«Числа правят миром!»
Пифагор
Тема: Простые и составные
Цели
урока:
Развивающие: развитие познавательной активности;
формирование логического мышления, внимания и памяти.
Образовательные:
формирование понятия простого
и составного числа, ни простого и ни составного; качества и уровня усвоения
полученных знаний при решении различных заданий.
Воспитательные: воспитание математической культуры; воспитание ответственности,
самостоятельности и умения работать в коллективе.
Формируемые
результаты
Предметные УУД: сформировать
понятие простого и составного числа; представление натурального числа в виде
произведения простых множителей.
Личностные УУД; формировать
умения представлять результат своей деятельности, объективно оценивать труд
одноклассников.
Метапредметные
УУД:
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:
отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания:
находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и
информацию, полученную на уроке.
Регулятивные УУД: умение
определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; ставить задачи,
необходимые для ее достижения.
Коммуникативные
УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и
понимать речь других; аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы.
Ход урока
1.
Самоопределение
к деятельности (организационный момент)
- Добрый день,
ребята! Рада вас видеть! Готовы к уроку?
Слайд №1
- Девиз нашего урока: «Числа
правят миром!» Слайд №2
- Надеюсь, что мы с вами проведем время урока с интересом и
пользой!
- У каждого из вас на столе лежат листы самоконтроля. После
каждого задания не забывайте выставлять баллы за работу. Начинаем!
2. Актуализация опорных
знаний.
1) Устный счет «Кто быстрее?» Слайд №3
- Сегодня мы проведем
устный счет в виде соревнования между командами –1; 2 и 3 ряда.
- Предлагаю
посчитать.
1) 4,99 + 4,01 = 9 5) 5
: 0,5 = 10
2) 0.6 - 0,25 =
0, 35 6) (34 * 26) : 13 = 68
3) 0,6 : 0,01 =
60 7) (62 + 93) : 31 = 5
4) 9 * 0,001 =
0,009 8) (125 – 50) : 25 = 3
2) Какие из чисел: 165; 106; 207; 410; 271; 305;
315; 374; 380 делятся без остатка Слайд
№4
на 2: 106; 410; 374; 380.
на 5: 165; 410; 305; 315; 380.
на 3: 165; 207; 315. -
У кого
другой ответ?
на 9: 207; 315.
на 10: 410; 380. - Как узнал?
3) Домашним заданием каждой группе было составить
3 вопроса для другой группы по изученной теме. Кто начинает?
Задают
вопросы по теме.
3.
Мотивация, встреча с чудом
Учитель держит в
руках решето.
- Как вы думаете,
зачем мне на уроке математики понадобилось решето?
Что можно сделать,
используя решето?
(Ученики высказывают разные мнения)
4.
Постановка учебной задачи. (побуждающий
диалог)
- В тетрадях запишите сегодняшнее
число, классная работа.
- Перед вами
лежит карточка, на которой записаны числа от 4 до 30 включительно.
4 5 6
7 8 9 Слайд №5
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
28 29 30
- Возьмите карандаш
и вычеркните все четные числа, числа кратные 3 и числа, кратные
5.
- Какие числа у вас остались?
Слайд №6
7 11
13 17 19 23 29 - У кого другой ответ?
- Сколько
делителей имеют оставшиеся числа?
Какие это
делители?
:один и само это число
- Что вы сделали с
числами?
(Зачеркнули, просеяли)
- Поставьте баллы
за эти задания.
5. Открытие «нового».
Работа в парах
- Сейчас мы проведем
исследование: Слайд №7
- Предлагаю сначала заполнить
таблицу №1.
- Как только пара
закончит, поднимает сигнальную карточку
|
Число
|
Делители числа
|
Количество делителей
|
|
|
12
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
16
|
|
|
|
|
19
|
|
|
|
|
33
|
|
|
|
|
61
|
|
|
|
- Проверяем: Слайд
№8
|
Число
|
Делители числа
|
Количество делителей
|
|
|
12
|
1; 2; 3; 4; 6,; 12
|
6
|
|
|
7
|
1; 7
|
2
|
|
|
16
|
1; 2; 4; 8; 16
|
5
|
|
|
19
|
1; 19
|
2
|
|
|
33
|
1; 3; 11; 33
|
4
|
|
|
61
|
1; 61
|
2
|
|
- У кого другой ответ?
- На сколько групп
можно разделить натуральные числа, которые находятся в таблице? На
две
- Какие числа вы
отнесете к 1-й группе?
– числа, которые имеют только два делителя.
