План – конспект урока
Решение задач с помощью уравнений
1. Ф.И.О.
(полностью)
Ходжабекянц Наталья Геннадьевна
2. Место
работы МБОУ
СОШ №78 г. Ульяновск
3. Должность
Учитель математики
4. Предмет
Математика
5. Класс
7
6. Тема
и номер урока в теме Решение
задач с помощью уравнений ( первый из двух в данной теме ).
7. Базовый
учебник Ю.Н.Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Алгебра. 7 класс: ученик
для общеобразовательных учреждений.
[Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова];
под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд.- М.: Просвещение, 2010.
8. Цель
урока: продолжить
отрабатывать умение решать уравнения с помощью свойств уравнений;
дать представление о текстовых задачах и их решении с
помощью уравнений;
развивать грамотную математическую речь.
9. Задачи:
- образовательные ( формирование познавательных УУД ):
ознакомить с решением задач нового типа, отрабатывать умение решать задачи
алгебраическим способом
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД ):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении
проблем, интегрироваться в группу
сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность
и аккуратность
- развивающие ( формирование регулятивных УУД ):
умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию
учащихся; выбирать способы
решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и
условий действия, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности.
10. Тип
урока:
Урок первичного предъявления новых знаний.
11. Форма
работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная.
12. Организация
деятельности учащихся на уроке:
- Самостоятельно выходят на проблему и решают её ;
- самостоятельно определяют тему, цели урока;
- работают с текстом ученика;
- отвечают на вопросы;
- решают самостоятельно задачи;
- оценивают себя и друг друга;
- рефлектируют.
13.
Оборудование: магнитная
доска, набор карточек с тестовыми заданиями; таблица по данной теме; карточки
ответов;
индивидуальные задания для классной и домашней работы.
14.
Прогнозируемый результат:
1) уметь решать уравнения с помощью свойств уравнений;
2) уметь решать задачи алгебраическим способом;
3) работать по плану;
4) использовать полученные знания в учении и повседневной жизни;
5) соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его.
15.
Структура и ход урока
Ход урока
I.Организационный
момент
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, проверяет явку
учащихся, выясняет причину отсутствия
учащихся.
«Алгебра
даёт общую «отмычку», которой открываются любые задачные «замки», тогда как
арифметика подбирает к каждой задаче свой «ключ».» (И.К. Андронов).
1)
Сообщение темы и цели урока
- Сегодня на уроке
мы продолжим решать уравнения с использованием свойств уравнений, научимся
решать задачи алгебраическим способом.
2)
Устный счёт
Цель:
развитие внимания и памяти
1) Раскройте
скобки:
1) -3
(2a+3b+6c+4d); 2) 5(-3a-5b-4c-7d); 3) 4(5a-7b+c-9d) ; 4) -8+(a-b+c-d); 5)
-12-(-a+b-c+d) ; 6) -15-(-a-b+c+d)
2)
Решите уравнения:
1)
6х=-2; 2) -5х=1; 3)0х=4; 4)4х=0; 5) 0х=0
3) На
берегу собрались тридцатилетние и пятидесятилетние черепахи. Всего 15. Число
тридцатилетних черепах составляет половину числа пятидесятилетних. Сколько
каких?
- А теперь с
помощью цифрового диктанта мы вместе с вами проверим как вы поняли предыдущую
тему.
- Сегодня на уроке
каждое задание мы будем самостоятельно оценивать по пятибалльной шкале. Оценку
выставляйте на полях.
3) Цифровой
диктант
(1-да,
0-нет.)
1.Уравнение-это
равенство, содержащее букву значение которой надо найти.
2.Чтобы найти
неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.
3.Решить уравнение
– значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет.)
4.Корень уравнения
0х=2 равен 0.
5.Чтобы найти
неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
6.Корнем уравнения
называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое
равенство.
7.120 больше 60 на
2.
8. Чтобы получить
неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.
9. Корни уравнения
не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же
число, не равное нулю.
10. Корни
уравнения не изменяются, если какое–нибудь слагаемое перенести из одной части
уравнения в другую, не изменив при этом знак.
(Ответ:1;0;1;0;1;1;0;0;1;0)
На обратной
стороне доски записаны правильные ответы.
