Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Конспект урока по теме

«Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Цель урока Способствовать формированию целостной системы знаний и способов действий по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств» 

Задачи

Познавательные: формирование умения анализировать уравнения с целью выявления методов их решения.

Регулятивные: формирование умения определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения

Личностные: формирование самооценки

Коммуникативные: формирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися ,создать эмоционально-положительный комфорт (ситуацию успеха)

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика

1Организационный момент

2. Мотивация к учебной деятельности.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием.

Символ сегодняшнего урока ракушка, а эпиграфом – слова:

«Мир так огромен,

Не хватит жизни, чтобы всё познать.

Но много есть похожего,

Ты можешь отыскать его во всём…»

Как вы считаете, о чём эти слова? И почему символ урока – ракушка - спираль?

-

Слова эпиграфа должны быть связаны с нашим сегодняшним уроком. На ваш взгляд, какая связь между эпиграфом и уроком?

Как вы думаете какая же тема урока?

Сегодня на уроке мы будем повторять.

Все о логарифмах вспоминать.

Логарифмические уравнения и неравенства решать

Задания второй части ЕГЭ разбирать

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении и закручены по логарифмической спирали.

В мире много разных явлений, но всегда можно найти что-то похожее Эта «схожесть» помогает лучше понять какое-либо явление или какой-нибудь новый факт

Наверное, мы сегодня будем изучать новую тему, материал которой похож на ранее изученный материал. Но, так как символ урока – спираль, то материал урока будет сложнее, чем тот, что изучали ранее

И я думаю Логарифмические уравнения и неравенства

3. Актуализация знаний

Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений и неравенств?

Проверим, насколько вы готовы к уроку

1)Найди пару

Повторение теоретического материала:

Поставьте в соответствие каждой формуле ее вторую часть

Чтобы решить логарифмические уравнения и неравенства нужно знать:

1. Определение логарифма;

2. Формулы и свойства логарифмов;

3. Методы решения логарифмических уравнений.

4 Свойства логарифмической функции

2 ученика на лоске задания 10 и 13

Первичное закрепление

Домашнее задание

Рефлексия

Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Работа в группах

1 группа

Влияет ли преобразование логарифмических выражений на область их допустимых значений?

2 группа Дано уравнение

log₃(x – 1) + log₃(x – 3) = 1

1. )Преобразуйте уравнение, используя свойства логарифмов.

2)Найдите ОДЗ полученного уравнения и сравните её с исходной. Как изменилась ОДЗ (расширилась или сузилась)?

3. Решите уравнение.

Выполните проверку. Дайте ответ Составить алгоритм решения уравнения

3 группа Как влияет наличие выражения с переменной в основании логарифма на решение уравнения 

Важнейшим элементом решения логарифмических уравнений и неравенств является нахождение ОДЗ

Проблема Цель

Самостоятельная работа

Домашнее задание дифференцированное

Поставьте, пожалуйста, точку (каждый на одной из спиралей), которая отражает ваши знания в конце сегодняшнего урока

Какую формулу нужно применить чтобы не произошла потеря корней ?

Необходимо находить область допустимых значений исходного уравнения

Наличие выражения с переменной в основании влияет лишь на ОДЗ, а не на ход рассуждений

Метод рационализации используется для упрощения сложных неравенств. Метод позволяет получить более простые рациональные неравенства которые и решать быстрее. Он является мощным оружием для решения заданий С3. Таблица определяет переход от сложных неравенств к рациональным.