Конспект урока по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №51»

 

На конкурс «Учитель года», школьный этап

План-конспект урока математики для 8 «А» класса

Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Выполнила:

Учитель математики

Аралбаева Нурслу Еркагалеевна

                                                                        МОБУ «СОШ №51»

г.Оренбург, 2015г.

Тип  урока: систематизация и обобщение знаний.

Методы  обучения: проблемный,  словесный,  наглядный,  практический.

Формы  классной  работы: индивидуальная,  парная.

Оборудование:

¨     мел,  классная  доска

¨     компьютер

¨     мультимедийный  проектор  с  экраном

¨     электронная  версия  урока - презентация

¨     раздадочный  материал (кардочки  с  заданиями  разного  уровня)

Цели  урока:

Образовательная: обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закреплять умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания для подготовки к РОЭ.

Развивающая: развитие  нестандартного  подхода  к  решению  проблемы; развитие  мышления,  грамотной  математической  речи,  навыков  самоконтроля; формировать  умение  организовывать  свою  деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Учащиеся  должны  знать:

Алгоритм  внесения  множителя  под  знак  корня.

Алгоритм  вынесения  множителя  из-под  знака  корня.

Применение  свойств  квадратного  корня.

Определение  квадратного  корня.

Содержание  урока.

« Величие человека в его способности мыслить ».

Блез Паскаль.

I  Организационный  момент

      Вступление. Сообщение темы и целей урока.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

В данный момент в класс стучатся и сообщают о том, что школа получила почту, в которой была бандероль для 8 “А” класса. Учитель вскрывает бандероль, в которой находятся письма для каждого учащегося. Получив конверты, учащиеся знакомятся с содержимым. Один из учеников читает вслух рекомендательное письмо:

Уважаемая Нурслу Еркагалеевна!

Оренбургский Государственный университет предлагает Вам принять участие в международном конкурсе “Дети - наше будущее”. Целью проводимого конкурса является выявление одаренных детей в различных регионах нашей страны и предоставление им возможности обучаться в высших учебных заведениях на государственной основе.

Поскольку профилирующими предметами у нас являются математика, физика, информатика, то для участия в конкурсе “Дети - наше будущее” необходимо выполнить задание по предмету “Математика”. Рекомендации по другим предметам Вы получите позже.

Помните, при положительных результатах у Вас появится шанс на поступление в наш университет.

Желаем удачи!

Учитель:

Ребята, нам предлагают принять участие в конкурсе “Дети - наше будущее” и у Вас появится возможность поступить в ВУЗ. Для этого необходимо выполнить предлагаемые задания. Однако, прежде, чем перейти к выполнению задания, повторим основные моменты по теме.

II Актуализация знаний     

1.     Вынести из-под знака корня:

                            

2.     Внести множитель под знак корня:

                           

3.     Возведите в квадрат:

                             

4.     Приведите подобные слагаемые:

            

5.     Получи рисунок (работа в парах)  

       

      

III Физминутка

Физкультминутка для глаз

IV Тестовая работа.

Тест из заданий РОЭ

Найти значение выражения:      -2( )2 А.   9,6            Б.  0              В.  0,38         Г. 2,4 Вычислите:         (2 )2  + (-3 )2 А.   42             Б.   18            В.   60           Г.   6 Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    62,93           Б. 0               В.  8,2         Г. 1  Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.   141      Б.     9.            В.      6              Г.    0 Вычислите значение выражения:   А. 0          Б. 0,7           В.1             Г.0,1

1.      Найти значение выражения:      -2( )2 А.   8,75          Б.  0,1              В.  0,28         Г. 3,6 2.      Вычислите:         (3 )2  + (-2 )2 А.   47            Б.    8           В.   70          Г.   16 3.      Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    0           Б.     58,61           В.  8,1           Г. 1 4.      Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.  7           Б.  121         В.      6              Г.    0 5.      Вычислите значение выражения:   А. 0              Б. 1            В. 0,3            Г. 0,1

Заполнив таблицу, учащиеся вкладывают выполненное задание в конверт и сдают учителю. Учитель выставляет оценки, благодарит учащихся за работу и сообщает, что на следующем уроке учащиеся получат конверты с результатом и узнают о шансе поступления.

6.Решить уравнение:

VI. Математический диктант

Задания на повторение

1. Найдите  от числа 3,4.

2. Разложите на множители .

3. Решите уравнение: 2х + 9 = 9 – 100х.