- А теперь
обменяйтесь тетрадями и проверьте как справился с заданием ваш сосед, поставьте
ему оценку по следующим критериям
1-2 зад.-«1»;
3-4 зад.-«2»; 5-6 зад.-«3»; 7-8 зад.-«4»; 9-10 зад. -«5».
II. Индивидуальная
работа
Цель:
проверить знания и умения учащихся по
пройденному материалу.
1
карточка
Решите уравнения:
1. -8х=-24;
2. 50х=-5; 3. 3х+7=0; 4. 7х-4=х-16; 5. 3х-(5-х)=11
2 карточка
1. -6х=-24;
2. 25х=-10; 3. 2х+9=0; 4. 6х-9=х+5; 5. 7х-(8-х)=16
III.
Опрос учащихся по заданному на дом материалу.
Цель:
проверить знания и умения учащихся по пройденному материалу, научить находить
ошибки и уметь их исправлять.
Учитель: - Ребята.
Обменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга, выполнено ли домашнее задание.
-
Кто заметил ошибку у своего соседа, помогите ему разобраться в чём дело.
IV.Объяснение
нового материала.
Цель:
научить решать задачи алгебраическим
способом.
Учитель: - для решения текстовых задач используют следующую схему:
а)
обозначают неизвестную в задаче величину буквой;
б) используя эту букву, записывают другие величины в задаче;
в) составляют уравнение по условию задачи;
г) решают полученное уравнение;
д) находят требуемые по условию задачи величины.
Учитель:
- Давайте с вами, используя этот алгоритм, разберём решение следующей задачи.(подробным
разбором на доске и в тетрадях.)
Задача.
Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада сделала
шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и сделала их на двенадцать штук
больше, чем шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на пять
штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379
игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?
(
Решение задачи одним из учеников записывается на доске, а остальные записывают
решение в тетради.)
-
Что мы обозначим за х?
Обозначим
количество шаров за х. Тогда число сосулек по условию задачи равно х+12. Шаров
и сосулек вместе было изготовлено х+(х+12)=
х+х+12=2х+12.
Тогда снежинок было сделано на 5 штук меньше, .е. 2х+12-5=2х+7. Всего было
изготовлено 379 игрушек. Поэтому получаем уравнение х+(х+12)+(2х+7)=379.
-
Какое уравнение мы получили?
Это
уравнение является линейным. Раскроем скобки и приведём подобные члены: х+х+12+2х+7=379.
Перенесём число 19 в правую часть и приведём уравнение к стандартному виду:
4х=379-19 или 4х=360. Разделим обе части уравнения на число 4 и найдём х=90.
Итак, было изготовлено 90 шаров. Тогда сосулек было сделано х+12=90+12=102
штуки и снежинок 2х+7=2*90+7=180+7=187 штуки.
-
У кого возникли вопросы в ходе решения задачи, поднимите руки. Давайте вместе
разрешим ваши вопросы. ( С помощью учеников отвечают на вопросы).
V.
Физкультминутка.
Цель:
Дать возможность отвлечься от умственной
работы и помочь поднять общий настрой учащихся.
Так проворны наши руки-
Нет им времени для скуки
Руки вверх, вперёд, назад-
С ними можно полетать!
Мы на пояс их поставим
И
наклоны делать станем.
Ими можно помахать,
А
прижав, тихонько спать.
Руки вверх поднимем выше
И
легко – легко подышим.
(Ученики
за учителем повторяют движения.)
VI.
Закрепление изученного материала.
Цель:
использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать
результат.
1) –
Отройте учебники на с.29, прочитайте условие задачи №1. Используя записи только
что разобранной задачи, решите её сами, а правильность ваших рассуждений
сверьте с книгой. (самоконтроль).
2) №
143 с.30 ( с подробным разбором на доске и в тетрадях.)
-
Прочитайте задачу.
-
Что известно о первой кассе? О второй?
-
Сколько всего было продано билетов?
-
Что надо узнать?
-
Решать эту задачу будем с помощью уравнения.
-
Как называется такой способ решения? (Алгебраическим.)
Решение
. Пусть х б. продали в первой кассе, тогда
во второй кассе (х+36) б. Так как всего продали 392 билета, то имеем уравнение:
х+х+36=392;
2х+36=392; 2х=392-36; 2х=356; х=356:2;
х=178; х+36=178+36=214.