- Как бы вы назвали
числа, у которых 2 делителя?
- Легкие, простые, обычные
Такие числа называют простыми.
- Какие числа вы
отнесете ко 2-й группе?
– числа, которые имеют более двух делителей.
- Как бы вы назвали
числа, у которых более 2 делителей?
- Сложные, составные, комбинированные
Такие числа называют составными.
- Тогда как мы назовем тему
нашего урока?
«Простые и
составные числа»
Записываем тему урока
в тетрадь. Слайд №9
- Ребята, а какова
же цель нашего урока?
- Что мы хотим узнать?
Говорят дети.
- Давайте вместе
закончим заполнение таблицы.
В последнем столбце
запишите название данных чисел.
- Проверяем. Один
ученик читает название чисел.
7; 19; 61 – простые числа;
12; 16; 33 – составные числа.
Слайд
№10
- Попробуйте
самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.
- Кто смелый?
- Натуральное
число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само
это число.
- Натуральное
число называется составным, если оно имеет более двух делителей.
- Как можно определить
простое число или составное?
нужно найти хотя бы один третий делитель (кроме 1 и самого этого числа) – тогда
число составное
если же делителей у числа 2 - число
простое
- Подумайте и скажите,
в какую группу мы отнесем число один?
- Ни в какую
- Почему?
- У него только один
делитель.
- Тогда сделайте
вывод:
число 1 ни простое, ни составное
- Определите, простым
или составным является число 419.
Слайд
№11
- В чем проблема? Не получается
- Как же быть? В чем
ваше затруднение?
Вы думали, что можно
легко и быстро определить простое число или составное.
- Вас удивило, что
это не так просто!
- К сожалению, знание
признаков делимости нам не всегда может помочь в данном случае.
- Наш урок может
затянуться, пока мы будем проверять все возможные делители.
- Я вам подскажу.
- Откройте форзац
учебника, перед вами таблица простых чисел до 1000.
Ребята находят число 419 в таблице.
- Эта таблица теперь
будет вашей помощницей.
- Таблица простых чисел была
составлена еще в глубокой древности.
- Согласно легенде, великий греческий математик Эратосфен писал
числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были
написаны составные числа. Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через
которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые.
Эратосфен составил таблицу простых чисел, которая находится перед вами. Метод,
которым пользовался Эратосфен, получил название «решето метод».
В честь Эратосфена
назван кратер на Луне и подводная гора в Средиземном море вблизи Кипра.
- Теперь вы понимаете, что я
принесла решето на урок не случайно!!!
1).
- Рассмотрите
внимательно таблицу простых чисел и ответьте на мои вопросы.
- Назовите наименьшее простое число - 2
- Какое это число? - четное
- Есть ли среди простых чисел еще четные числа?
Нет
- Простые числа очень необыкновенные, хотя и называются простыми.
- Посмотрите на числа 29 и 31; 41 и 43; 59 и 61 и т.д.
- Что вы можете сказать о них?
они выделены красным цветом
- Почему?
Затрудняетесь
ответить.
- Тогда давайте
попробуем найти разность стоящих по соседству чисел?
31 - 29 = 2
43 – 41 = 2
61 – 59 = 2
- Сделайте вывод.
Их
разность равна числу 2.
- Такие числа называют близнецами.
2) Составные числа можно
разложить на простые множители:
4 = 2 * 2
6 = 2 *3 18 = 6 * 3 = 2 * 3 * 3
9 = 3 * 3 25
= 5 * 5 45 = 9 * 5 = 3 * 3 * 5
12
= 4 * 3 = 2 * 2 * 3
16
= 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 Слайд №12
- Простые числа, словно кирпичики, из которых с помощью умножения
мы получаем составные числа.
6. Первичное усвоение новых
знаний.
Работа с таблицей простых чисел по командам первого, второго и
третьего ряда
- Найдите 2 пары чисел –
близнецов:
1 группа - среди однозначных чисел;
2 группа – среди двузначных чисел;
3 группа – среди трехзначных чисел.
!
группа – проверяем, 2 группа - проверяем, 3 группа – проверяем.
Самооценка
7.
Проверка понимания.
Прием «Ромашка» Работа
в парах Слайд №12
- Перед вами на столе 2
ромашки. На одном лепестке каждой ромашки записано число.
- Предлагаю вам задание:
- Посмотрите на слайд и
заполните лепестки ромашек нужными числами так, чтобы на одной из них были
числа простые, а на другой – составные.
- Чья пара закончит,
поднимает сигнальную карточку
. – Проверяем
Слайд № 13
Самооценка
8.
Психологическая разгрузка
- Сейчас мы с вами отдохнем.
- Встаньте,
пожалуйста. Поднимите руки и покажите, сколько существует простых чисел?
- А теперь покажите,
сколько существует составных чисел?
- Я называю число.
Если оно простое – хлопаем, если составное – руки в стороны.
5; 25; 11; 13; 18; 9; 3; 21; 1
9. Первичное закрепление
Работа с учебником
№105
(3; 4) 2 человека у
доски
3) Делители числа 48:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48.
4) Делители числа 54:
1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.
Вопросы учащимся:
- Что называется делителем числа?
- Может ли делитель числа быть больше
самого числа?
- Как читается признак делимости на 3?
№106 (2; 4) 2
человек у доски
2) Разложить на простые множители
число: 42
42 = 2 * 21 = 2 *
3 * 7
4) Разложить на простые множители
число
450 = 5 * 9 * 10 =
5 * 3 * 3 * 2 * 5 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5
- Как читается признак делимости на 9?
- Какое число является делителем любого
числа?
- Назовите наименьший делитель числа.
- Существует ли наибольшее простое
число?
10. Контроль усвоения.
Тест по выбору (дифференцированный).
Вариант 1.
1). Какое число
является простым?
а) 125;
б) 156; в) 13
2) Какое число
является составным?
а) 67
б) 111 в) 91
3) Какое
произведение является произведением простых множителей?
а) 2 * 3 * 5 * 6 б)
3 * 4 * 7 * 11 в) 2 * 5 * 7 * 13
4) Какое разложение
на простые множители соответствует числу 12?
а) 2 * 2 * 3 б)
1 * 2 * 2 * 3 в) 2 * 6
5) Наименьшее
простое число?
а) 1 б)
3 в) 2
Вариант 2.
1). Какое число
является простым?
а)256 б)
79 в) 1500
2) Какое число
является составным?
а) 2
б) 53 в) 212121
3) Какое
произведение является произведением простых множителей?
а) 2 * 3 * 5 * 6 б)
3 * 8 * 11 * 19 в) 2 * 5 * 11 * 17
4) Какое разложение
на простые множители соответствует числу 32?
а) 2 * 2 * 2 * 2 *
2 б) 1 * 2 * 2 * 3 в) 4 * 8
5) Наименьшее
простое число?
а) 1 б)
2 в) 29
Вариант 3.
1). Какое число является
простым?
а) 725 б)
71 в) 1576
2) Какое число
является составным?
а) 23
б) 97 в) 111111
3) Какое
произведение является произведением простых множителей?
а) 2 * 3 * 5 * 8 б)
3 * 9 * 11 * 19 в) 2 * 5 * 7 * 23
4) Какое разложение
на простые множители соответствует числу 27?
а) 3 * 3 * 3 б)
1 * 3 * 3 * 3 в) 3 * 9
5) Наименьшее
простое число?
а) 2 б)
19 в) 1
-
Поменялись листочками. Взаимопроверка.
Ответы
на слайде Слайд
№14
-
Оценочный лист заполняем.
11. Домашнее задание Слайд
№15
1)
Учить п.4
2)
Решить №105 (1; 2); №106 (1; 3)
3) Дополнительно
творческое задание: узнать, какие числа называют дружественными или совершенными.
Подготовить сообщение об этих числах.
12. Итоги урока. Рефлексия. Слайд
№16
- Подсчитали баллы. Выставили отметку.
Карточка №2 «Синквейн»
1
строка____________________________________
(одно существительное,
выражающее главную тему)
2
строка____________________________________
(два прилагательных,
выражающих главную мысль)
3
строка____________________________________
(три глагола,
описывающих действия в рамках темы)
4
строка____________________________________
(фраза, несущая определенный смысл)
5 строка
____________________________________
(заключение в форме существительного)
- Прежде чем закончить нашу
работу, прошу вас послушать одну притчу.
Жил-был мудрец,
который знал все.
Один человек
захотел доказать, что мудрец знает далеко не все.
Зажав в ладонях
бабочку, он спросил:
«Скажи, мудрец,
какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?»
А сам думает:
«Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу».
Мудрец, подумав,
ответил: «Все
в твоих руках».
- Все в ваших руках, ребята!
- Постарайтесь
узнать как можно больше о числах – простых, составных или каких – то новых, попробуйте
полюбить их, и тогда вам не страшны никакие трудности.
- Ведь числа правят миром!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.