4. Решите систему уравнений:

5.Постройте график функции: у = -2х-2

САМОПРОВЕРКА.             

(решение  записано  на  интерактивной  доске)

VII Итог урока.                 

Рефлексия

Наша работа подходит к концу и наступает момент творчества. Какой праздник нас ожидает в ближайшее время (Новый год). Мы нарядим «Ёлочку настроения». И пусть она соединит в себе ваше настроение, ваши чувства и эмоции от урока.

·                                 Я доволен своей работой на уроке (смайлик соответствующий)

·                                 На уроке я работал неплохо.

·                                 На уроке мне было трудно.

Пожалуйста, выберите соответствующий вашим эмоциям смайлик, подойдите к доске  и повесьте его на ёлочку.

Что же у нас получилось? Очень яркая ёлочка говорит о том, что вы с интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься и изменить свое отношение к алгебре. Я позволю себе добавить несколько штрихов:
- Пусть снежинки окрыляют нас к успеху и творчеству (вешаю снежинки).
- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые мои ученики (Включаем гирлянду).
- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда. 
        

VIII Задание на дом:  

Дифференцированное: уровень А – оценка «3», уровень В – оценка «4», уровень С – оценка «5».

 Выставление  оценок

Литература:

1.     Программа : для общеобразовательных  учреждений,  под  редакцией  А.Г.Мордковича.

2.     Учебник: алгебра  8,  автор  А.Г.Мордкович.

3.     Поурочные разработки по алгебре  8 класс О.В.Занина, И.Н. Данкова.

• 1 слайд

  
  
  «Величие человека в его способности мыслить».
  
  Блез Паскаль.
  
  
  
  

• 2 слайд

  Фронтальный опрос
  
  Дайте определение арифметического квадратного корня.
  Перечислите свойства арифметического квадратного корня.
  Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2?
  Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0?
  
  - Что есть больше всего на свете? – Пространство.
  - Что быстрее всего? – Ум.
  - Что мудрее всего? – Время.
  - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
  Фалес.
  

• 3 слайд

  Преобразование
  выражений,
  содержащих
  квадратные
  корни
  

• 4 слайд

  Устный счёт
  Вынесите множитель из-под знака
  корня:
  
  Немного подумайте
  

• 5 слайд

  Устный счёт
  Внесите множитель под знак корня:
  
  Немного подумайте
  

• 6 слайд

  Устный счёт
  Возведите в квадрат:
  
  Немного подумайте
  

• 7 слайд

  Устный счёт
  Приведите подобные слагаемые:
  
  
  Немного подумайте
  

• 8 слайд

  45
  1,6
  9
  4
  Вычислите:
  2
  -0,2
  

• 9 слайд

  Установите соответствие
  

• 10 слайд

  «Получи рисунок !»
  

• 11 слайд

  Ответ:
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Математический диктант
  
  Задания на повторение
  1. Найдите от числа 3,4.
  2. Разложите на множители .
  3. Решите уравнение: 2х + 9 = 9 – 100х.
  4. Решите систему уравнений:
  5.Постройте график функции: у = -2х-2
  
  

• 15 слайд

  Самопроверка
  
  Ответы:
  0,6
  (а+в)² = (а+в)*(а+в)
  0
  (1; -1)
  
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  Задание из РОЭ
  
  Решить уравнение:
  
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  

			-16			17	-3			-2	7	1	45	9	0,7
100	441	-10			11				14			25			-5
			625					36	49			13
12	-2,1			-9			0		94	81	121			16
		18		-6		6			54		34
-2,4			3					55	75			-2,7
	8			5			169						-3,7

			-16			17	-3			-2	7	1	45	9	0,7
100	441	-10			11				14			25			-5
			625					36	49			13
12	-2,1			-9			0		94	81	121			16
		18		-6		6			54		34
-2,4			3					55	75			-2,7
	8			5			169						-3,7

Тест из заданий РОЭ

Найти значение выражения:      - 2()2 А.   9,6            Б.  0              В.  0,38         Г. 2,4 Вычислите:         (2 )2  + (-3 )2 А.   42             Б.   18            В.   60           Г.   6 Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    62,93           Б. 0               В.  8,2         Г. 1  Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.   141      Б.     9.            В.      6              Г.    0 Вычислите значение выражения:   А. 0          Б. 0,7           В.1             Г.0,1

