Урок по теме: Умножение и деление десятичных
дробей на разрядную единицу.
Цели:
научить умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу; умножать
десятичные дроби на натуральное число, умножать десятичные дроби; сформировать
чётное представление о различиях свойств умножения на разрядную единицу;
расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями.
·
продолжить развитие познавательного
интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой
деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового
исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать,
анализировать, делать выводы.
·
воспитывать навыки
коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;
воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость,
аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.
Ход урока.
1.
Организационный
момент.
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, -
Всё для вас
Пожелаю вам удачи-
За работу, в добрый час!
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
2.
Мотивация урока.
Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического
деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не
может признаваться сведующим в математике».
Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при
расчетах десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это
связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на
правила действий с натуральными числами.
Нам уже знакомы действия сложения и вычитания над десятичными дробями.
сегодня мы приступим к изучению правил умножения десятичных дробей.
3. Актуализация опорных знаний.
Устный опрос:
·
Какая дробь называется
десятичной?
·
Как записывается
десятичная дробь?
·
Как сложить (вычесть)
десятичные дроби?
·
Как сравнивают
десятичные дроби?
·
Как выполняют
округление чисел?
Когда работаем с десятичными дробями большое внимание надо уделять
местоположению запятой. Вот Незнайка списал у Знайки домашнее задание, не
обращая внимания на запятую. И вот что получилось. Восстановите запятую, чтобы
равенства стали верными (слайд №2):
3,2 +1,8 = 5; 3 +1,08 = 4,08; 5,7 – 4 = 1,7; 63 – 2,7 =
60,3 или 6,3 – 0,27 = 6,03.
Устный счет:
25*1000=
3*10=
401*100
200:100=
34000:10=
7000:1000=
4. Изучение нового материала.
Учащимся предлагается выполнить умножение чисел по правилу умножения
десятичных дробей на натуральное число. Затем в парах провести взаимопроверку
выполненного данного задания.
Умножение десятичных дробей на разрядную единицу производится по
правилу, отличному от умножения натуральных чисел на разрядную единицу.
Увеличение десятичных дробей в 10, 100,
1000 и т. д. раз производится за счет переноса запятой вправо.
Правило. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу,
достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов вправо, сколько нулей
в разрядной единице.
Если в десятичной дроби число разрядов справа от запятой меньше, чем
нулей в разрядной единице, то справа к дробной части десятичной дроби можно
дописать необходимое количество нулей.
Например:
213,84 * 10 = 2 138,4;
97,2 * 100 = 97,20 * 100 = 9 720;
74,3379 * 1 000 = 74 337,9.
Деление десятичных дробей на разрядную единицу так же осуществляется по
особому правилу.
Правило. Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу,
достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов влево, сколько нулей в
разрядной единице.
Если в десятичной дроби число разрядов слева от запятой (разрядов целой
части дроби) меньше, чем нулей в разрядной единице, то слева перед высшей
значащей цифрой целой части дроби можно дописать столько нулей, сколько их не
хватает.
Например:
213,84 : 10 = 21,384;
9,72 : 100 = 0,0972;
74,03 : 1 000 = 0,07403.
5. Историческая справка.
задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но
только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к
арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил
правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским
учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала
всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства
мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать,
умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий
аль-Каши , и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей
книге «Десятая»(1585 г.)описал арифметические действия с десятичными дробями.
Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация
десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он
признаётся и их изобретателем.
6. Закрепление нового материала.
Решить № 877, 878, 880, 885.
7. Самостоятельная работа.
Решить № 878. 1105(15).
После взаимопроверки учащиеся сообщают свои результаты проверки, а
учитель подводит предварительный итог об усвоении новых знаний учащихся.
8. Итог урока. Домашнее задание.
Решить на 8 баллов: №879, 882, на 11 баллов: № 886, 1105(8).
Сформулируйте правило умножения и деления десятичной дроби на
разрядную единицу:
а) 10; 100; 1000;…
б) 0,1; 0,01;0,001;…
Что нового узнали на уроке?
- Чему научились?
- Оцените свои знания по таблице:
Знаю: (что такое умножение)
Сомневаюсь:
Не знаю:
В труде умноженье поможет.
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбье умножим –
Умножатся наши дела.
- Спасибо за урок!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.