Конспект урока по теме "Длина окружности"

Длина окружности

Цель: 1) актуализировать знания учащихся об окружности и ее элементах; вывести формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса; отрабатывать умение решать текстовые задачи на применение этих формул;

             2) развивать познавательный интерес учащихся; познакомить их с историческим материалом;

             3) прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию.

Ход урока

1.                 Организационный момент

Я сегодня быстро встал,

В школу рано прибежал

                                                 Очень я хочу учиться,

  Не лениться, а трудиться.

Ребята, кто из вас прибежал в школу с таким же настроением? Кто из вас не хочет лениться, а хочет трудиться и узнать что-то новое?

2.                 Устный счет

В начале урока мы с вами поработаем устно.

А) вычислите:  4  ;   а  *  а ;     ();      9  ;      r * r.

Б) число 3,14159265 округлите до:

      Десятитысячных                   Тысячных                      Сотых

      Десятых                                              Целых

3.                 Создание проблемной ситуации

У нас сегодня на уроке необычные гости. Давайте поинтересуемся, как они здесь появились?

Баба – Яга      Как появилась? Эх, ступа повредилась. Придется к лешему в         ремонт   тащить.

Ученик            Не успел и глазами моргнуть, а Баба-Яга тут как тут.

Баба-Яга         Починил лохматый. Только сдается мне, скорость у нее не та стала. Как  проверить?

Ученик            Очень просто. Ты полетай по кругу. Я время замечу, а скорость                

                          вычислим по формуле

Баба-Яга         Как же мне мой путь измерить? Он же не прямой!

Ученик            Эх ты! Еще древние греки умели находить длину окружности по 

                          формуле  C = П  d, где d – диаметр окружности.

Баба-Яга          Это что за «закорючка» в формуле?

Ученик             Это греческая буква «пи».

4.                 Изучение нового материала

Учитель            Ребята, поможем объяснить Бабе-Яге, что за число «пи» и чему оно равно. У вас на столах лежит круглый предмет, обведите его в тетрадь. Что у вас получилось?   (окружность)

Что такое окружность? (замкнутая линия)

А как вы как найти окружность? (взять нитку, обмотать ее вокруг цилиндра, а потом ее распрямить).

Длина нити будет примерно равна длине нарисованной окружности.

Как измерить, чему равна длина окружности? (измерить длину нити)

Начертите с помощью циркуля окружность

      Центр окружности обозначим т.О

Выберите любую точку на окружности. Обозначим ее т.А.

Как называется отрезок ОА (радиус)

Постройте еще одну окружность

Проведите отрезок, проходящий через центр окружности. Как он называется? (диаметр)

Чему равен диаметр? (он в два раза больше радиуса)

С помощью нити измерьте длину окружности

Измерьте длину диаметра (записать на доске несколько вариантов измерений)

Какой вывод можно сделать (длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра)

Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра (можно воспользоваться микрокалькулятором)

Какое число у вас получилось (бесконечная десятичная дробь)

Ответы записать на доске

Округлите ее до тысячных, до сотых.

Что интересного заметили? (хотя окружности были построены у всех разные, отношение длины окружности к диаметру получились примерно одинаковые)

Какой вывод можно сделать? (отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом)

    Длина окружности

 

            Диаметр

Это число обозначают греческой буквой П. Подсчеты показали, что с помощью до десятитысячных П  3,1416.

Округлите это значение до сотых П  3,14

Читают «Пи приближенно равно трем целым четырнадцати сотым».

Обозначим длину окружности буквой С, а длину диаметра d.

Вспомним, как мы находим П

Выразим из этой формулы С

С = П  d

Так как d = 2 r, то по-другому можно записать формулу длины окружности        С = 2Пr

5.                 Закрепление изученного материала

 А) Начертите окружность r = 3см. Найдите длину окружности.

 Б) Диаметр долгоиграющей пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Число П округлите до десятых.

  В) Определите диаметр окружности, если ее длина равна 56,52 дм; 37,68 см.

  Г) Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра.

6.                 Вывод по уроку

Ребята, смогли мы помочь Бабе-Яге определить значение П? Чему оно равно? (3,14)

Как найти длину окружности? По какой формуле? ( С=П  d)

7.                 Домашнее задание

п. 24, № 851, 854 (2-я фигура)