Конспект урока по теме "Аксиомы стереометрии" , 10 класс

Тема урока	Аксиомы стереометрии
Цель учителя	1) Создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися   представления о стереометрии как разделе геометрии, изучающего фигуры в пространстве, основных понятиях и взаимосвязях между ними, дать логическое строение стереометрии путем введения аксиом стереометрии 2) Развивать образное мышление, внимание, воображение, устную и письменную математическую речь, память; развивать умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развивать интеллектуальные умения; умения принимать решения. Содействовать развитию у обучающихся умений использовать научные методы познания (наблюдение, гипотеза, эксперимент); расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность; 3) Воспитывать математическую культуру общения, самоконтроль. Содействовать воспитанию самостоятельности при решении учебных задач; воспитанию воли и упорства для достижения конечных результатов.
Цель ученика	Сформировать основные понятия стереометрии, сформулировать аксиомы стереометрии, научиться формулировать и применять аксиомы, выполнять стереометрические чертежи, составлять математические модели в виде правильного чертежа, переводить условия задания с обычного языка на математический;
Основное содержание темы, термины и понятия	Предмет стереометрии.  Основные фигуры стереометрии. Аксиома. Аксиомы стереометрии.

Формирование УУД: Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира; Регулятивные: осознание поставленной проблемы, определение алгоритма действий и способов решения возникшей проблемы; Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Коммуникативные: умение анализировать и делать заключения, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать в группе.

Организация пространства:          учебный кабинет
Тип урока	Методы работы			Ресурсы
Урок первичного предъявления новых знаний	По источникам знаний: словесные, наглядные; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно характера познавательной деятельности:  деятельностный, репродуктивный, частично-поисковый.			Интерактивная доска Smart Board 800, документ камера Smart 450, компьюте ,  учебник  ,цветной картон, трубочки для коктейля 11 штук  (разной длины), пластилин
Этапы урока		Задачи этапа	Деятельность учителя		Деятельность учащихся	УУД
1.  Организационный момент		Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.          Просмотр фильма о геометрии как о науке, с которой каждый человек постоянно сталкивается в жизни. Примеры из окружающей нас жизни. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.          Из предыдущих классов вам уже хорошо известно, что геометрия – это такой предмет, который на протяжении всего курса изучения этой науки, будет знакомить вас с различными свойствами геометрических фигур. Геометрия состоит из разделов планиметрии и стереометрии. Первый раздел знакомит с понятиями фигур, которые находятся в одной плоскости, а второй – рассматривает эти фигуры в пространстве.		Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.		Актуализация опорных знаний и способов действий.	Фронтальный опрос, устная работа с классом.    Вспомнить основные фигуры стереометрии, их обозначение, изображение.  Правила использования символов для записи утверждений геометрии. Умение классифицировать объекты. Закрепите кнопками те фигуры, которые являются основными фигурами стереометрии.    Слайд 1 Найдите ошибки и расставьте около правильных утверждений зеленые галочки, а около неправильных- красные крестики. Слайд 2 3.Перегруппируйте фигуры по категориям. Слайд 3. Начертите в тетради под диктовку учителя три чертежа:      1)Начертите плоскость α., прямую а , лежащую в этой плоскости . Отметьте точку А, принадлежащую прямой а и точку В , не принадлежащую прямой а.     2)  Постройте плоскость β. Постройте прямую а, которая лежит в этой плоскости и прямую в, которая пересекает плоскость β.     3) Постройте плоскость α. Отметьте точки М и N, лежащие в этой плоскости и точку  К, не лежащую в этой плоскости. Проверка построенного при помощи документ камеры с возможностью обсуждения замеченных недочетов, неточностей. Рассмотрение различных способов изображения одних и тех же утверждений.		Отвечают на вопросы учителя. Работают у интерактивной доски. Наблюдают, корректируют полученные ответы. Учатся работать в паре. Чертят самостоятельно в тетради  на слух воспринимая задание. Учатся развивать  умение правильно оперировать полученными знаниями.	На этапе  идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.
3. Объяснение нового материала.		Обеспечение мотивации учения учащимися, принятие ими целей урока.	Слайд 4 Класс разбивается на три группы( по желанию). Каждой группе даются задания по исследованию устойчивости конструкции - стола с 5 ножками - стула с четырьмя ножками  -стула с тремя ножками. Каждой группе выдается задание на карточке. 1.       Создайте  модель. 2.       2. Исследуйте возможное расположение точек на плоскости 3.       Сформулируйте вывод 4.       4.Изобразите полученную модель, используя основные понятия стереометрии. Обоснуйте свое решение. Выдается : трубочки для коктейля разной длины, картонный лист и пластилин. Организация защиты проектов. Вводится тема урока. Слайд 5 Слайд 6  Какая цель нашего урока? Итак, тема нашего урока озвучена , цели урока определены. Записываем в тетрадь тему урока. Находим в учебнике формулировку первой аксиомы и пытаемся прочитанное изобразить графически: На интерактивной доске представлен слайд: изображение плоскости в виде параллелограмма и вверху точки.    На интерактивной доске представлен слайд: изображение плоскости в виде параллелограмма и вверху точка, прямая. Формулировка аксиомы из учебника зачитывается  и моделируется на доске. На интерактивной доске представлен слайд: изображение плоскостей в виде параллелограмма и прямая. Формулировка аксиомы из учебника зачитывается  и моделируется на доске		Составляют математическую модель: Прежде чем приступать к решению  необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую модель необходимо составить Проблема: каково возможное расположение точек на плоскости Моделируют из картона, пластилина и трубочек для коктейля (разной длины) предложенную конструкцию. Исследуют ее на устойчивость и приходят к выводу, что конструкция устойчива на 3 ножках. Работают в группе, учатся договариваться, выдвигают гипотезы. Определяют  учащегося для защиты проекта от группы. Приходят к выводу, что необходимо геометрическое обоснование полученного факта. Используют учебник для изучения формулировки аксиомы 1. На доске моделируют первую аксиому. Необходимо учитывать, как расположить точки, обозначить элементы чертежа. В тетради выполняют чертеж аксиомы. Составляют модель второй аксиомы. Обозначают фигуры на чертеже. В тетради выполняют чертеж аксиомы Составляют модель третьей аксиомы. Обозначают фигуры на чертеже. В тетради выполняют чертеж аксиомы.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти  учащихся знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Пример: двери на двух петлях- неустойчивость конструкции-1 аксиома, раскрытая книга-3 аксиома Решение задания на первичное закрепление: Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC  Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь  ученикам.		Работают парами  вместе обсуждают решение задачи. Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формирование умений  в использовании опорной схемы для решения задач.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение		Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Самостоятельная работа.		Самостоятельное решение  на листах. Учатся находить информацию в тексте задания, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации Самопроверка.	На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и  выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.
6. Подведение итогов урока.		Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	-Что изучили сегодня на уроке? Оценить отдельных учащихся			Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.
7. Информация о домашнем задании		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Повторить аксиомы планиметрии. Выучить аксиомы  А1-А3 Прочитать пункт1-2 №1(в,г), №2(б,в)  Продумать какие модели аксиом мы видим в окружающем нас мире.			Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у учащихся познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,
8. Рефлексия		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Если вы считаете, что поняли тему урока, то выбирайте сердечко Если вы считаете, что недостаточно усвоили -то зеленый знак Если вы считаете, что не поняли тему урока, то выбирайте тучку.		Учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех остальных, осознание своей учебной деятельности. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.