Конспект урока по теме "Признаки равенства треугольников"

Урок геометрии в 7 классе

Признаки равенства треугольников

Цель урока:  обобщить и закрепить знания учащихся по теме: «Признаки равенства треугольников».

Тип урока: урок обобщения.

Оборудование: карточки с тестами на знание признаков равенства треугольников, карточки с заданиями для работы в парах, проектор, доска.

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение признаков равенства треугольников.

3.     Тест на знание признаков равенства треугольников.

4.     Работа с опорной таблицей.

5.     Групповая работа

6.     Решение итоговой задачи.

7.     Математический диктант.

8.     Подведение итогов урока.

Ход урока:

I. Организационный момент (2–3 мин.)

Завершается сообщением темы и цели урока (которые, в принципе, ученикам уже известны). Это делается еще и для того, чтобы перенастроить их мыслительную деятельность после предыдущего урока на настоящий урок.

II. Повторение признаков равенства треугольников (3 мин.)

Один ученик показывает схемы признаков в любой последовательности и говорит кто из учеников  будет его формулировать.

III. Тест на знание признаков равенства треугольников (5-6 мин.)

Каждый учащийся получает лист с изображением 10 пар треугольников, на которых отмечены соответственно равные элементы (приложение 1). Предлагается отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков.

На первый взгляд работа кажется простой, но это только в случае глубокого знания признаков. Свои результаты учащиеся вносят в лист фиксирования результатов (приложение 2). Такая форма работы должна быть уже опробована, чтобы время на организацию было минимально. В случае положительного ответа ученик вносит в 1-й столбец номер признака, по которому треугольники равны, в случае отрицательного ответа строку оставляют пустой. Во время работы над тестом ученики получают коды для проверки (приложение 3). После 4-5 мин работы – самопроверка. Для этого лист-код прикладывают ко второму столбцу. При этом совпадение ответов ученика и кода отмечается знаком «+» в третьем столбце. Подсчитывается количество заработанных баллов. Работа сразу же оценивается.

Критерии оценок:

10 баллов – оценка «5»,
9 баллов – «4»,
8 баллов – «3»,
меньше – «2».

Как правило, двоек на этом этапе обучения уже не бывает. Проверка и подведение итогов занимает 1–2 мин.

IV. Решение задач по готовым чертежам (5 мин.)

Задачи проецируются на экран с помощью мультимедийного проектора.

Смена письменной работы на устную не позволяет снизиться работоспособности. На любом этапе работы ученик может по сигналу учителя передать «эстафету» решения любому ученику по своему желанию. Этим достигается предельное внимание. Работа с таблицами полезна для развития геометрической наблюдательности и для выработки умения применять признаки равенства треугольников. Кроме того, учащиеся приучаются понимать рисунок.

V. Физкультминутка (1-2 мин)

5.1 Вдох-выдох, потянулись.

5.2 Руки- вверх, поработали пальчиками- составить различные треугольники.

5.3 Левой рукой нарисовать в воздухе треугольник, затем- правой, и- обеими.

5.4 Поднять руки под острым углом, под прямым углом, под тупым углом.

5.5 Нарисовать на полу окружность каждой ногой, провести диаметр.

5.6 Стряхнули усталость с рук, ног. Сели.

VI. Работа в парах  (8–10 мин.)

Работа в парах  является промежуточным видом работы   между коллективным (фронтальным) и индивидуальным.  

Парам предлагаются задачи, которые являются подготовительными к решению задачи следующего этапа; это «ступеньки к вершине». Здесь ярко прослеживается многоступенчатость в решении сложных задач, где каждая ступень – это задача, но более простая. Подготовительные задачи позволяют сформировать у учащихся опыт в решении задач и тем самым облегчить решение сложной задачи.

VII. Решение итоговой задачи (8–10 мин.)

Форма работы – фронтальная. Предлагается задача с готовым чертежом и записанными данными; ученики должны внимательно ее изучить. Цель считается достигнутой, если в этой задаче они увидят «свою» задачу, которую они решали в группе. Задача решается в несколько шагов со ссылкой на 3 ранее разобранные задачи. Задача, ее решение и обсуждение занимают 7–10 мин.

VIII. Математический диктант (3–4 мин.)

Эта форма работы позволяет за короткий промежуток времени (3–4 мин) проверить глубину знаний учащихся, выставить оценки, проанализировать ошибки. Ответы на вопросы диктанта проектируются на доску, и ученики проверяют работу соседа.

Вопросы построены так, что подразумевается ответ «да» или «нет».

1. Верно ли, что если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго треугольника? [Нет.]

2. Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором, равном треугольнике? [Да.]

3. Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны? [Да.]

4. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны? [Нет.]

5. Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? [Нет.]

VIII. Подведение итогов урока. Задание на дом (1–2 мин.)

Учащимся сообщаются результаты их работы, поощряются лучшие ответы учащихся. Урок можно считать удавшимся, если ученики получили от него чувство удовлетворения. Уроки итогового повторения проходят в конце изучения большой темы, т. е. не часто, поэтому на них необходимо создавать атмосферу праздника. Каждый ученик должен осознавать, что он что-то знает, что-то умеет, что пройденная тема «оставила след» в его голове.

Приложение 1

Приложение 2                                                          Приложение 3

Фамилия __________

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II I III II

Заработано __________ баллов.

Приложение 4   Решение задач по готовым чертежам

1		Дано: АВ=16см, СВ=13см Найти
2
3

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Приложение 5 Задания для работы в парах

Задача №1

Дано: КС=СО, АК=АО. КО=ЕК

Доказать, что точки А, Е, О и С лежат на одной окружности

Задача №2

Дано: OC – биссектриса ÐАОС, Р (DКОС)=3R

Доказать: АК=КС=R

Приложение 6 Задача для письменного решения.

АВ и CD – два диаметра окружности с центром в точке О. Луч ОЕ – биссектриса угла АОС. ОЕ пересекает окружность в точке К, причем КЕ=КО. Периметр треугольника КСО в три раза больше радиуса окружности.

Докажите, что точки Е, А, С и О лежат на одной окружности.

Домашнее задание: повторить вопросы 10-21 стр.50, решить письменно задачи №1-3