1.       Найти значение выражения:      -2( )2 А.   8,75          Б.  0,1              В.  0,28         Г. 3,6 2.       Вычислите:         (3 )2  + (-2 )2 А.   47            Б.    8           В.   70          Г.   16 3.       Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    0           Б.     58,61           В.  8,1           Г. 1 4.       Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.  7           Б.  121         В.      6              Г.    0 5.       Вычислите значение выражения:   А. 0              Б. 1            В. 0,3            Г. 0,1

Тест из заданий РОЭ

Найти значение выражения:      -2 ()2 А.   9,6            Б.  0              В.  0,38         Г. 2,4 Вычислите:         (2 )2  + (-3 )2 А.   42             Б.   18            В.   60           Г.   6 Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    62,93           Б. 0               В.  8,2         Г. 1  Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.   141      Б.     9.            В.      6              Г.    0 Вычислите значение выражения:   А. 0          Б. 0,7           В.1             Г.0,1

6.       Найти значение выражения:      -2( )2 А.   8,75          Б.  0,1              В.  0,28         Г. 3,6 7.       Вычислите:         (3 )2  + (-2 )2 А.   47            Б.    8           В.   70          Г.   16 8.       Найти значение выражения:  0,5   + 3 А.    0           Б.     58,61           В.  8,1           Г. 1 9.       Найти значение выражения:     - 0,5 ()2       А.  7           Б.  121         В.      6              Г.    0 10.    Вычислите значение выражения:   А. 0              Б. 1            В. 0,3            Г. 0,1

Математический диктант

1. Найдите  от числа 3,4.

2. Разложите на множители .

3. Решите уравнение: 2х + 9 = 9 – 100х.

4. Решите систему уравнений:

5.Постройте график функции: у = -2х-2

Рефлексия

Контрольный тренинг

Ф.И. __________________________________

Номер задания	Краткое решение	Ответы
		а	б	в	г
1
2
3
4
5

Контрольный тренинг

Ф.И. __________________________________

Номер задания	Краткое решение	Ответы
		а	б	в	г
1
2
3
4
5

Самоанализ урока.

Класс: 8 «А».

Предмет: алгебра.

Тема: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».

Урок систематизации и обобщения знаний.

Класс состоит из учащихся различного уровня подготовки и математических способностей, поэтому на уроке осуществляется дифференцированный подход к различным видам деятельности учащихся.

Перед уроком была поставлена триединая дидактическая цель урока, которая реализовывалась через следующие аспекты:

Образовательная: обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закреплять умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания для подготовки к РОЭ.

Развивающая: развитие  нестандартного  подхода  к  решению  проблемы; развитие  мышления,  грамотной  математической  речи,  навыков  самоконтроля; формировать  умение  организовывать  свою  деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, слайды, рабочие карты с  заданиями.

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:

- словесные (беседа с учащимися);

- наглядные (демонстрация презентации);

- практические

 На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая, которые в ходе урока сменяли друг друга.

            Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался хороший темп работы учащихся.

            Урок начинался с организационного момента, задача которого подготовить учащихся к работе на уроке. Этот этап  позволил быстро включить учащихся в ход урока, активизировать внимание.

Следующий этап – повторение ранее изученных тем. Задача этого этапа – актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях учащихся и их устранение. С этой целью использовались устная фронтальная работа и индивидуальное решение разноуровневых заданий. Обязательны были на этапе повторения комментирование ответов учащихся, оценка их знаний, стимулирование их деятельности похвалой, одобрением.

Следующий этап – тест «Пасьянс». При недостатке времени  этот этап урока можно опустить, т.к. он практически дублируется тестом по вариантам с выбором ответа из 4 заданных, который предстоит учащимся выполнить после занимательной паузы.

Завершающим этапом была рефлексия: оценка учащимися и учителем результатов урока, подведение итогов, комментирование деятельности учащихся.

Между всеми этапами четко прослеживается логическая связь и завершенность каждого этапа. В ходе урока была достигнута триединая дидактическая цель. Учащиеся повторили свойства арифметического корня, закрепили умения проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся учились рассуждать, логично излагать свои мысли.

Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное.

По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Недостатком было то, что итоги урока подводились со звонком. Урок прошел на хорошем эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили  удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал, возможность самостоятельно поставить цель урока, найти способ решения практической задачи, возможность самостоятельно оценить свои знания. Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены по рабочим картам, которые учащиеся сдали в конце урока на проверку учителю.