Итак,
в первом классе продали 178 билетов, а во второй 214 билетов.
Ответ:
178 билетов и 214 билетов.
VII.
Повторение изученного материала.
Цель:
решать уравнения вида ах=b
при различных значениях а и b,
а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Тест
: «Решение линейных уравнений».
Вариант
1
А1.
Корнем уравнения -2х=14 является
число: 1) 7 2) -7 3) 6 4) -6
А2.
Решите уравнение 3х-4=20.
1) 27 2) 16/3 3) -8 4) 8
А3.
Найдите корень уравнения 5х-11=2х+7
1)18/7 2) -6 3) 6 4) 11/7
А4.
Корнем уравнения 12-0,8у=26+0,6у является число 1)
1 2) -2 3) -10 4) 10
В1.
Решите уравнения 16х-3=0 и -0,6х+7=0 и найдите
произведение их корней.
В2.
Решите уравнение 6-х-3(2-5х)=12+8х.
С1.
Выясните, имеет ли корни уравнение 6(1,2х-0,5)-1,3х=5,9х-3 и сколько.
Вариант
2
А1.
Корнем уравнения -4х=16 является
число: 1) -5 2) 5 3) -4 4) 4
А2.
Решите уравнение
5х-8=22. 1) -35 2) 35 3)
6 4) -6
А3.
Найдите корень уравнения 6х-14=4х+7
1) 10,5 2) 2,1 3)-10,5 4) 3,5
А4.
Корнем уравнения 0,5у-14=-29+0,8у является число 1)
15/13 2)43/3 3) -50 4) 50
В1.
Решите уравнение 1/8х-4=0 и -0,4х+9=0 и найдите сумму
их корней.
В2.
Решите уравнение 8-у-4(2-3у)=16+3у.
С1.
Выясните, имеет ли корни уравнение
14-15х=2х+15-12х-8-5х и сколько.
Ключи
к текстам.
|
Вариант
Вопрос
|
1
|
2
|
|
А1
|
2
|
3
|
|
А2
|
4
|
3
|
|
А3
|
3
|
1
|
|
А4
|
3
|
4
|
|
В1
|
210
|
54,5
|
|
В2
|
2
|
2
|
|
С1
|
Множество решений
|
Корней
нет
|
Учитель:
- ребята соберитесь в группу по 4 человека.
Обменяйтесь тетрадями с соседними партами. Поработайте в группах. Пусть каждый
проверит работу друг друга в группе. Обсудите ответы. (Ответы к тестам
записаны на обратной стороне доски.)
Вопросы
к ученикам, выполнившим работу ( начало формирования алгоритма самооценки):
-
Что тебе нужно было сделать?
-
Удалось ли правильно выполнить задание?
-
Ты сделал всё правильно или были ошибки, недочёты?
-
Ты решил всё сам или тебе помогали ребята?
-
Сейчас мы вместе с… (имя ученика) учились оценивать свою работу.
-
Кто активно работал в группах? Кто был палочкой выручалочкой?
VIII.
Подведение итогов урока.
-
Какие свойства уравнений используются при их решении?
-
Что значит решить уравнение?
-
Что ещё мы используем при решении уравнений? (Распределительное свойство
умножения при раскрытии скобок, правило раскрытия скобок, если перед скобкой
стоит знак «-» или «+», приводим подобные слагаемые.)
-
Назовите алгоритм решения задач алгебраическим способом.
IX.
Рефлексия.
Цель:
Получить достоверные сведения о качестве
проведённого урока
-
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
-
Оцените свою работу на уроке?
-
Поднимите руки кто хорошо понял сегодняшнюю тему?
-Кому
нужна помощь?
-
Кто может помочь своим товарищам?
-
С каким настроением вы уходите с урока?
Х.
Задание на дом.
Прочитать
исторический материал в учебнике на стр. 222-223, №150, №165, выучить алгоритм
решения задач.
Задание
по желанию. Подготовить выступление на 2-3 мин. об учёных-математиках,
основоположниках алгебры
Творческое
задание 1) Решите уравнение (4-х)=х-4; 2) (3х-2)(2х-4)=0
Докажите,
что уравнение 2(х-3)2+4(х-5)+1=0 не имеет решений.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.