Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1)
  
  
  

• 8 слайд

  7. Характеристическое свойство арифметической прогрессии:
  каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.
  
  
  1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,
  1 вариант а) а₁ = 4, а₃ = 6. Найти: а₂
  2 вариант б) а₃ = -5, а₅ = 5. Найти: а₄
  3 вариант в) а₇ = 10, а₉ = 6. Найти: а₈
  
  

• 9 слайд

  Тест Задание №1
  1.Арифметичекая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго, равен предыдущему
  Выберите правильный ответ
  а) сложенному с одним и тем же числом
  б) умноженному на одно и то же число
  в) разделенному на одно и то же число
  г) возведенному в квадрат
  
  

• 10 слайд

  Задание №2
  2. Что бы найти разность арифметической прогрессии , надо:
  Выберите правильный ответ
  а) из первого члена вычесть второй
  б) второй член разделить на первый
  в) первый член умножить на второй
  г) из последующего члена вычесть предыдущий
  

• 11 слайд

  Задание № 3; 4
  3. Укажите формулу n – го члена арифметической прогрессии:
  а) an = a1 ∙ d (n-1)
  б) an = a1+ d (n-1)
  в) an = a1: d (n-1)
  г) an = d + a1 (n-1)
  
  4.Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией
  а) 1; -1; 1; -1; 1; -1;…
  б) -1; 3; 7; 11; 15; 19;…
  в) -1; -3; -9; -27; - 81; - 243…
  г) -1; 3; - 7; 11; - 15; 19;…
  
  

• 12 слайд

  Задание № 5; 6; 7
  5. Первый член арифметической прогрессии а₁; а₂; 4; 8;… равен
  а) 1 б) 12 в) -4 г) -1
  6. Найдите разность арифметической прогрессии , если а₃ = 4, а₄ = 8
  а) -4 б) 0,5 в) 6 г) 4
  7. Найдите четвертый член арифметической прогрессии , если
  а₁ = 10; d = - 0,1
  а) 97 б) 9,7 в) -97 г) – 9,7
  
  

• 13 слайд

  Задание № 8; 9; 10
  8. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член этой прогрессии.
  а) 1 б) -1 в) 2 г) 0
  9. Число -15,8 является членом арифметической прогрессии:
  8,2; 6,6 … . Его порядковый номер
  а) 16 б) 17 в) 13 г) 14
  10. Найдите bк ,если (bn ) арифметическая прогрессия 4; bк; 9 …
  а) 5,5 б) 7,5 в) 8.5 г) 6.5
  
  

• 14 слайд

  Проверка теста:
  правильный ответ -1 балл.
  1. а 2. г 3. б
  
  4. б 5. в 6. г
  
  7. б 8. в 9. а
  
  10. г
  

• 15 слайд

  
  Домашнее задание:
  п.31 №576, №578
  
  

• 16 слайд

  
  Спасибо за урок