Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Конспект урока по теме "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МБОУ СОШ №35 г. Белгорода Гончарова Инна Валерьевна

Графический способ решения систем уравнений (9-й класс)

Цели урока:

  • Организовать деятельность учащихся по повторению и систематизации знаний по теме «Графический способ решения систем уравнений»

  • Подготовить учащихся к сдаче государственной итоговой аттестации.

  • Развивать логическое мышление, культуру графического построения.

  • Воспитывать эстетический вкус, культуру речи.

Тип урока: систематизации знаний.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийное оборудование, диск с интерактивным тренажером.

ХОД УРОКА

  1. Организационный этап.

  • Здравствуйте.

  • Запишите в тетрадях число классная работа.

  1. Этап актуализации знаний.

  • Дайте определение функции, графика функции. (Учащиеся отвечают на вопросы)

  • Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.

  • Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их графики и способы их построения.

Слайд 1

  • (Ученики разгадывают кроссворд и отвечают на дополнительные вопросы).

  1. Как называется график обратной пропорциональности?
    (Доп. вопросы.

Какой формулой задается обратная пропорциональность?

Как построить график обратной пропорциональности?

Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)

2. Что является графиком линейной функции?
(Доп. вопросы.

Какой формулой задается линейная функция?

Как построить прямую?)

3. Как называется независимая переменная?

4. Как называется функция, заданная формулой hello_html_2b5ef6a2.png?
(Доп. вопрос.

Как называется график квадратичной функции?)

5. Куда направлены ветви параболу hello_html_320ebc8d.png?
(Доп. вопрос.

Способы построения параболы)

6. Как называется равенство, содержащее неизвестное?

7. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?

8. Что из себя представляет график уравнения hello_html_m7b11b0bd.png?

9. Способ решения систем уравнения?
(Ученики отгадывают кроссворд и отвечают на вопросы).

Слайд 2

Мы подошли к теме нашего сегодняшнего урока: «Графический способ решения систем уравнений»

Дети, как вы думаете, чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке.

Цель нашего урока – повторить и систематизировать знания о решении систем уравнений графическим способом.

Слайд 3

Что являются графиками уравнения ах+ву+с=0?

Графиком какой функции является прямая?

Графики многих уравнений с двумя переменными похожи на графики известных элементарных функций.

Что является графиком следующих уравнений


3х+2у = 6 (слайд 4)


hello_html_25064ad1.png

ху = 5 (слайд 5)

hello_html_1279e800.png



у = -х2+2х+2 (слайд 6)


hello_html_m13c29fab.png

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.

С какими уравнениями мы уже познакомились?

Какой вид имеют уравнение окружности?


Слайд 7

hello_html_364f4bb9.gif


hello_html_m5f32ce79.gif

(0;0) R=5

hello_html_m77b1567e.gif

(4;5) R=3

hello_html_538956e.gif (-10;0) R=4

(Записать уравнение окружности. Показать расположение графика в зависимости от координат центра и радиуса).


Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений (работа с тренажером).


III. Этап систематизации знаний.

  1. Устно. (На слайдах записаны системы уравнений. Необходимо сначала определить, что является графиками уравнений, а затем по готовому чертежу записать ответ).

Слайд 8

Для решения какой системы выполнен рисунок?

хhello_html_73853c63.gif2 + у2 = 4

х + у = - 2 1


уhello_html_m5b70a5.gif = - х2 + 4

у = - х - 2 2


уhello_html_m5b70a5.gif = х2 + 4

у = - х - 2 3


уhello_html_m5b70a5.gif = - х2 + 4

у = х – 2 4

hello_html_643a3f67.pnghello_html_23ca1736.pnghello_html_5aba4f0f.gifhello_html_m64c547f7.gif

Ответ: 2



Слайд 9

hello_html_m69013aba.gifhello_html_6b52fdf1.gif




hello_html_76ce57c7.png


Ответ: (-2;-3); (5;4)


Слайд 10

hello_html_m667d2f44.gif

hello_html_6b52fdf1.gif



hello_html_1a27a3f1.png


Ответ: нет решений


Слайд 11

hello_html_7d070c70.gif

hello_html_6b52fdf1.gif


hello_html_1000a972.png



О

14

твет: hello_html_m47e2cd81.gif


Физкультминутка (зарядка для глаз и позвоночника).

Подняться и мысленно нарисовать глаза знак бесконечности на потолке.


  1. Решение систем уравнений с комментариями (один ученик комментирует свои построения в тетради, а остальные выполняют это задание самостоятельно). Проверим решения, сравнив свои построения с готовыми чертежами.

Слайд 12

hello_html_m2a8d2372.gifhello_html_6b52fdf1.gif



hello_html_6c656d8c.png

Ответ: hello_html_2ef35261.gif


Слайд 13

hello_html_52e7cd43.gifhello_html_6b52fdf1.gif



hello_html_m1b37cb2.png



Ответ: решений нет


IV. Этап контроля и коррекции знаний обучающихся.


3. Самостоятельная работа (по вариантам) Слайд 14

ТЕСТ

1 ВАРИАНТ

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

hello_html_22f9087a.png

а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1; 0).

а) ху = 4 б) 5х + у = 8 в) 4х + у = 4 г) х2 + у2 = 1

3. Сколько решений имеет система уравнений

hello_html_m4dc9733c.png

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

hello_html_m2cdcabff.png

а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2).

2 ВАРИАНТ

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

hello_html_17240946.png

а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (0; 1).

а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х2 + у2 = 1 г) ху = 7

3. Сколько решений имеет система уравнений

hello_html_m2661f838.png

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

hello_html_m17c92e6f.png

а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).

Взаимопроверка самостоятельной работы слайд 15


Вариант 1

  1. Б

  2. В, Г

  3. Б

  4. В

Вариант 2

  1. А

  2. Б, В

  3. Б

  4. В

Отметка выставляется по следующим критериям:

«5» за 4 верных задания

«4» за 3 верных задания

«3» за 2 верных задания


V. Подведение итогов урока.

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Какой способ решения систем уравнений мы сегодня вспомнили?

В чём его суть?

Дает ли данный способ точные результаты?

В каком случае система уравнений не будет иметь решений?


VI. Домашнее задание

Слайд 16

Домашнее задание:


VII. Рефлексия

Слайд 17

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

  1. было интересно…

  2. было трудно…

  3. я выполнял задания…

  4. я понял, что…

  5. теперь я могу…

  6. я почувствовал, что…

  7. я приобрел…

  8. у меня получилось …

  9. я смог…

  10. я попробую…

  11. меня удивило…

  12. мне захотелось…


Слайд 18


Мы сегодня заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применили эти графики для решения систем уравнений. На уроке вы решили много систем устно и письменно. Каждый получит оценку за работу на уроке и за самостоятельную работу.




Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров389
Номер материала ДВ-288963
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх