Конспект урока по теме "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Графический способ решения систем уравнений (9-й класс)

Цели урока:

• Организовать деятельность учащихся по повторению и систематизации знаний по теме «Графический способ решения систем уравнений»
• Подготовить учащихся к сдаче государственной итоговой аттестации.
• Развивать логическое мышление, культуру графического построения.
• Воспитывать эстетический вкус, культуру речи.

Тип урока: систематизации знаний.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийное оборудование, диск с интерактивным тренажером.

ХОД УРОКА

I.      Организационный этап.

·        Здравствуйте.

·        Запишите в тетрадях число классная работа.

II.   Этап актуализации знаний.

·      Дайте определение функции, графика функции. (Учащиеся отвечают на вопросы)

·      Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.

·      Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их графики и способы их построения.

Слайд 1

·      (Ученики разгадывают кроссворд и отвечают на дополнительные вопросы).

1.   Как называется график обратной пропорциональности?
(Доп. вопросы.

Какой формулой задается обратная пропорциональность?

Как построить график обратной пропорциональности?

Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)

2. Что является графиком линейной функции?
(Доп. вопросы.

Какой формулой задается линейная функция?

Как построить прямую?)

3. Как называется независимая переменная?

4. Как называется функция, заданная формулой ?
(Доп. вопрос.

Как называется график квадратичной функции?)

5. Куда направлены ветви параболу ?
(Доп. вопрос.

Способы построения параболы)

6. Как называется равенство, содержащее неизвестное?

7. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?

8. Что из себя представляет график уравнения ?

9. Способ решения систем уравнения?
(Ученики отгадывают кроссворд и отвечают на вопросы).

Слайд 2

Мы подошли к теме нашего сегодняшнего урока: «Графический способ решения систем уравнений»

Дети, как вы думаете, чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке.

Цель нашего урока – повторить и систематизировать знания о решении систем уравнений графическим способом.

Слайд 3

Что являются графиками уравнения ах+ву+с=0?

Графиком какой функции является прямая?

Графики многих уравнений с двумя переменными похожи на графики известных элементарных функций.

 Что является графиком следующих уравнений

 3х+2у = 6 (слайд 4)

ху = 5 (слайд 5)

 у = -х²+2х+2 (слайд 6)

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.

С какими уравнениями мы уже познакомились?

Какой вид имеют уравнение окружности?

Слайд 7

 

(0;0) R=5

 

                                               (4;5) R=3

                                               (-10;0) R=4

(Записать уравнение окружности. Показать расположение графика в зависимости от координат центра и радиуса).

Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений (работа с тренажером).

III. Этап систематизации знаний.

1.   Устно. (На слайдах записаны системы уравнений. Необходимо сначала определить, что является графиками уравнений, а затем по готовому чертежу записать ответ).

Слайд 8

Для решения какой системы выполнен рисунок?

х² + у²  = 4

х + у = - 2               1

у = - х² + 4

у = - х - 2                2

у = х² + 4

у = - х - 2                3

у = - х² + 4

у = х – 2                  4

Ответ: 2

Слайд 9

 

Ответ: (-2;-3); (5;4)

Слайд 10

 

Ответ: нет решений

Слайд 11

 

14

Ответ:

Физкультминутка (зарядка для глаз и позвоночника).

Подняться и мысленно нарисовать глаза знак бесконечности на потолке.

2.   Решение систем уравнений с комментариями (один ученик комментирует свои построения в тетради, а остальные выполняют это задание самостоятельно). Проверим решения, сравнив свои построения с готовыми чертежами.

Слайд 12

 

Ответ:

Слайд 13

 

Ответ: решений нет

IV. Этап контроля и коррекции знаний обучающихся.

3. Самостоятельная работа (по вариантам) Слайд 14

ТЕСТ

1 ВАРИАНТ

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (1; 4)     б) (4; 1)     в) (- 1; 4)     г) (-4; 1)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел  (1; 0).

а) ху = 4      б) 5х + у = 8     в) 4х + у = 4     г) х² + у² = 1

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно     б) два     в) три     г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 6)     б) (6; 2)     в) (2; 6) и (6; 2)     г) (-2; -6) и (-6; -2).

2 ВАРИАНТ

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (3; 2)     б) (2; 3)     в) (- 3; 2)     г) (-2; 3)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел  (0; 1).

а) 5х – 4у = 3      б) 7х + 2у = 2     в) х² + у² = 1     г)  ху = 7

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно     б) два     в) три     г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 9)     б) (9; 2)     в) (2; 9) и (9; 2)     г) (-2; -9) и (-9; -2).

Взаимопроверка самостоятельной работы слайд 15

Вариант 1

1.   Б

2.   В, Г

3.   Б

4.   В

Вариант 2

1.   А

2.   Б, В

3.   Б

4.   В

Отметка выставляется по следующим критериям:

«5» за 4 верных задания

«4» за 3 верных задания

«3» за 2 верных задания

V. Подведение итогов урока.

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Какой способ решения систем уравнений мы сегодня вспомнили?

В чём его суть?

Дает ли данный способ точные результаты?

В каком случае система уравнений не будет иметь решений?

VI. Домашнее задание

Слайд 16

Домашнее задание:

VII. Рефлексия         

Слайд 17

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

1.   было интересно…

2.   было трудно…

3.   я выполнял задания…

4.   я понял, что…

5.   теперь я могу…

6.   я почувствовал, что…

7.   я приобрел…

8.   у меня получилось …

9.   я смог…

10.                    я попробую…

11.                    меня удивило…

12.                    мне захотелось…

 Слайд 18

Мы сегодня заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применили эти графики для решения систем уравнений. На уроке вы решили много систем устно и письменно. Каждый получит оценку за работу на уроке и за самостоятельную работу.