Конспект урока по математике "Взаимно обратные, сложная и дробно-линейная функции"

Тема:     Взаимно обратные, сложная и дробно-линейная функции

Задачи:  Способствовать:

Углублению и систематизации знаний о функциях и их свойствах.

Развитие памяти, математической устной и письменной речи.

Воспитание культуры мышления, трудолюбия.

Тип занятия. Углубление и систематизация знаний.

Оборудование:  учебники, раздаточный материал.

Ход занятия.

I.                  Организационный момент

Проверка подготовки группы к уроку

Работа с классным журналом.

II.               Постановка темы и задач занятия

Сегодня мы с вами рассмотрим

III.           Повторение изученного

Беседа по вопросам:

- Сформулируйте определение степени с рациональным показателем.

 Степенью числа a > 0 с рациональным показателем r = ,  где m –целое число, а  n – натуральное (n > 1), называется число

- Сформулируйте определение степени с действительным показателем показателем.

При любом x Î R и любом а > 0 степень а^х является поло­жительным действительным числом:   а^х >0 при x Î R , а >0.

- Какие вы знаете свойства степеней?

Для любых рациональных чисел r и s и любых положительных чисел а и b справедливы равен­ства:                                     1⁰. a^r × a^s =  a^{r + s}.    2⁰. a^r : a^s =  a^{r - s}. 3⁰. (a^r)^s = a^{r× s}.   4⁰. (ab)^r = a^r × b^r.   5⁰. .

6⁰.  Пусть r – рациональное число и 0 <  a < b. Тогда              a^r <  b^r при  r <  0,

                                                                                                       a^r >  b^r при  r >  0.

7⁰. Для любых рациональных чисел r и s из неравенства  r > s следует, что

                                                                                                       a^r >  a^s при   a > 1,

                                                                                                       a^r <  a^s при   0 < a < 1.

Проверка домашнего задания.

Глава 5, §1, с. 166 – 174, № 5, с. 174

IV.            Изучение нового

Колягин Ю.М.  Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. – М. : Просвещение, 2008. – 368 с. : ил. Гриф Минобр.

Глава 5, § 2, с. 177 – 182,

V.               Закрепление изученного

1.     Решение упражнений с разбором у доски.

№№ 24 (1-3), 25, 29, с. 182

2.     Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

№№ 24 (4-6), 27, 28, с. 182

VI.            Итог урока

VII.        Задание на дом: 

Глава 5, §2, с. 177 – 182, № 30, с. 182